電流驅(qū)動式傳感器如何對 STC 進(jìn)行補(bǔ)償？

本文演示了在構(gòu)建一個(gè)簡單的比例電路時(shí)，如何確定 ADC 和硅應(yīng)變計(jì)的特性，并給出了一個(gè)采用電流驅(qū)動傳感器的簡化應(yīng)用電路。

硅應(yīng)變計(jì)的背景知識

硅應(yīng)變計(jì)的優(yōu)點(diǎn)在于高靈敏度。硅材料中的應(yīng)力引起體電阻的變化。相比那些僅靠電阻的尺寸變化引起電阻變化的金屬箔或粘貼絲式應(yīng)變計(jì)，其輸出通常要大一個(gè)數(shù)量級。這種硅應(yīng)變計(jì)的輸出信號大，可以與較廉價(jià)的電子器件配套使用。但是，這些小而脆的器件的安裝和連線非常困難，并增加了成本，因而限制了它們在粘貼式應(yīng)變計(jì)應(yīng)用中的使用。然而，硅應(yīng)變計(jì)卻是 MEMS （微機(jī)電結(jié)構(gòu)）應(yīng)用的最佳選擇。利用 MEMS，可將機(jī)械結(jié)構(gòu)建立在硅片上，多個(gè)應(yīng)變計(jì)可以作為機(jī)械構(gòu)造的一部分一起制造。因此，MEMS 工藝為整個(gè)設(shè)計(jì)問題提供了一個(gè)強(qiáng)大的、低成本的解決方案，而不需要單獨(dú)處理每個(gè)應(yīng)變計(jì)。

MEMS 器件最常見的一個(gè)實(shí)例是硅壓力傳感器，它是從上個(gè)世紀(jì)七十年代開始流行的。這些壓力傳感器采用標(biāo)準(zhǔn)的半導(dǎo)體工藝和特殊的蝕刻技術(shù)制作而成。采用這種特殊的蝕刻技術(shù)，從晶圓片的背面選擇性地除去一部分硅，從而生成由堅(jiān)固的硅邊框包圍的、數(shù)以百計(jì)的方形薄片。而在晶片的正面，每一個(gè)小薄片的每個(gè)邊上都制作了一個(gè)壓敏電阻。用金屬線把每個(gè)小薄片周邊的四個(gè)電阻連接起來就形成一個(gè)全橋工作的惠斯登電橋。然后使用鉆鋸從晶片上鋸下各個(gè)傳感器。這時(shí)，傳感器功能就完全具備了，但還需要配備壓力端口和連接引線方可使用。這些小傳感器便宜而且相對可靠。但也存在缺點(diǎn)。這些傳感器受溫度變化影響較大，而且初始偏移和靈敏度的偏差很大。

壓力傳感器實(shí)例

在此用一個(gè)壓力傳感器來舉例說明。但所涉及的原理適用于任何使用相似類型的電橋作為傳感器的系統(tǒng)。式 1 給出了一個(gè)原始的壓力傳感器的輸出模型。式 1 中變量的幅值及其范圍使 VOUT 在給定壓力（P）下具有很寬的變化范圍。不同傳感器在同一溫度下，或者同一傳感器在不同溫度下，其 VOUT 都有所不同。要提供一個(gè)一致的、有意義的輸出，每個(gè)傳感器都必須進(jìn)行校正，以補(bǔ)償器件之間的差異和溫度漂移。長期以來都是使用模擬電路進(jìn)行校準(zhǔn)的。然而，現(xiàn)代電子學(xué)使得數(shù)字校準(zhǔn)比模擬校準(zhǔn)更具成本效益，而且數(shù)字校準(zhǔn)的準(zhǔn)確性也更好。利用一些模擬“竅門”，可以在不犧牲精度的前提下簡化數(shù)字校準(zhǔn)。

VOUT = VB × （P × S0 × （1 + S1 × （T - T0）） + U0 + U1 × （T - T0）） （式 1）

式中，VOUT 為電橋輸出，VB 是電橋的激勵電壓，P 是所加的壓力，T0 是參考溫度，S0 是 T0 溫度下的靈敏度，S1 是靈敏度的溫度系數(shù)（TCS），U0 是在無壓力時(shí)電橋在溫度 T0 輸出的偏移量（或失衡），而 U1 則是偏移量的溫度系數(shù)（OTC）。

