在電能測量應用中模數(shù)轉(zhuǎn)換器產(chǎn)品應如何選擇

引 言

當今社會對電能質(zhì)量的要求越來越高，國家還專門制定了電能質(zhì)量的國家標準。因此，電能質(zhì)量的測量越來越得到電力用戶的重視。電能測量時，從電網(wǎng)的數(shù)據(jù)采集結(jié)果對其精度的影響起著致關(guān)重要的作用，而這其中影響最大的是把模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的模數(shù)轉(zhuǎn)換器（ADC），往往A／D芯片的技術(shù)參數(shù)和指標就決定了整個數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的性能指標。本文就電能測量ADC的選擇作了綜述。

1 A／D轉(zhuǎn)換器的技術(shù)參數(shù)

A／D轉(zhuǎn)換器的技術(shù)參數(shù)反映了其性能特點，其主要的指標有以下幾個：

（1）分辨率：分辨率反映A／D轉(zhuǎn)換器對輸入微小變化響應的能力，通常用數(shù)字輸出最低位（LSB）所對應的模擬輸入的電平值表示。

（2）精度：精度有絕對精度和相對精度兩種表示方法。絕對誤差：是指對應于一個數(shù)字量的實際模擬輸入電壓和理想的模擬輸入電壓之差的最大值，通常以數(shù)字量的最小有效位（LSB）的分數(shù)值來表示。相對誤差：是指整個轉(zhuǎn)換范圍內(nèi)，任一數(shù)字量所對應的模擬輸入量的實際值與理論值之差，用模擬電壓滿量程的百分比表示。

（3）轉(zhuǎn)換時間：轉(zhuǎn)換時間是指完成一次A／D轉(zhuǎn)換所需的時間，即由發(fā)出啟動轉(zhuǎn)換命令信號到轉(zhuǎn)換結(jié)束信號開始有效的時間間隔，其倒數(shù)稱為轉(zhuǎn)換速率。例如MAX125的轉(zhuǎn)換時間為3μs，其轉(zhuǎn)換速率約為330多kHz。

（4）電源靈敏度：電源靈敏度是指A／D轉(zhuǎn)換芯片的供電電源的電壓發(fā)生變化時，產(chǎn)生的轉(zhuǎn)換誤差。一般用電源電壓變化1％時相應的模擬量變化的百分數(shù)來表示。

（5）量程：量程是指所能轉(zhuǎn)換的模擬輸入電壓范圍，分單極性、雙極性兩種類型。

A／D轉(zhuǎn)換器實際工作時，都會引入一些誤差，主要包括：靜態(tài)誤差、孔徑誤差和量化誤差。各種誤差都是以最低有效位（LSB）作為計算單位。1 LSB定義為VREF／2n，定義中的VREF是指參考電壓，而n則是模擬／數(shù)字轉(zhuǎn)換器的分辨率。例如，14位模擬／數(shù)字轉(zhuǎn)換器的1 LSB是VREF／16 384。

（1）靜態(tài)誤差：當轉(zhuǎn)換一個直流信號時，靜態(tài)誤差可由失調(diào)誤差、增益誤差、非線性誤差和微分非線性誤差表示。

失調(diào)誤差：失調(diào)誤差就是實際ADC轉(zhuǎn)換函數(shù)曲線與理想轉(zhuǎn)換曲線間得偏移，即實際曲線發(fā)生了平移現(xiàn)象。

增益誤差：增益誤差就是滿量程誤差與失調(diào)誤差之差。

非線性誤差：非線性誤差就是指轉(zhuǎn)換器的實際傳輸特性曲線與它的平均傳輸特性曲線之間的最大偏差。

微分非線性誤差；它表示了輸出碼與其相鄰代碼的間隔，是通過測量輸入電壓的變化，并轉(zhuǎn)換到以LSB為單位，也就是我們通常所說的的±1LSB，±0.5LSB等指標。

（2）孔徑誤差：由于采樣時鐘或輸入信號的噪聲，使得采樣和保持之問延遲引起的誤差。 （3）量化誤差：A／D變換器的量化誤差決定于A／D變換器的轉(zhuǎn)換特性，這種誤差是由轉(zhuǎn)換特性造成的，是一種原理性誤差，無法消除。A／D變換器選定以后，其量化誤差也隨之確定了。量化誤差和分辨率是統(tǒng)一的，量化誤差是由于有限數(shù)字對模擬數(shù)字進行離散取值（量化）而引起的誤差。因此，量化誤差理論上為一個單位分辨率，即1LSB，提高分辨率可減少量化誤差。

