基于MUSIC的按需心率估計(jì)算法

想象未來幾十年后的世界，您的孫子們可能不知道醫(yī)院這個(gè)詞，所有健康信息都是通過傳感器遠(yuǎn)程記錄和監(jiān)測(cè)。想象您的家里配備了不同的傳感器來測(cè)量空氣質(zhì)量、溫度、噪聲、光照和氣壓，并且根據(jù)您的個(gè)人健康信息，系統(tǒng)調(diào)整相關(guān)環(huán)境參數(shù)以優(yōu)化您的家居環(huán)境。在實(shí)現(xiàn)美好未來的道路上，ADI 公司處于一個(gè)獨(dú)特的有利位置，通過提供相互補(bǔ)充的傳感器、軟件和算法來增加其在數(shù)字健康市場(chǎng)的份額。

心率 (HR) 監(jiān)測(cè)是許多現(xiàn)有可穿戴產(chǎn)品和臨床設(shè)備的關(guān)鍵特性。這些設(shè)備一般測(cè)量光電容積脈搏波 (PPG) 信號(hào)，為獲得該信號(hào)，須利用 LED 照射人體皮膚，然后用光電二極管測(cè)量血流引起的反射光強(qiáng)度變化。PPG 信號(hào)形態(tài)與動(dòng)脈血壓 (ABP) 波形相似，這使得該信號(hào)成為受科學(xué)界歡迎的非侵入性心率監(jiān)測(cè)工具。PPG 信號(hào)的周期性與心臟節(jié)律相對(duì)應(yīng)。因此，可以根據(jù) PPG 信號(hào)估算心率。然而，受血液灌流不良、環(huán)境光線以及最重要的運(yùn)動(dòng)偽像 (MA) 1 的影響，心率估算性能會(huì)降低。業(yè)界已提出許多信號(hào)處理技術(shù)來消除 MA 噪聲，包括 ADI 公司的運(yùn)動(dòng)抑制和頻率跟蹤算法，通過使用一個(gè)靠近 PPG 傳感器放置的三軸加速度傳感器來實(shí)現(xiàn)。當(dāng)沒有運(yùn)動(dòng)時(shí)，最好能有一個(gè)按需算法來向跟蹤算法提供快速且更精確的心率估算。本文改造了多信號(hào)分類 (MUSIC) 頻率估計(jì)算法，以利用 ADI 醫(yī)療健康手表平臺(tái)，根據(jù)手腕上的 PPG 信號(hào)實(shí)現(xiàn)高精度按需心率估算，圖 1 所示為其框圖。該圖的細(xì)節(jié)將在后面的內(nèi)容中說明。

ADI 醫(yī)療健康手表提供的 PPG 信號(hào)概述

當(dāng) LED 發(fā)光時(shí)，血液和組織會(huì)吸收不同數(shù)量的光子，導(dǎo)致光電檢測(cè)器檢測(cè)到不同的結(jié)果。光電檢測(cè)器測(cè)量血液脈動(dòng)的變化并輸出一個(gè)電流，該電流隨后經(jīng)放大和濾波以供進(jìn)一步分析。

圖 1.利用腕上 PPG 信號(hào)的基于 MUSIC 的按需心率估計(jì)算法。

圖 2a 顯示了一個(gè)由交流 (ac) 和直流 (dc) 分量組成的一般 PPG 信號(hào)。PPG 波形的直流分量檢測(cè)組織、骨骼和肌肉反射的光信號(hào)，以及動(dòng)脈和靜脈血液的平均血容量。交流分量則表示心動(dòng)周期的收縮期和舒張期之間發(fā)生的血容量變化，交流分量的基頻取決于心率。圖 2b 是來自 ADPD107 手表的 PPG 信號(hào)，這在之前的《模擬對(duì)話》文章中已介紹過。ADI 多感知手表的目標(biāo)是測(cè)量人體手腕上的多項(xiàng)生命體征。ADI 手表有 PPG、心電圖 (ECG)、皮膚電活動(dòng) (EDA)、加速度 (ACC) 和溫度傳感器。本文僅關(guān)注 PPG 和 ACC 傳感器。

現(xiàn)在我們仔細(xì)看看 PPG 和 ABP 波形的相似之處。ABP 波形是由于左心室射出血液造成的。主壓力沿全身血管網(wǎng)流動(dòng)并到達(dá)多個(gè)部位，動(dòng)脈阻力和順應(yīng)性的顯著變化引起反射。第一個(gè)部位是胸主動(dòng)脈和腹主動(dòng)脈之間的接合處，其引起第一次反射，通常稱為收縮晚期波。第二個(gè)反射部位是腹主動(dòng)脈和髂總動(dòng)脈之間的接合處。主波被再次反射回來，產(chǎn)生一個(gè)很小的下降，稱為重搏切跡，這可以在第一次和第二次反射之間觀察到。還有其他較小的反射，這些反射在 PPG 信號(hào)中被平滑掉2。本文的重點(diǎn)是心率估計(jì)，其僅取決于 PPG 信號(hào)的周期性，此算法不考慮 PPG 的確切形態(tài)。