式 1 使用一次多項(xiàng)式來對傳感器進(jìn)行建模。有些應(yīng)用場合可能會用到高次多項(xiàng)式、分段線性技術(shù)、或者分段二次逼近模型，并為其中的系數(shù)建立一個(gè)查尋表。無論使用哪種模型，數(shù)字校準(zhǔn)時(shí)都要對 VOUT、VB 和 T 進(jìn)行數(shù)字化，同時(shí)要采用某種方式來確定全部系數(shù)，并進(jìn)行必要的計(jì)算。式 2 由式 1 整理并解出 P。從式 2 可以更清楚地看到，為了得到精確的壓力值，數(shù)字計(jì)算（通常由微控制器（μC）執(zhí)行）所需的信息。

P = （VOUT/VB - U0 - U1 × （T-T0））/（S0 × （1 + S1 × （T-T0）） （式 2）

電壓驅(qū)動

圖 1 電路中的電壓驅(qū)動方式使用一個(gè)高精度 ADC 來對 VOUT （AIN1/AIN2）、溫度（AIN3/AIN4）和 VB （AIN5/AIN6）進(jìn)行數(shù)字化。這些測量值隨后被傳送到μC，在那里計(jì)算實(shí)際的壓力。電橋直接由電源驅(qū)動，這個(gè)電源同時(shí)也為 ADC、電壓基準(zhǔn)和μC 供電。電路圖中標(biāo)有 Rt 的電阻式溫度檢測器用來測量溫度。通過 ADC 內(nèi)的輸入復(fù)用器同時(shí)測量電橋、RTD 和電源電壓。為確定校準(zhǔn)系數(shù)，整個(gè)系統(tǒng)（或至少是 RTD 和電橋）被放到溫箱里，向電橋施加校準(zhǔn)過的壓力，并在多個(gè)不同溫度下進(jìn)行測量。測量數(shù)據(jù)通過測試系統(tǒng)進(jìn)行處理，以確定校準(zhǔn)系數(shù)。最終的系數(shù)被下載到μC 并存儲到非易失性存儲器中。

圖 1. 該電路直接測量計(jì)算實(shí)際壓力所需的變量（激勵電壓、溫度和電橋輸出）

設(shè)計(jì)該電路時(shí)主要應(yīng)考慮的是動態(tài)范圍和 ADC 的分辨率。最低要求取決于具體應(yīng)用和所選的傳感器和 RTD 的參數(shù)。為了舉例說明，使用下列參數(shù)：

系統(tǒng)規(guī)格

滿量程壓力：100psi

壓力分辨率：0.05psi

溫度范圍：-40°C 到+85°C

電源電壓：4.75 到 5.25V

壓力傳感器規(guī)格

S0 （靈敏度）： 150 到 300μV/V/psi

S1 （靈敏度的溫度系數(shù)）： 最大 -2500ppm/°C

U0 （偏移）： -3 到+3mV/V

U1 （偏移的溫度系數(shù)）： -15 到+15μV/V/°C

RB （輸入電阻）： 4.5k

TCR （電阻溫度系數(shù)）： 1200ppm/°C

RTD： PT100

α： 3850ppm/°C （ΔR/°C = 0.385，Ω額定值）

-40°C 時(shí)的值： 84.27Ω

0°C 時(shí)值： 100Ω

85°C 時(shí)值： 132.80Ω

關(guān)于 PT100 的更多細(xì)節(jié)，請參見 Maxim 的》應(yīng)用筆記 3450：“PT100 溫度變送器的正溫度系數(shù)補(bǔ)償”。

電壓分辨率

能夠接受的最小電壓分辨率可根據(jù)能夠檢測到的最小壓力變化所對應(yīng)的 VOUT 得到。極端情況為使用最低靈敏度的傳感器，在最高溫度和最低供電電壓下進(jìn)行測量。注意，式 1 中的偏移項(xiàng)不影響分辨率，因?yàn)榉直媛蕛H與壓力響應(yīng)有關(guān)。

使用式 1 以及上述假設(shè)：

ΔVOUT min = 4.75V （0.05psi/count 150μV/V/psi × （1+ （-2500ppm/°C） × （85°C -25°C）） ≈ 30.3μV/count