上述這些誤差構(gòu)成了A／D變換器的總誤差。在考慮上述各種誤差的綜合影響時，A／D變換器的總誤差應該用各種誤差的均方根來表示。

2 A／D轉(zhuǎn)換器選擇的理論分析

2.1概 述

采樣處理過程受ADC轉(zhuǎn)換精度和轉(zhuǎn)換速率的限制。一方面，對于具體的模數(shù)轉(zhuǎn)換器，它的數(shù)據(jù)位所能代表的精度是由ADC的轉(zhuǎn)換位數(shù)來決定的。另一方面，每一個模數(shù)轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換數(shù)據(jù)在被讀取之前都要有轉(zhuǎn)換時間。數(shù)據(jù)位越多，則轉(zhuǎn)換時間越長，相應的轉(zhuǎn)換速率也就越慢。這就要求ADC的轉(zhuǎn)換精度和轉(zhuǎn)換速率之間做出一個折衷的解決辦法。對轉(zhuǎn)換精度和轉(zhuǎn)換速率要求越高，模數(shù)轉(zhuǎn)換越困難，根據(jù)現(xiàn)在的市場上可提供的和價格合理的模數(shù)轉(zhuǎn)換器，文獻［3］作了一個大概的估計。如圖1所示，它描述了ADC的轉(zhuǎn)換精度與轉(zhuǎn)換速率之問的一種關(guān)系。

圖1的左邊上方的區(qū)域代表的是容易獲得的，到右邊的底部區(qū)域則幾乎是不可能實現(xiàn)的。中間的那條實線表示的是當前市場上，在合理的價格基礎(chǔ)上，可以提供的典型的ADC的性能。它們做為現(xiàn)在已有的ADC性能的代表，可以在電能質(zhì)量測量中選用，例如MAX125。

2.2轉(zhuǎn)換精度

對于一個已經(jīng)給定轉(zhuǎn)換位數(shù)的ADC，它對信號所能離散的數(shù)據(jù)位的水平是固定的。一個14位的ADC提供16 384的離散水平。如果信號為雙極性的AC信號，則總的數(shù)據(jù)位通常在正極性和負極性之間平均分配。對于ADC，它們所能離散的數(shù)據(jù)水平必須足夠包括預期信號的最高幅度，同時，在大小次序上、無間斷的、相鄰的、數(shù)據(jù)位之間必須足夠的小，以保證所需要的精確度。

在諧波測量中，有代表性的基波的頻率成分是含量最大的成分。因此，ADC的動態(tài)范圍要求設(shè)置在能容納100％的基本成分中間。然而，要求的精度取決于所要測量的最小幅度。對于諧波范圍的測量，它最小的幅度由最小的畸變率所決定。存國家諧波測量的標準中，對于規(guī)定的畸變率，諧波測量要求在±5％的準確度。

2.3轉(zhuǎn)換速率

ADC的轉(zhuǎn)換速率越高，價格也越高，一般只有低頻的瞬時現(xiàn)象才通過通用的ADC來進行測量，對于特高頻的瞬時現(xiàn)象，則只有特殊的設(shè)備才能進行測量。而對于通常的低頻瞬時現(xiàn)象，轉(zhuǎn)換速率在10 kHz到100 kHz之間的轉(zhuǎn)換器就已經(jīng)足夠了。

2.4采樣方法

諧波監(jiān)測時，常需要幾路信號同時采樣，筆者就做過8路信號的同步采樣。一般有以下3種方法：

（1）間隔掃描方法：它是一種模擬同時采樣的方法。圖2說明了這種間隔掃描方法。

對于這種方法，在采樣兩個通道之間，存在一個非常小的時間誤差ts。這個時間誤差ts實際上是ADC的采樣周期，它由ADC的最大轉(zhuǎn)換速率所決定。例如，當使用一個采樣速度為200 kHz的ADC時，則采樣計時誤差為5 μs。

