負(fù)反饋放大電路自激振蕩相關(guān)的問(wèn)題

一般我們討論的負(fù)反饋放大電路多關(guān)注其幅頻特性(也就是它的增益);而對(duì)其相頻特性關(guān)注的不多，這主要是因?yàn)?，一個(gè)放大電路如果它工作狀態(tài)是穩(wěn)定的，其輸入和輸出相差一定的相位對(duì)分析它的特性并不影響，只是相當(dāng)于信號(hào)延遲了一點(diǎn)時(shí)間。

注意這里有個(gè)前提條件，就是放大電路工作是穩(wěn)定的，也就是說(shuō)它不會(huì)自激振蕩。這一節(jié)我們分析一下負(fù)反饋放大電路自激振蕩相關(guān)的問(wèn)題。

1)自激振蕩產(chǎn)生的原理

我們先回顧一下負(fù)反饋放大電路的基本原理框圖：

如圖中，負(fù)反饋放大電路在引入了反饋量之后，放大電路的凈輸入Xid將減小，所以Xi和Xf是同相位的，也就是通過(guò)基本放大電路A和反饋網(wǎng)絡(luò)F的處理之后，信號(hào)變化了整數(shù)個(gè)周期，有相移角φa+φf(shuō)=2n*180°。

上面的分析，是基于信號(hào)處于中頻區(qū)域，電路中的電抗性元器件影響不明顯;當(dāng)信號(hào)處于高頻或低頻區(qū)時(shí)，電路中的電抗性元器件的影響增大，基本放大電路的增益A和反饋網(wǎng)絡(luò)的反饋系數(shù)F的相位都會(huì)隨頻率產(chǎn)生變化，會(huì)使得Xf與Xi不再同相位，產(chǎn)生附加相位。

當(dāng)在某一頻率下，A和F的附加相位達(dá)到180°時(shí)，就會(huì)使得φa+φf(shuō) = (2n+1)*180°，即Xf與Xi變成了反相，放大電路由負(fù)反饋?zhàn)兂闪苏答?

進(jìn)一步地，當(dāng)正反饋較強(qiáng)時(shí)，以至于達(dá)到-Xf=Xid時(shí)，則此時(shí)電路沒有輸入，也能產(chǎn)生輸出信號(hào)，即發(fā)生了自激振蕩。

以自激振蕩的條件分析，當(dāng)-Xf=Xid時(shí)，因?yàn)閄id·A·F=Xf，則環(huán)路增益A·F = -1(這里A和F都是復(fù)數(shù))，也就是它滿足幅值條件和相位條件：|A·F| = 1 且 φa+φf(shuō) = (2n+1)*180°。為了突出附加相位的關(guān)系，相位條件也常寫成Δφa+Δφf(shuō) =±180°。

所以，在滿足上述幅值條件和相位條件時(shí)，電路可以保持振蕩的狀態(tài)。另外，一般情況下，當(dāng)相位條件滿足Δφa+Δφf(shuō) =±180°，且|A·F| > 1時(shí)，更容易起振，此時(shí)電路更容易由一個(gè)小幅振蕩越變?cè)酱?，最終達(dá)到電路的電源可提供的最大振幅。

2)穩(wěn)定工作的條件

由上一節(jié)分析，自激振蕩的條件需要滿足相位條件、幅值條件，所以，如果想要抑制電路自激，只要破壞任意一個(gè)條件即可，即要求|A·F|>=1時(shí)|φa+φf(shuō)|<180°，或者當(dāng)φa+φf(shuō)=±180°時(shí)|A·F|<1。

我們?cè)诃h(huán)路增益A·F的波特圖上進(jìn)行分析，如圖是一個(gè)放大電路的環(huán)路增益波特圖示例：

我們將|A·F|和φa+φf(shuō)的圖形橫坐標(biāo)(頻率)對(duì)齊，然后比對(duì)。

當(dāng)|A·F|=1時(shí)，也即20lg|A·F|=0時(shí)，頻率為f0，對(duì)應(yīng)到附加相移φa+φf(shuō)圖形上，可以看到此時(shí)相移是小于180°的，所以不會(huì)自激振蕩。也可以通過(guò)相位條件反推，當(dāng)相位條件滿足時(shí)，頻率為圖中f180，對(duì)應(yīng)到幅值圖形中，可以看到增益Gm的對(duì)數(shù)是小于0的，即|A·F|<1，也不會(huì)自激振蕩。

