差分放大器的概念及計(jì)算公式

運(yùn)算放大器的兩個(gè)輸入被命名為反相或同相端子，這些端子用于放大一個(gè)i/p，而相反的輸入接地。但是，也可以同時(shí)將信號(hào)連接到每個(gè)輸入端，同時(shí)設(shè)計(jì)另一種常見形式的運(yùn)算放大器電路，稱為差分放大器。

差分放大器的主要功能是放大兩個(gè)i/p電壓之間的變化，它是模擬電路設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要電路，其本質(zhì)是一個(gè)電子放大器。

差分放大器的概念

運(yùn)算放大器在內(nèi)部是一個(gè)差分放大器(其第一級(jí))，具有其它重要特性，如高輸入阻抗、低輸出阻抗等。差分放大器配置是模擬集成電路設(shè)計(jì)中使用最廣泛的構(gòu)建模塊之一，它是每個(gè)運(yùn)算放大器的輸入級(jí)。

差分放大器放大兩個(gè)輸入信號(hào)之間的差異。運(yùn)算放大器是差分放大器;它有一個(gè)反相輸入和一個(gè)同相輸入。但是運(yùn)算放大器的開環(huán)電壓增益太高(理想情況下是無限的)，無法在沒有反饋連接的情況下使用。

因此，實(shí)際的差分放大器使用負(fù)反饋來控制放大器的電壓增益。

下圖顯示了一個(gè)使用運(yùn)算放大器的簡(jiǎn)單差分放大器。其中，V 1是同相輸入電壓，V 2是反相輸入電壓，V OUT是輸出電壓。

細(xì)心的朋友可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，它是反相放大器和同相放大器的組合。因此，要計(jì)算差分放大器的輸出電壓，只需將同時(shí)使用反相和同相輸出并將它們相加即可。

運(yùn)算放大器輸出電壓計(jì)算公式

令 V+為同相端的電壓，V–為上述差分放大器電路的反相端的電壓，這里可以使用電位分壓器規(guī)則計(jì)算V+的值。

電阻器R1和R2形成一個(gè)分壓器網(wǎng)絡(luò)，其中 V1作為輸入電壓，V+作為輸出電壓，該 V+施加在同相端。所以，V+ = V 1 (R2 / R1 + R2 ) 。

如果 V+是同相端的輸入，G+是同相放大器的增益，則同相輸出V OUT+由下式給出：

V OUT+ = V + G+

根據(jù)上面的電路圖，可以計(jì)算同相增益G+為：

G+ = (R3 + R4 ) / R3 = 1 + (R4 / R3 )

使用V OUT+方程中的V+和G+的值，可以得到：

V OUT+ = V 1 (R2 / R1 + R2 ) (1 + (R4 / R3 ))

來到反相輸出V OUT–，這里必須根據(jù)反相輸入V2和反相增益G–來計(jì)算，即：V OUT– = V2 G–

根據(jù)上述電路圖，可以計(jì)算反相增益G–如下：

G – = –R4/R3

因此，V OUT–由下式給出：

V OUT– = V2 (– R4/R3 )

知道V OUT+和 V OUT–值，所以要獲得最終的V OUT值，必須將這些值相加：

V OUT = V OUT + + V OUT–

V OUT = V1 (R2/R 1 + R2 ) (1 + (R4/R3 )) – V2 (R4/R3 )

這是差分放大器的輸出電壓，等式看起來很復(fù)雜。因此，為了降低復(fù)雜性并簡(jiǎn)化方程，可以采用R 3 = R 1且R 4 = R 2的特殊情況。

如果在上述等式中應(yīng)用這些值，那么輸出電壓可以簡(jiǎn)化為：

V OUT = R2/R1 (V1 – V2 ) = R4/R3 (V1 – V2 )

現(xiàn)在，根據(jù)該等式，很明顯差分電壓 (V 1 – V 2 ) 乘以增益R2/R1。因此，它是差分放大器。

差分放大器傳遞函數(shù)計(jì)算公式

差分放大器的T/F也成為差動(dòng)放大器，差分放大器方程的傳遞函數(shù)如下所示：

Vout=v1.R2/R1+R2(1+R4/R3)-V2.R4/R3

注意：上述公式僅適用于增益較大(視為無限)且i/p偏移量較小(視為零)的空閑運(yùn)算放大器。例如，在下面的電路中，i/p電壓電平約為幾伏，運(yùn)算放大器的輸入偏移為毫伏，那么可以通過忽略i/p偏移將其視為零。

差分放大器的傳遞函數(shù)源自疊加定理，該定理指出，在線性電路中，所有源的效應(yīng)是每個(gè)源的效應(yīng)的代數(shù)和。在上述電路中，當(dāng)去掉V1并將其短路時(shí)，就會(huì)計(jì)算出o/p電壓。以同樣的方式刪除V2，差分放大器的o/p電壓是兩個(gè)o/p電壓之和。

接下來在下面的電路中移除R1和V1。因?yàn)樵诘谝粋€(gè)電路中，有電流通過它。因此將電阻R1接地。當(dāng)觀察電路時(shí)就變成了一個(gè)逆變器。該電路的同相i/p端子通過電阻器R1和R2連接到接地端子。那么Vout就是：

Vout2=-V2.(R4/R3)

