利用PWM和小型R-2R梯形DAC達(dá)到減小紋波和提高分辨率的效果

將PWM和小型R-2R梯形DAC相結(jié)合可同時提高雙方的性能，它能顯著減小PWM紋波，還能提高數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC）的分辨率。

本設(shè)計(jì)實(shí)例利用一個八電阻陣列和三個引腳，將底部的2R從連接到地改為連接到PWM輸出，對R-2R梯形DAC進(jìn)行了重構(gòu)（圖1）。

圖1：混合式PWM/R-2R DAC。

在梯形結(jié)構(gòu)中，VCC分為8段，每一級（0% PWM）到相鄰更高級（100% PWM）的空隙由PWM填充。這種方法可以將紋波減小到1/8，同時分辨率也會增加額外3個高階比特。或者你也可以從原始PWM占空比值的頂部拿走這3個比特，然后將其時鐘速率乘以8。這樣仍能實(shí)現(xiàn)8:1的紋波減小，但時鐘速率的增加會將PWM噪聲進(jìn)一步壓到濾波器的底部，得到更大的衰減。

仿真

我對這種混合方法進(jìn)行了仿真。

圖2：比較/仿真電路。

要與傳統(tǒng)的簡單低通濾波器（圖2）進(jìn)行比較，你應(yīng)記得R-2R梯形結(jié)構(gòu)的輸出電阻是R，因?yàn)槲医ㄗh將陣列中的兩個電阻并聯(lián)起來形成R（單個電阻是2R），一個10kΩ的陣列產(chǎn)生5kΩ的輸出電阻。這就是我在傳統(tǒng)方法中使用的電路，其中的1μF電容是相同的。我將PWM設(shè)為50%的占空比，因?yàn)檫@時會產(chǎn)生最差的紋波。仿真結(jié)果（圖3）顯示傳統(tǒng)方法有約4mV的波紋，而第一種方法（在原8比特基礎(chǔ)上增加3個新的比特）生成的紋波是493μV，相當(dāng)于傳統(tǒng)方法的1/8。第二種方法（將PWM時鐘提高8倍，總比特?cái)?shù)仍然是8）產(chǎn)生的紋波僅61μV，大約是原始紋波的1/65。

圖3：仿真結(jié)果。

圖4a（PWM+低通）和圖4b（11位混合）是將電壓從0V緩慢地一步步調(diào)到5V的復(fù)雜仿真結(jié)果。濾波器中的電容特意選用了很小的值，以便我們能看清這種情況下的紋波。在正常的R-2R梯形中增加一個階梯狀圖形（圖4b中的紅色），以便顯示PWM是如何從一級移動到下一級，甚至越過R-2R梯形頂部直到5V。

圖4：仿真得到的基本PWM DAC（圖4a，上）和混合DAC（圖4b，下）的紋波。

用數(shù)字控制振蕩器（NCO）技術(shù)代替PWM也一樣可行。數(shù)控振蕩器（增加一個值到累加器并輸出進(jìn)位）比PWM更有優(yōu)勢，因?yàn)樗梢詼p小50%設(shè)置點(diǎn)附近的紋波（通過增加轉(zhuǎn)換頻率），這是簡單PWM表現(xiàn)最差的地方。

用任何其它的DAC也行得通：只需將PWM/NCO/任何信號連接到最低有效位。

測試

下面是一些測試結(jié)果：我本來打算使用容差是±2%的電阻陣列，±1%甚至±?%的電阻陣列也找得到，不過我手頭沒有，所以我就用單個精度為1%的電阻。我將運(yùn)行于16MHz的ATmega328處理器的定時器timer1設(shè)定為給8位PWM使用，并使用10位ADC開展測量。由于PWM、R-2R和ADC參考的都是VCC，我們可以忽略這個因素，針對8級中的每一級只檢查從ADC讀取的值，PWM則設(shè)為0%和100%。理想情況下，第一步的100%輸入對下一步應(yīng)該沒有任何影響。

這些值看起來非常合理。然后我使用了一種技術(shù)，借助ATmega328的功能，使用與生成PWM相同的定時器來設(shè)定模數(shù)轉(zhuǎn)換，我把這種技術(shù)稱之為“Slow-scilloscope”。這樣我們就可以測量給定PWM周期內(nèi)的紋波。圖5是帶低通濾波器的傳統(tǒng)PWM（綠色）和混合（黑色+紅色）的合成圖。這兩種方案都使用了非常小的電容，以便能看清紋波。

圖5：測量得到的PWM和混合式DAC的紋波。

圖6顯示了在每種混合設(shè)置下的非同步模數(shù)轉(zhuǎn)換的曲線，允許結(jié)果中的紋波作出（或多或少）隨機(jī)的變化。這次使用了一個較大的電容以便獲得更加真實(shí)的結(jié)果。

圖6：測量得到的混合數(shù)模轉(zhuǎn)換器紋波，電容為最終值。

總之，我們已經(jīng)看到，PWM可以填充R-2R DAC階躍之間的空隙，R-2R梯形結(jié)構(gòu)可以顯著減小通常由PWM加上低通濾波器產(chǎn)生的紋波，或者兩者兼有。

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