圖中增益為0dB的相位與180°的差值φm稱為相位裕度，Gm與0dB的差值稱為增益裕度。工程上一般要求φm>=45°或Gm<=-10dB，以保證電路在外界干擾、環(huán)境變化、電路參數(shù)等條件變化時(shí)仍能保持良好的穩(wěn)定性。

下面我們以幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明一下

a)不滿足自激條件的電路仿真

如下圖，是一個(gè)簡(jiǎn)單的電壓跟隨器電路，負(fù)載是一個(gè)純電阻：

我們使用波特圖儀仿真出它的環(huán)路增益波特圖，第一個(gè)圖是幅頻響應(yīng)，第二個(gè)圖是相頻響應(yīng)。

可以看到，第一幅圖中，這個(gè)電路的環(huán)路增益始終比0dB小(最大為-0.004dB，頻率到1.9MHz時(shí)約為-10.9dB)，所以不會(huì)自激振蕩。

另一方面，第二幅圖中，相頻響應(yīng)要到2.98MHz才能使相移到145°左右，而此時(shí)幅頻響應(yīng)是要遠(yuǎn)小于0dB的，所以也不會(huì)自激振蕩。而且這個(gè)電路有比較大的相位裕度和增益裕度。

b)可能自激的情況

如下圖，仍然是同樣的電壓跟隨器電路，但是負(fù)載是一個(gè)電阻并聯(lián)電容：

我們知道，運(yùn)放驅(qū)動(dòng)電容性負(fù)載，是很容易發(fā)生振蕩的，實(shí)際分析情況如何呢?

可以看到，第一幅圖中，這個(gè)電路的環(huán)路增益起始為0dB，之后有一個(gè)升高的尖峰，此區(qū)間增益是大于0dB的;到9.205kHz時(shí)降為1.75dB，此時(shí)仍然是大于0dB的。

另一方面，第二幅圖中相頻響應(yīng)在9.205kHz時(shí)，相移為-179.4°，接近-180°，此時(shí)是非常容易自激振蕩的。

3)運(yùn)放自激振蕩的補(bǔ)償

運(yùn)放自激振蕩時(shí)，一般可以通過(guò)以下幾種方法解決：

a)當(dāng)振蕩由分布電容、電感等引起時(shí)，可通過(guò)反饋端并聯(lián)電容，抵消影響

如下圖，反相比例放大電路中，輸入處有分布電容Cin，這個(gè)電容會(huì)引起一定的相位滯后，在一定頻率下會(huì)使得電路振蕩;解決辦法是在反饋電阻R2上并聯(lián)一個(gè)電容Cf，稱為相位超前補(bǔ)償;增加Cf后可以使得0dB點(diǎn)的頻率后移。一般Cf取值為幾pf至幾十pf，大于Cin即可。

b)振蕩是由于運(yùn)放驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載引起，可以在輸出端串接小電阻消除

運(yùn)放驅(qū)動(dòng)容性負(fù)載，會(huì)使得反饋信號(hào)滯后，可以在輸出處串接一個(gè)小電阻，減弱電容對(duì)反饋信號(hào)的滯后作用;這屬于環(huán)路外補(bǔ)償。如下仿真圖：

和上一節(jié)的容性負(fù)載波特圖比較，可以看到，在有容性負(fù)載的輸出處串聯(lián)了一個(gè)5.1Ω的小電阻后，已經(jīng)沒有大于0dB的點(diǎn)，而且相位裕度也很大。

c)降低環(huán)路增益

前兩種方法都是通過(guò)調(diào)整電路的相位來(lái)實(shí)現(xiàn)的，某些時(shí)候，可以降低電路的環(huán)路增益(即減少反饋量，增大閉環(huán)增益)來(lái)解決振蕩問(wèn)題。如某些種類的運(yùn)放在閉環(huán)放大倍數(shù)小于1時(shí)，不能穩(wěn)定工作，此時(shí)可以調(diào)整參數(shù)，增大其閉環(huán)增益A(即減小F)，則可以穩(wěn)定工作。