所以： 最低 ADC 分辨率 = 30μV/count

輸入范圍

輸入范圍取決于最大輸入電壓和最小或者最負(fù)的輸入電壓。根據(jù)式 1，產(chǎn)生最大 VOUT 的條件是：最大壓力（100psi）、最低溫度（-40°C）、最大電源電壓（5.25V）和 3mV/V 的偏移、-15μV/V/°C 的偏移溫度系數(shù)、-2500ppm/°C 的 TCS、以及最高靈敏度的芯片（300μV/V/psi）。最負(fù)信號一般都在無壓力（P＝0）、電源電壓為 5.25V、-3mV/V 的偏移、-40°C 的溫度以及 OTC 等于+15μV/V/°C 的情況下出現(xiàn)。

再次使用公式 1 以及上述假設(shè)：

VOUT max = 5.25V × （100psi · 300μV/V/psi × （1+ （-2500ppm/°C） × （-40°C - 25°C）） + 3mV/V + （-0.015mV/V/°C） × （-40°C - 25°C）） - 204mV

VOUT min = 5.25 × （-3mV/V + （0.015mV/V/°C × （-40°C - 25°C））） - -21mV

因此：ADC 的輸入范圍 = -21mV 到+204mV

分辨位數(shù)

適用于本應(yīng)用的 ADC 應(yīng)具有 -21mV 到+204mV 的輸入范圍和 30μV/count 的電壓分辨率。該 ADC 的編碼總數(shù)為（204mV + 21mV）/（30μV/count） = 7500 counts，或稍低于 13 位的動態(tài)范圍。如果傳感器的輸出范圍與 ADC 的輸入范圍完全匹配，那么一個(gè) 13 位的轉(zhuǎn)換器就可以滿足需要。由于 -21mV 到+204mV 的量程與通常的 ADC 輸入范圍都不匹配，因此需要或者對輸入信號進(jìn)行電平移動和放大，或者選用更高分辨率的 ADC。幸運(yùn)的是，現(xiàn)代的Σ-Δ轉(zhuǎn)換器的分辨率高，具有雙極性輸入和內(nèi)部放大器，使高分辨率 ADC 的使用變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。這些Σ-Δ ADC 提供了一個(gè)更為經(jīng)濟(jì)的方案，而不需要增加其它元器件。這不僅減小了電路板尺寸，還避免了放大和電平移位電路所引入的漂移誤差。

工作于 5V 電源的典型Σ-Δ轉(zhuǎn)換器，采用 2.5V 參考電壓，具有±2.5V 的輸入電壓范圍。為了滿足我們對于壓力傳感器分辨率的要求，這種 ADC 的動態(tài)范圍應(yīng)當(dāng)是：（2.5V - （- 2.5V））/（30μV/count） = 166，667 counts。這相當(dāng)于 17.35 位，很多 ADC 都能滿足該要求，例如 18 位的 MAX1400。如果選用 SAR ADC，則是相當(dāng)昂貴的，因?yàn)檫@是將 18 位轉(zhuǎn)換器用于 13 位應(yīng)用，且只產(chǎn)生 11 位的結(jié)果。然而，選用 18 位（17 位加上符號位）的Σ-Δ轉(zhuǎn)換器更為現(xiàn)實(shí)，盡管三個(gè)最高位其實(shí)并沒有使用。除了廉價(jià)外，Σ-Δ轉(zhuǎn)換器還具有高輸入阻抗和很好的噪聲抑制特性。

18 位 ADC 可以使用帶內(nèi)部放大器的更低分辨率的轉(zhuǎn)換器來代替，例如 16 位的 MAX1416。8 倍的增益相當(dāng)于將 ADC 轉(zhuǎn)換結(jié)果向高位移了 3 位。從而利用了全部的轉(zhuǎn)換位并將轉(zhuǎn)換需求減少到 15 位。是選用無增益的高分辨率轉(zhuǎn)換器，還是有增益的低分辨率轉(zhuǎn)換器，這要看在具體使用的增益和轉(zhuǎn)換速率下的噪聲規(guī)格。Σ-Δ轉(zhuǎn)換器的有效分辨率通常受到噪聲的限制。

