數(shù)字電位器模擬對數(shù)抽頭，以準(zhǔn)確設(shè)置增益

　　數(shù)字電位器（dpot）是一種常見組件，采用各種封裝、電阻和分辨率。但是，除了電阻和設(shè)置之間的常規(guī)線性函數(shù)，它并無其他效用。對于需要廣泛的動(dòng)態(tài)增益調(diào)整范圍（例如數(shù)十倍頻程）的應(yīng)用來說，這會(huì)造成一些問題。

　　以一款放大器為例，你使用8位（256中的1個(gè)）分辨率電位器，將其增益設(shè)置為0至10，000 （80dB）。當(dāng)電位器設(shè)置與電阻（線性錐度）成線性關(guān)系時(shí)，dpot設(shè)置與增益成線性關(guān)系。在256個(gè)電位器設(shè)置中，每個(gè)步進(jìn)都表示約40的增益幅度增加（即增益步進(jìn)為0、40、80、120、160等）。

　　對于8或以上的dpot設(shè)置（增益》300），這給增益設(shè)置提供了不錯(cuò)的分辨率，可以實(shí)現(xiàn)每個(gè)步進(jìn)1dB或更低的增益控制。但是，當(dāng)設(shè)置值低于8時(shí)，增益分辨率大幅降低。例如，如果你需要將增益設(shè)置為100或以下，你沒有辦法以任何有意義的精度達(dá)到必要的值，你只能選擇80或120左右的值。

　　如果具備準(zhǔn)確、穩(wěn)定、高分辨率，且?guī)в袑?shù)抽頭的數(shù)字電位器（電阻對數(shù)與設(shè)置成正比），就很容易安排增益控制電路，在整個(gè)調(diào)整范圍內(nèi)提供恒定的分辨率（增量單位：dB）。遺憾的是，目前并沒有具備出色分辨率（例如，步進(jìn)小于 6dB）的對數(shù)數(shù)字電位器（對數(shù)dpot）。

　　但并非全無用處。圖1所示的Design Idea采用普通的線性抽頭電位器（例如，ADI提供的價(jià)格便宜的雙極 AD5200 ），AD5200）實(shí)現(xiàn)了相近的對數(shù)增益控制。

圖1?線性數(shù)字電位器模擬對數(shù)抽頭
?
如果Dx（上方所示）表示游標(biāo)設(shè)置(0 – 255)，我們可以采用分段求解的方式，輕松得出放大器增益Vout/Vin與Dx的設(shè)計(jì)公式。首先，作為Vin的函數(shù)，求解游標(biāo)電壓(Vw)：
1.Vw = ?Vin R_AB?Dx / (255 R1)

接下來，作為Vw的函數(shù)，求解Vout：
2.Vout = ?Vw 255 R2 / (R_AB?(255 – Dx))

然后，將公式1和2結(jié)合在一起：
3.增益 = Vout / Vin = ?Vw 255 R2 / (R_AB?(255 – Dx)) / (?Vin R_AB?Dx / (255 R1))
?
4.增益 = (R2 / R1)(Dx / (255 – Dx))
?
5.Dx = 255 增益 (R1 / R2) / (1 + 增益 (R1 / R2))
毫無疑問：
6.dB（增益） = 20 Log₁₀((R2 / R1)(Dx / (255 – Dx)))
和
7.增益 = 10^dB/20
?
由此得到：
8.Dx = 255 10^dB/20?(R1 / R2) / (1 + 10^dB/20?(R1 / R2))
?

圖2?dB增益（y軸左半段）和增益集分辨率（y軸右半段）與Dx（x軸）之間的關(guān)系
?
認(rèn)真看看得出的增益公式，可以看到這些有意思的地方：
1.Dx/(255 - Dx)的近似對數(shù)性質(zhì)。如圖2所示，當(dāng)R2/R1=100，Dx = 8時(shí)，得出的增益=~10dB；Dx = 23時(shí)，增益為20dB；Dx = 128時(shí)，增益為40dB；Dx = 232時(shí)，增益為60dB；Dx = 247時(shí)，增益為70dB。在整個(gè)60dB =1,000至1范圍內(nèi)，增益設(shè)置的分辨率仍然不超過1dB，這一點(diǎn)尤其重要。此外，Dx =0時(shí)，增益設(shè)置為0，同時(shí)Dx = 255選擇開環(huán)。
?
2.采用電位器游標(biāo)作為輸入端子的策略有效地將游標(biāo)觸點(diǎn)移動(dòng)到放大器A1的饋電回路中（圖1），從而消除了作為誤差項(xiàng)的影響，提高了增益設(shè)置的時(shí)間和溫度穩(wěn)定性。
?
3.同時(shí)，在A1饋電和A2輸入（圖1）端使用RAB電阻元件可以將RAB公差和溫度系數(shù)(tempco)（AD5200中為+/-30%和500ppm/oC）與靈敏度進(jìn)行比較，R1和R2是增益集精度的唯一決定因素。
?
如果需要高于8位(1/256)的分辨率，可以將10位AD5292等部件放入拓?fù)渲?，獲得高于4×的增益設(shè)置精度。謹(jǐn)記，增益公式中出現(xiàn)255時(shí)，要替換為1023！或者，更概括地說，如果N表示位數(shù)：
9.Dx = (2^N?– 1) 增益 (R1 / R2) / (1 + 增益 (R1 / R2))
?

—W. Stephen Woodward是EDN最多產(chǎn)、創(chuàng)意最多的Design Ideas作者，也是儀器儀表、傳感器和計(jì)量學(xué)方面的自由顧問。