如何利用輸入噪聲提高模數(shù)轉換器的分辨率

所有的模數(shù)轉換器（ADC）都有一定量的輸入?yún)⒖荚肼?。大多?shù)情況下，輸入噪聲越小越好；但在某些情況下，輸入噪聲實際上對提高分辨率是有幫助的。

在精密的低頻測量應用中，使用較低的采樣率和額外的硬件對ADC輸出數(shù)據(jù)進行數(shù)字化平均，可以減小這種噪聲的影響。雖然通過這種平均方式確實可以提高ADC的分辨率，但積分非線性（INL）誤差卻不會減少。而在某些高速應用中，增添一些帶外噪聲抖動，不僅可以改善ADC的微分非線性（DNL），而且還能增加它的無雜散動態(tài)范圍（SFDR），即接收到的信號的均方根值（RMS）與采樣區(qū)的頻譜線均方根值之比。這種方法的效用如何，主要取決于所用ADC的特性。

對于一個“理想的”ADC而言，當模擬輸入電壓增加時，輸出編碼將保持恒定，直至達到一個躍遷區(qū)。在那一點上輸出編碼立刻跳變到下一個量值，并且一直保持到下一個躍遷區(qū)域。理想的ADC具有零編碼躍遷噪聲，并且躍遷區(qū)域的寬度為零。但真實世界中的ADC都有一定數(shù)量的編碼躍遷噪聲，因而具有一定限度的躍遷區(qū)域寬度。所有ADC電路都會由于電阻噪聲和“kT/C”噪聲而產(chǎn)生一定數(shù)量的RMS噪聲。

在保持恒定直流輸入的情況下，輸入?yún)⒖荚肼暱梢酝ㄟ^檢查大量輸出采樣的直方圖來表征。輸出通常是以直流輸入標稱值為中心的編碼分布。該噪聲是近似的高斯（Gaussian）分布，所以直方圖的標準偏差相當于RMS輸入噪聲。

ADC的DNL會造成遠離理想高斯分布的偏差。如果一個編碼分布呈明顯的非高斯分布，例如有大而明顯的波峰或波谷，這就通常表明PC板版圖不良、接地技術差勁或電源去耦不正確。出現(xiàn)麻煩的另一個跡象是，當直流輸入超過ADC的輸入電壓范圍時，編碼分布的寬度會劇烈變化。

ADC的無噪聲碼分辨率是指超過它就不能清楚地分辨單個編碼的分辨率位數(shù)。RMS噪聲乘以6.6即轉換為峰－峰噪聲。如果用RMS噪聲（而不是峰峰噪聲）計算分辨率，就使用有效分辨率這個術語。在同等條件下，有效分辨率比無噪聲分辨率高約2.7位。

由于術語的相似性，有效位數(shù)（ENOB）和有效分辨率經(jīng)常會混淆。有效位數(shù)是根據(jù)信號對噪聲和失真的比率（Sinad）計算得出的一個交流參數(shù)。

用于計算Sinad和ENOB的噪聲和失真不僅包括輸入?yún)⒖荚肼?，而且包括量化噪聲和失真條件。Sinad和ENOB用于測量ADC的動態(tài)性能，而有效分辨率和無噪聲碼分辨率用于測量在直流輸入條件下的ADC噪聲，這里不考慮量化噪聲。

通過數(shù)字平均可以減少輸入?yún)⒖荚肼暤挠绊?。以一個16位的ADC為例，以100kSPS采樣率工作，具有15位無噪聲碼分辨率。對同一個信號的每次輸出采樣做兩次測量結果平均，將使有效采樣率減少到50kSPS，信噪比（SNR）提高3dB，并且無噪聲碼分辨率可提高到15.5位。如果對每次輸出采樣做四次測量平均，采樣率將減少到25kSPS，SNR提高6dB，并且無噪聲碼分辨率提高到16位。

平均過程還有助于消除DNL誤差?？梢酝ㄟ^ADC在量化等級k上有失碼的簡單情況來舉例說明。盡管由于大的DNL誤差會丟失編碼k，但兩個相鄰的編碼k-1和k+1的平均值等于k。以犧牲采樣率和增加額外數(shù)字硬件為代價，數(shù)字化平均能增加ADC的動態(tài)范圍，但它不會糾正ADC內部的INL。

要實現(xiàn)SFDR最大化，需要將前端放大器和采樣保持電路產(chǎn)生的失真以及由編碼器非線性產(chǎn)生的失真降到最低。雖然沒有辦法顯著減少由前端失真，但是通?？梢允褂枚秳樱ǘx為有意施加到模擬輸入信號上的外部噪聲）來減小DNL。

一種方法是加入大量的抖動，從而將ADC的傳輸函數(shù)隨機化。這里用一個偽隨機數(shù)發(fā)生器驅動DAC。從ADC輸入信號中抽去模擬信號，然后經(jīng)過數(shù)字化添加到ADC的輸出端，此時SNR沒有明顯的降低。然而，這種技術有一項缺點，即必須減小ADC輸入信號的擺幅以防止過度驅動ADC。

另一種增加SFDR的方法，是在有用信號帶寬之外注入一個窄帶抖動信號。因為信號分量的頻率范圍不處于直流附近，所以這個低頻區(qū)域常常用來注入該抖動信號。另一個注入抖動信號的可能區(qū)域是略低于fs/2的區(qū)域。抖動信號占用帶寬相對于有用信號帶寬僅占一小部分，所以不會明顯降低SNR。產(chǎn)生抖動噪聲的方法有許多，例如可使用噪聲二極管，但是對一個寬帶雙極型運算放大器的輸入電壓噪聲進行簡單的放大則是一種較為經(jīng)濟的解決方案。

責任編輯：gt