溫度測量

如果測量溫度僅僅是為了對壓力傳感器進(jìn)行補(bǔ)償，那么，溫度測量不要求十分準(zhǔn)確，只要測量結(jié)果與溫度的對應(yīng)關(guān)系具有足夠的可重復(fù)性即可。這樣將會有更大的靈活性和較松的設(shè)計(jì)要求。有三個(gè)基本的設(shè)計(jì)要求：避免自加熱、具有足夠的溫度分辨率、保證在 ADC 的測量范圍之內(nèi)。

使最大 Vt 電壓接近于最大壓力信號有利于采用相同的 ADC 和內(nèi)部增益來測量溫度和壓力。本例中的最大輸入電壓為+204mV?？紤]到電阻的誤差，最高溫度信號電壓可保守地選擇為+180mV。將 Rt 上的電壓限制到+180mV 也有利于避免 Rt 的自加熱問題。一旦最大電壓選定，根據(jù)在 85°C （Rt = 132.8Ω），VB = 5.25V 的條件下產(chǎn)生該最大電壓可以計(jì)算得到 R1。R1 的值可通過式 3 進(jìn)行計(jì)算，式中的 Vtmax 是 RT 上所允許的最大壓降。溫度分辨率等于 ADC 的電壓分辨率除以 Vt 的溫度敏感度。式 4 給出了溫度分辨率的計(jì)算方法。（注意：本例采用的是計(jì)算出的最小電壓分辨率，是一種較為保守的設(shè)計(jì)。你也可以使用實(shí)際的 ADC 無噪聲分辨。）

R1 = Rt × （VB/Vtmax - 1） （式 3）

R1 = 132.8Ω × （5.25V/0.18V - 1） ≈ 3.7kΩ

TRES = VRES × （R1 + Rt）2/（VB × R1 × ΔRt/°C） （式 4）

這里，TRES 是 ADC 所能分辨的攝氏溫度測量分辨率。

TRES = 30μV/count × （3700Ω + 132.8Ω）2/（4.75V Ω 3700Ω × 0.38Ω/°C） ≈ 0.07°C/count

0.07°C 的溫度分辨率足以滿足大多數(shù)應(yīng)用的要求。但是，如果需要更高的分辨率，有以下幾個(gè)選擇：使用一個(gè)更高分辨率的 ADC；將 RTD 換成熱敏電阻；或?qū)?RTD 用于電橋，以便在 ADC 中能夠使用更高的增益。

注意，要得到有用的溫度結(jié)果，軟件必須對供電電壓的變化進(jìn)行補(bǔ)償。另外一種代替方法是將 R1 連接到 VREF，而不是 VB。這樣可使 Vt 不依賴于 VB，但也增加了參考電壓的負(fù)載。

優(yōu)化的電壓驅(qū)動

硅應(yīng)變計(jì)和 ADC 的一些特性允許圖 1 電路進(jìn)一步簡化。從式 1 可以看出，電橋輸出與供電電壓（VB）直接成正比。具有這種特性的傳感器稱為比例傳感器。式 5 為適用于所有具有溫度相關(guān)誤差的比例傳感器的通用表達(dá)式。在式 1 中，將 VB 右邊的所有部分用通用表達(dá)式 f（p，t）代替便是式 5。這里，p 是被測物理量的強(qiáng)度，而 t 則為溫度。

VOUT = VB × ?（p，t） （式 5）

ADC 也具有比例屬性，它的輸出與輸入電壓和參考電壓的比直接成比例。式 6 描述了一般的 ADC 的數(shù)據(jù)讀取值（D）與輸入信號（Vs）、參考電壓（VREF）、滿量程讀數(shù)（FS）、以及比例因子（K）之間的關(guān)系。該比例因子與具體的轉(zhuǎn)換器架構(gòu)以及內(nèi)部放大倍數(shù)有關(guān)。