圖 2a.含交流和直流部分的典型 PPG 信號(hào)

圖 2b.ADI 醫(yī)療保健手表PPG信號(hào)

PPG 信號(hào)預(yù)處理

PPG 信號(hào)易受周邊組織的不良血液灌流和運(yùn)動(dòng)偽像的影響是眾所周知的 1。為將這些因素的影響降至最小，以免干擾隨后的 PPG 分析和心率估計(jì)，須有一個(gè)預(yù)處理階段。需要一個(gè)帶通濾波器來消除 PPG 信號(hào)的高頻成分(如電源)和低頻成分(如毛細(xì)血管密度和靜脈血容量的變化、溫度變化等等)。圖 3a 顯示了濾波之后的 PPG 信號(hào)。使用一組信號(hào)質(zhì)量指標(biāo)來找到適合于按需算法的 PPG 信號(hào)第一個(gè)窗口。第一次檢查涉及 ACC 數(shù)據(jù)和 PPG 信號(hào)，以確定是否能檢測(cè)到一段無運(yùn)動(dòng)的數(shù)據(jù)，然后衡量其他信號(hào)質(zhì)量指標(biāo)。如果三個(gè)方向上存在高于 ACC 數(shù)據(jù)絕對(duì)值的特定閾值的運(yùn)動(dòng)，則按需算法會(huì)拒絕根據(jù)這樣的數(shù)據(jù)窗口進(jìn)行估計(jì)。下一信號(hào)質(zhì)量檢查是基于數(shù)據(jù)段特征的某種自相關(guān)。圖 3b 顯示了經(jīng)濾波的 PPG 信號(hào)的一個(gè)自相關(guān)例子?？山邮苄盘?hào)段的自相關(guān)表現(xiàn)出如下特性：具有至少一個(gè)局部峰值，并且對(duì)應(yīng)于最高可能心率的峰值不超過某一數(shù)量;局部峰值從高到低遞減，間隔時(shí)間遞增;以及其他一些特性。僅計(jì)算與有意義的心率(位于 30 bpm 到 220 bpm 范圍內(nèi))相對(duì)應(yīng)的間隔時(shí)間的自相關(guān)。

當(dāng)有足夠的數(shù)據(jù)段連續(xù)通過質(zhì)量檢查時(shí)，算法的第二階段就會(huì)使用基于 MUSIC 的算法算出準(zhǔn)確的心率。

圖 3a.經(jīng)過帶通濾波的圖 1b 中 PPG 信號(hào)

圖 3b.圖 2a 中信號(hào)圖的自相關(guān)

基于 MUSIC 的按需心率估計(jì)算法

MUSIC 是一種基于子空間的方法，使用諧波信號(hào)模型，可以高精度地估算頻率3。對(duì)于受到噪聲破壞的 PPG 信號(hào)，傅立葉變換 (FT) 可能表現(xiàn)不佳，因?yàn)槲覀冃枰氖歉叻直媛市穆使烙?jì)算法。此外，F(xiàn)T將時(shí)域噪聲均勻分布到整個(gè)頻域中，限制了估算的確定性。使用 FT 很難在較大峰值附近觀察到較小峰值 4。因此，在本研究中，我們使用基于 MUSIC 的算法進(jìn)行心率的頻率估計(jì)。MUSIC 背后的關(guān)鍵思想是噪聲子空間與信號(hào)子空間正交，所以噪聲子空間的零點(diǎn)會(huì)指示信號(hào)頻率。下面的步驟是這種心率估計(jì)算法的總結(jié)：

? 從數(shù)據(jù)中刪除平均和線性趨勢(shì)

? 計(jì)算數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣

? 對(duì)協(xié)方差矩陣應(yīng)用奇異值分解 (SVD)

? 計(jì)算信號(hào)子空間階數(shù)

? 形成信號(hào)或噪聲子空間的偽譜

? 找出 MUSIC 偽譜的峰值作為心率估計(jì)值

MUSIC 必須應(yīng)用奇異值分解，并且必須在整個(gè)頻率范圍內(nèi)搜索頻譜峰值。我們來看一些數(shù)學(xué)算式，以使上述步驟更清晰。假設(shè)經(jīng)濾波的PPG信號(hào)有一個(gè)長(zhǎng)度為 m 的窗口，表示為 xm 且 m≤L (其中 L 為給定窗口中經(jīng)濾波 PPG 信號(hào)的總樣本數(shù))。那么，第一步是形成樣本協(xié)方差矩陣，如下所示：