現(xiàn)在將R3接地并移除如下電路所示的V2：

該電路是一個(gè)非反相放大器，對(duì)于理想運(yùn)算放大器，Vout是V的函數(shù)，即運(yùn)算放大器非反相端接地的電壓：

Vout1=V.(1+R4/R3)

R1、R2 電阻器是V1的衰減器，因此V可以按以下等式確定：

V=V1.R2/R1+R2

將方程V代入Vout方程，則變?yōu)椋?/p>

Vout1=V1.R2/R1+R2.(1+R4/R3)

現(xiàn)在有Vout1和Vout2，根據(jù)疊加定理Vout是Vout1和Vout2之和：

所以，上面的等式就是差分放大器的傳遞函數(shù)。

差分放大器的重要參數(shù)

• 增益
• 共模輸入
• 共模抑制比 (CMRR)

1、增益

差分放大器的增益是輸出信號(hào)與施加的輸入信號(hào)之差之比。根據(jù)前面的計(jì)算，有輸出電壓V OUT為：

V OUT = R 2 / R 1 (V 1 – V 2 )

因此，差分放大器增益A D由下式給出：

A D = V OUT / (V 1 – V 2 ) = R 2 / R 1

2、共模輸入

在之前的所有計(jì)算中，假設(shè)平衡橋條件，即 R 3 / R 4 = R 1 / R 2，要了解差分放大器獨(dú)特特性，必須看看差模輸入和共模輸入組件。

差模輸入V DM和共模輸入V CM由下式給出：

V DM = V 1 – V 2

V CM = (V 1 + V 2 ) / 2

重新排列上述兩個(gè)方程，可以得到：

V 1 = V CM + V DM / 2和V 2 = V CM – V DM / 2

以下電路顯示了共模輸入信號(hào)。

由于差模放大器只放大差模分量，它忽略了共模分量。如果將輸入綁定在一起，則V DM變?yōu)?，而V CM為非零值。

但是，真正的差分放大器將導(dǎo)致V OUT=0，因?yàn)樗耆雎粤溯斎胄盘?hào)的共模部分。因此，差分放大器通常用于系統(tǒng)的輸入級(jí)，以去除輸入中的直流或共模噪聲。

當(dāng)且僅當(dāng)電阻形成平衡橋條件時(shí)，所有這些計(jì)算都是正確的。由于實(shí)際差分放大器的輸出取決于輸入電阻的比率，如果這些電阻比率不完全相等，則共模電壓V CM將不會(huì)被完全抵消。因?yàn)閹缀醪豢赡芡昝榔ヅ潆娮璞龋钥赡艽嬖谝恍┕材ｋ妷骸?/p>

在共模輸入電壓存在的情況下，差分放大器的輸出電壓為：

V OUT = A D V DM + A C V CM，其中 V DM是電壓差V 1 – V 2，V CM是共模電壓 (V 1 + V 2 ) / 2，而A D和A C分別是差模和共模增益。

3、共模抑制比 (CMRR)

差分放大器抑制共模輸入信號(hào)的能力用共模抑制比 (CMRR) 表示。差分放大器的共模抑制比在數(shù)學(xué)上表示為差分放大器的差分電壓增益 (A D ) 與其共模增益 (A C ) 的比值，即：

CMRR = A D / A C

以分貝 (dB) 為單位，CMRR表示為：

對(duì)于理想的差分放大器，共模電壓增益為零。因此，CMRR是無限的。

差分放大器的主要特性

• 高差分電壓增益
• 低共模增益
• 高輸入阻抗
• 低輸出阻抗
• 高CMRR
• 高帶寬
• 低失調(diào)電壓和電流

示例：使用惠斯通電橋的差分放大器

差分放大器電路是一種非常有用的運(yùn)算放大器電路，因?yàn)樗梢耘渲脼椤霸黾印被颉皽p少”輸入電壓，方法是適當(dāng)?shù)靥砑痈嗯c輸入電阻器并聯(lián)的電阻器。

下圖是惠斯通電橋差分放大器電路設(shè)計(jì)圖，該電路的行為類似于差分電壓比較器：

通過將一個(gè)輸入連接到固定電壓，將另一個(gè)輸入連接到熱敏電阻(或光敏電阻)，差分放大器電路可檢測(cè)溫度(或光強(qiáng)度)的高低水平，因?yàn)檩敵鲭妷撼蔀殡娮铇蚓W(wǎng)絡(luò)的有源腿的變化。

惠斯通電橋差分放大器也可用于通過比較電阻器兩端的輸入電壓來找出電阻橋網(wǎng)絡(luò)中的未知電阻。

總結(jié)

差分放大器，是一種非常有用的運(yùn)算放大器配置，可放大所施加的輸入電壓之間的差異。差分放大器是反相和非反相放大器的組合，它使用負(fù)反饋連接來控制差分電壓增益。

此外，放大器的差分電壓增益取決于輸入電阻的比率。因此，通過仔細(xì)選擇輸入電阻能夠以精確控制差動(dòng)放大器的增益。

理想差分放大器的共模增益為零，但由于實(shí)際電阻值不匹配，共模電壓非常小，共模增益有限。不過可以適當(dāng)?shù)匦薷妮斎攵说碾娮柽B接，以便使差分放大器對(duì)施加的輸入電壓電平進(jìn)行加、減和比較。