D = （Vs/VREF）FS × K （式 6）

將式 6 中的 Vs 用式 5 中的 VOUT 表達(dá)式代換，ADC 對于性能的影響就會顯現(xiàn)出來。結(jié)果見式 7：

D = （VB/VREF） × ?（p，t） × FS × K （式 7）

由式 7 可見，對于測量結(jié)果而言，更為重要的是 VB 和 VREF 的比值，而非它們的絕對值。因此，圖 1 電路中的電壓基準(zhǔn)源可以不用。ADC 的參考電壓可以取自一個(gè)簡單的電阻分壓器，只要保持恒定的 VB/VREF 之比即可。這一改進(jìn)不僅省去了電壓基準(zhǔn)，也免去了對 VB 的測量，以及補(bǔ)償 VB 變化所需的所有軟件。這種技術(shù)適用于所有比例傳感器。RT 和 R1 串聯(lián)構(gòu)成的溫度傳感器也是比例型的，因此，溫度檢測也不需要電壓基準(zhǔn)。該電路如圖 2 所示。

圖 2. 比例測量電路示例。壓力傳感器的輸出、RTD 電壓、以及 ADC 參考電壓均與供電電壓直接成正比。該電路無需絕對電壓基準(zhǔn)，同時(shí)簡化了確定實(shí)際壓力時(shí)所必需的計(jì)算。

省去 RTD

硅基電阻對溫度十分敏感，根據(jù)這種特性，可用電橋電阻作為系統(tǒng)的溫度傳感器。這不僅降低了成本，而且會有更好的效果。因?yàn)樗辉偈?RTD 和壓敏電橋之間溫度梯度的影響。正像前面所提到的，溫度測量的絕對精度并不重要，只要溫度測量是可重復(fù)的和唯一的。這種唯一性要求限定了這種溫度檢測方法只能用于施壓后橋路電阻保持恒定的電橋。幸運(yùn)的是，大多數(shù)硅傳感器采用全工作橋，能夠滿足該要求。

圖 3 電路中，在電橋低壓側(cè)串聯(lián)一個(gè)電阻（R1），從而得到一個(gè)溫度相關(guān)電壓。增加這個(gè)電阻會減小電橋電壓，從而減小其輸出。減小的幅度一般不是很大，況且只需略微增加增益或減小參考電壓就足以對其加以補(bǔ)償。式 8 可用于計(jì)算 R1 的保守值。對于大多數(shù)應(yīng)用，當(dāng) R1 小于 RB/2 時(shí)，電路能很好地工作。

R1 = （RB × VRES）/（VDD × TCR × TRES - 2.5 × VRES） （式 8）

這里，RB 是傳感器電橋的輸入電阻，VRES 是 ADC 的電壓分辨率，VDD 是供電電壓，TCR 為傳感器電橋的電阻溫度系數(shù)，而 TRES 是所期望的溫度分辨率。

圖 3. 用電橋輸出測量壓力和用電橋電阻測量溫度的比例電路實(shí)例

繼續(xù)上述實(shí)例并假定希望得到 0.05°C 的溫度分辨率，R1 = （4.5kΩ × 30μV/count）/（（（5V × 1200ppm/°C × 0.05°C/count） - 2.5） × 30μV/count） = 0.6kΩ。由于 R1 小于 RB 的一半，這一結(jié)果是有效的。在該例中，R1 的增加使 VB 下降 12%。在選擇轉(zhuǎn)換器時(shí)，可以將 17.35 位的分辨率要求向上舍入為 18 位。增加的分辨率用于補(bǔ)償 VB 降低的影響綽綽有余。

溫度上升時(shí)，電橋電阻的上升使電橋上的電壓降也上升。這種 VB 隨溫度的變化形成了一個(gè)附加的 TCS 項(xiàng)。正好該值為正值，而傳感器的固有 TCS 值是負(fù)數(shù)，這樣，將一個(gè)電阻與傳感器串聯(lián)實(shí)際會減小未經(jīng)補(bǔ)償?shù)?TCS 誤差。上面的校準(zhǔn)技術(shù)仍然有效。只是需要補(bǔ)償?shù)恼`差略小了一些。