T是掃描周期，它是一個可調(diào)整的值，它根據(jù)所測量的現(xiàn)象而進行設(shè)置。對于高達50次諧波的測量，最小的掃描速率為5 kHz或T≤200 μs。如果是一個200 kHz的ADC，則每一個通道的時間誤差ts都應保持在5μs內(nèi)，對于50次諧波（50 Hz×50=2.5 kHz即周期為400μs）來說，它的相位誤差粗略為：（5μs／400μs）×360°=45°。諧波次數(shù)越高，則誤差的角度就越大。如果一個ADC被多個通道所分享，則計時誤差對于第一個通道和最后一個通道是不同的，它等于N×ts，，這里N等于ADC所供分享的總通道數(shù)。

（2）交替采樣法：所謂交替采樣法．就是進行數(shù)據(jù)采集時在被測信號的一個周期內(nèi)，比如要采樣256點，其中128個奇數(shù)點為電壓采樣點，128個偶數(shù)點為電流采樣點。采電壓和采電流的時差為△t=T／256（T是被測信號周期），由此引起的同相電壓和電流的相位誤差為360°×f×n×△t，式中f為被測信號頻率，n為諧波次數(shù)。由此式可知相位誤差隨時差△t、諧波次數(shù)n增大而增大。

（3）同步采樣法：筆者采用過同相的4路電壓和4路電流的同步采樣，分時傳輸?shù)姆椒?。這種方法不存在時差問題，相位差也就不存在，但要求每個通道都要有一個采樣保持電路。

3設(shè)計實例

這里是一個基于DSP（TMS320C545）的電力諧波監(jiān)測儀，根據(jù)以上分析，其數(shù)據(jù)采集的AD芯片對于德州儀器公司的ADS7864和MAXIM公司的MAX125都是不錯的選擇，這里采用了后者。因為要采樣A，B，C三相電壓和電流，共6路模入通道，為了保證6路工頻信號之間保持正確的相位關(guān)系，應該同步采樣數(shù)據(jù)，而一片MAX125最多只能轉(zhuǎn)換4通道差動信號，所以用了兩片MAX125，其數(shù)據(jù)采集接口框圖如圖3所示。

兩片MAX125 a和b設(shè)置成3路差動順序采樣模式。每片MAX125在模擬信號輸入前都接有信號調(diào)理電路，其作用是對電網(wǎng)高壓進行隔離和抗混疊濾波，并將輸入電平轉(zhuǎn)換成芯片正常工作時的電壓，這部分在圖中沒有表示出來。本裝置在進行諧波分析時，為了達到需要的測量精度，6路模入信號要求在每個工頻周期內(nèi)的采樣點不少于1 024個點，然后留下盡量均勻的512點，再進行快速傅立葉變換，為了保證精度，只取前50次諧波。這就要求6路信號轉(zhuǎn)換的時間得小于20 ms／1 024≈19.5 μs且要留足夠的余量。因為MAX125每個通道的信號轉(zhuǎn)換需要3μs，則每片MAX125三個通道依次轉(zhuǎn)換需要3×3 μs=9μs。所以這里兩片MAX125要并聯(lián)連接，同時啟動它們，使得它們同時完成3路電壓和3路電流的采樣保持和轉(zhuǎn)換，只需要3×3μs=9 μs的時間，再加上讀取數(shù)據(jù)的時間，比起19.5μs來，還有很大的余量，當然如果使兩片MAX125采用“串聯(lián)”工作方式，其A／D轉(zhuǎn)換時間就是18μs也小于19.5μs，但余量不夠。

TMS320C545的I／O工作電壓是3.3 V，MAX125的數(shù)字端工作電壓是5 V，所以它們之間必須加由5 V轉(zhuǎn)換到3.3 V的電平轉(zhuǎn)換芯片，反過來，由TMS320C545送到MAX125的信號是在MAX125的允許范圍內(nèi)，不會造成損壞，所以就不必進行電平轉(zhuǎn)換了。

電網(wǎng)頻率為50.60 Hz時，利用本電力諧波監(jiān)測儀所測定的各次諧波波畸變率的測量誤差的方均根值見表1，其測量的效果是令人滿意的。

4結(jié) 論

電能測量時，AD芯片對其精度的影響起著致關(guān)重要的作用。測量電能質(zhì)量的ADC必須有足夠的動態(tài)范圍去滿足信號的最高的幅度，同時又要保持足夠的位數(shù)去獲得必須的準確度。而且，它的采樣速率必須足夠的高，以便于采樣信號中的最高頻率成分。

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