然后對(duì)樣本協(xié)方差矩陣應(yīng)用 SVD，如下所示：

其中，U 為協(xié)方差矩陣的左特征向量，Λ 為特征值的對(duì)角矩陣，V 為右特征向量。下標(biāo) s 和 n 分別代表信號(hào)和噪聲子空間。正如之前提到的，使用信號(hào)已經(jīng)通過信號(hào)質(zhì)量檢查階段的先備知識(shí)，對(duì)基于 MUSIC 的算法進(jìn)行修改以用于心率估計(jì)，因此預(yù)處理步驟之后，信號(hào)中唯一存在的頻率成分是心率頻率。接下來形成信號(hào)和噪聲子空間，假設(shè)模型階數(shù)只包含一個(gè)單音，如下所示：

Us = U(1: p, :); Un = U(p + 1: end, :)

Us = U(1: p, :); Un = U(p+ 1: end, :)

其中 p = 2 為模型數(shù)。僅考慮有意義心率限值內(nèi)的頻率。這會(huì)大大減少計(jì)算量，使嵌入式算法的實(shí)時(shí)實(shí)現(xiàn)成為可能。搜索頻率向量定義為：

其中，k 為心率目標(biāo)頻率范圍內(nèi)的頻點(diǎn)，L 為 xm (t) 中數(shù)據(jù)的窗口長(zhǎng)度。然后，下面的偽譜使用噪聲子空間特征向量找出 MUSIC 的峰值，如下所示。

4, which shows a sharp peak at 1.96 Hz, and which translates to 117.6 bpm HR.

這里使用偽譜一詞，是因?yàn)樗砻魉芯啃盘?hào)中存在正弦分量，但它不是一個(gè)真正的功率譜密度。圖 4 顯示了基于 MUSIC 的算法處理 5 秒數(shù)據(jù)窗口得到的示例結(jié)果，在 1.96 Hz 處有一個(gè)很陡的峰值，換算為心率是 117.6 bpm。

圖 4.使用 PPG 數(shù)據(jù)的基于 MUSIC 估計(jì)的一個(gè)示例

基于 MUSIC 的按需心率估計(jì)算法的結(jié)果

我們已經(jīng)在一個(gè)包含 1289 個(gè)測(cè)試案例 (data1) 的數(shù)據(jù)集上測(cè)試了該算法的性能，并且在數(shù)據(jù)開始時(shí)，測(cè)試對(duì)象被要求靜止。表 1 給出了基于 MUSIC 算法的結(jié)果，并指出估計(jì)的心率是否在參考 (ECG) 的 2 bpm 和 5 bpm 精度范圍內(nèi)，以及估計(jì)時(shí)間的第 50 百分位數(shù)(中值)和第 75 百分位數(shù)。表 1 中的第二行顯示了對(duì)于一個(gè)包含 298 個(gè)測(cè)試案例 (data2) 的數(shù)據(jù)集，存在周期性運(yùn)動(dòng)(如步行、慢跑、跑步)時(shí)該算法的性能。通過檢測(cè)運(yùn)動(dòng)，如果任一數(shù)據(jù)被視為不可靠而遭到拒絕，或者是認(rèn)為不受運(yùn)動(dòng)影響而精確估算得到心率，則認(rèn)為該算法是成功的。在內(nèi)存使用方面，假設(shè)緩沖區(qū)大小為 500 (即 100 Hz 時(shí)為 5 秒)，對(duì)于目標(biāo)頻率范圍 (30 bpm 至 220 bpm)，所需總內(nèi)存約為 3.4 kB，每次調(diào)用花費(fèi) 2.83 周期。

表 1.基于 MUSIC 的按需心率估計(jì)算法的性能數(shù)值

結(jié)語(yǔ)

基于 MUSIC 的按需算法是 ADI 公司醫(yī)療保健業(yè)務(wù)部門生命體征監(jiān)測(cè)小組提出的眾多算法之一。在我們醫(yī)療健康手表中使用的按需算法與這里討論的基于 MUSIC 的方法不同，前者的計(jì)算成本較低。ADI 公司為傳感器(嵌入式)和邊緣節(jié)點(diǎn)提供軟件和算法功能，使其從數(shù)據(jù)中獲取有價(jià)值的信息，僅將最重要的數(shù)據(jù)發(fā)送到云端，讓我們的客戶和合作伙伴可以在本地做出決策。我們選擇應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn)是，其成果對(duì)于我們的客戶來說非常重要，并且我們擁有獨(dú)特的測(cè)量專業(yè)技術(shù)。本文只是對(duì) ADI 公司研發(fā)的算法的簡(jiǎn)單介紹。憑借我們?cè)趥鞲衅髟O(shè)計(jì)方面的現(xiàn)有專業(yè)知識(shí)，以及我們?cè)谏镝t(yī)學(xué)算法開發(fā)(包括嵌入式和云計(jì)算)方面的努力，ADI 公司將擁有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)來為全球醫(yī)療健康市場(chǎng)提供最先進(jìn)的算法和軟件。