電流驅(qū)動

有一類特殊的壓阻式傳感器被稱為恒流傳感器或電流驅(qū)動傳感器。這些傳感器經(jīng)過特殊處理，當(dāng)它們采用電流源驅(qū)動時(shí)，靈敏度在溫度變化時(shí)保持恒定（TCS ≈ 0）。電流驅(qū)動傳感器經(jīng)常增加附加電阻，可以消除或者顯著降低偏移誤差和 OTC 誤差。這實(shí)際上是一種模擬的傳感器校準(zhǔn)技術(shù)。這可以將設(shè)計(jì)者從繁雜的工作中解放出來，不必對每個(gè)傳感器在不同溫度和壓力下進(jìn)行測量。這種傳感器在寬溫范圍內(nèi)的絕對精度通常不如數(shù)字校準(zhǔn)的傳感器好。數(shù)字技術(shù)仍然能用于改善這些傳感器的性能，通過測量電橋上的電壓很容易獲得溫度信息，其靈敏度通常大于 2000ppm/°C。圖 4 所示是一種電流驅(qū)動的電橋電路。該電路使用同一個(gè)電壓基準(zhǔn)源來建立恒定電流和為 ADC 提供基準(zhǔn)電壓。

圖 4. 該電路使用了一個(gè)電流驅(qū)動傳感器，采用傳統(tǒng)的電流源電路驅(qū)動

省去電流源

理解了電流驅(qū)動式傳感器如何對 STC 進(jìn)行補(bǔ)償，就可以采用圖 5 電路在不帶電流源的情況下達(dá)到與圖 4 電路相同的效果。電流驅(qū)動傳感器仍具有一個(gè)激勵電壓（VB），只是 VB 并不固定于電源電壓。VB 由電橋阻抗和流過電橋的電流來決定。如前所述，硅電阻具有正溫度系數(shù)。這樣，當(dāng)電橋由電流源供電時(shí)，VB 將隨溫度的升高而增加。如果電橋的 TCR （阻抗溫度系數(shù)）與 TCS 幅值相等而符號相反，那么，VB 將隨著溫度以適當(dāng)?shù)谋嚷试黾?，對靈敏度的降低進(jìn)行補(bǔ)償。在某個(gè)有限的溫度范圍內(nèi)，TCS 將接近零。

圖 5. 此電路采用電流驅(qū)動傳感器，但無需電流源和電壓參考

從 7 出發(fā)，將其中的 VB 用 IB × RB 來代換，即可得到圖 4 電路中的 ADC 輸出方程。可得到公式 9，其中，RB 是電橋的輸入電阻，IB 是流經(jīng)電橋的電流。

D = （IB × RB/VREF） × ?（p，t） × FS × K （式 9）

圖 5 電路能夠提供與圖 4 電路相同的性能，而不需要電流源或電壓參考。這可以通過比較兩個(gè)電路的輸出來說明。圖 5 中的 ADC 輸出可由式 7 出發(fā)得到，將其中的 VB 和 VREF 替代為相應(yīng)的表達(dá)式即可。結(jié)果如式 10：

重復(fù)式 7： D = （VB/VREF） × f（p，t） × FS × K

對于圖 5 電路： VB = VDD × RB/（R1 + RB）

和 VREF = VDD × R1/（R1 + RB）

將它們代入等式 7 可得到式 10：

D = （RB/R1） × ?（p，t） × FS × K （式 10）

如果選擇 R1 等于 VREF/IB，那么式 9 和式 10 是完全相同的，這就表明，圖 5 電路也會得出和圖 4 電路相同的結(jié)果。為了得到相同的結(jié)果，R1 必須等于 VREF/IB，但這不是溫度補(bǔ)償所要求的。只要 RB 乘以一個(gè)溫度無關(guān)的常數(shù)，就可以實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償。R1 可選擇最適合于系統(tǒng)要求的電阻值。

當(dāng)使用圖 5 電路時(shí)，要記住 ADC 的參考電壓隨溫度變化。這使得 ADC 不適合用來監(jiān)測其它系統(tǒng)電壓。事實(shí)上，如果需要進(jìn)行溫度敏感測量來實(shí)現(xiàn)額外的補(bǔ)償，可以使用一個(gè)額外的 ADC 通道來測量供電電壓。還有，在使用圖 5 電路時(shí)，必須注意要確保 VREF 位于 ADC 的規(guī)定范圍之內(nèi)。

結(jié)論

硅壓阻式應(yīng)變計(jì)比較高的輸出幅度使其可以直接和低成本、高分辨率Σ-Δ ADC 接口。這樣避免了放大和電平移位電路帶來的成本和誤差。另外，這種應(yīng)變計(jì)的熱特性和 ADC 的比例特性可被用來顯著降低高精度電路的復(fù)雜程度。
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