ADC仿真時(shí)最大噪聲頻率設(shè)置

前言

ADC仿真時(shí)，有時(shí)候需要在tran仿真的基礎(chǔ)上添加噪聲以評估熱噪聲及閃爍噪聲對ADC精度的影響。在Spectre中，支持設(shè)置最大和最小噪聲頻率，其中最小噪聲頻率受到仿真時(shí)間的限制，在無特別需求的情況下默認(rèn)設(shè)置為仿真時(shí)間分之一。而最大噪聲頻率的設(shè)置，雖然理論上設(shè)置得越大，仿真和實(shí)際情況相比越準(zhǔn)，但越大的噪聲頻率也意味著越小的仿真步長和越長的仿真時(shí)間，影響研發(fā)進(jìn)度。

由于電路本身帶寬的限制，超出電路帶寬范圍的噪聲天然地被電路抑制，因此不會(huì)產(chǎn)生影響，因此噪聲最大頻率設(shè)置得大于電路帶寬即可完整地仿真出噪聲的影響。

那么，如何找到這個(gè)影響噪聲的帶寬？如果噪聲最大頻率設(shè)置不足，對電路仿真會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響？本文將針對這兩個(gè)問題進(jìn)行簡單地分析。

開關(guān)電容采樣噪聲理論回顧

在筆者之前的文章中，對基于采樣和噪聲交疊產(chǎn)生的開關(guān)電容噪聲進(jìn)行了分析，本文中進(jìn)行簡單的回顧：總積分噪聲為kT/C，等效帶寬為BWn的RC網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的熱噪聲，在被滿足fs<

原本RC網(wǎng)絡(luò)熱噪聲的等效譜密度為式(2):

噪聲采樣交疊后的譜密度為式(3)

在奈奎斯特帶寬fs/2內(nèi)，總積分噪聲可以表示為式(4):

如何設(shè)置最大噪聲頻率

如果仿真設(shè)置的最大噪聲頻率大于等效噪聲帶寬，那么多于等效噪聲帶寬的部分會(huì)被RC網(wǎng)絡(luò)濾除，電路的噪聲表現(xiàn)仍然符合上一小節(jié)的表述以及式(1)-(4)，對仿真結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生影響。

假設(shè)噪聲最大頻率fn-max設(shè)置不足，但仍遠(yuǎn)大于fs，即fs<

RC網(wǎng)絡(luò)噪聲等效譜密度不變，因此噪聲采樣交疊后的譜密度變?yōu)槭?6)：

將式(6)與式(3)對比可知，由于最大噪聲頻率設(shè)置不足導(dǎo)致仿真的噪聲比實(shí)際的噪聲變小。這種情況下仿真得到的ADC性能是不準(zhǔn)確的，且略好于實(shí)際情況。

在這種情況下，還會(huì)出現(xiàn)違背電路理論的情況。由于BWn=1/4RC，因此根據(jù)式(6)可以進(jìn)一步得到式(7):

此時(shí)，噪聲譜密度，連同總積分噪聲和電容C無關(guān)，這與實(shí)際理論的熱噪聲只和電容值C有關(guān)的理論相違背，導(dǎo)致電路設(shè)計(jì)者即使改變電容值（其他條件如開關(guān)尺寸，所設(shè)置的最大噪聲頻率保持不變），噪聲也不會(huì)發(fā)生變化，因此設(shè)計(jì)者無法根據(jù)仿真結(jié)果評估自己的電容大小設(shè)置是否合理，也無法仿真出增大電容可以減小熱噪聲這一理論現(xiàn)象，從而影響設(shè)計(jì)者的判斷。

如何確定最大噪聲頻率

如上文分析，最大噪聲頻率要設(shè)置得大于RC網(wǎng)絡(luò)的等效帶寬，才可以保證仿真結(jié)果符合實(shí)際電路的噪聲表現(xiàn)。然而，電路中存在多個(gè)形成熱噪聲的RC網(wǎng)絡(luò)，這就需要設(shè)計(jì)者準(zhǔn)確得找到貢獻(xiàn)噪聲的RC網(wǎng)絡(luò)，并根據(jù)它的等效噪聲帶寬設(shè)定最大噪聲頻率。

以下級板采樣為例：采樣結(jié)束時(shí)，電容上級板會(huì)先斷開，之后下極板斷開，因此上極板開關(guān)斷開時(shí)的噪聲注入會(huì)存儲(chǔ)在采樣電容上，之后采樣電容上電荷保持不變，不會(huì)再注入噪聲。由于線性度要求，下極板開關(guān)導(dǎo)通電阻通常遠(yuǎn)小于上極板開關(guān)，因此噪聲等效帶寬以及噪聲譜密度主要由上極板確定，因此通過仿真確定上級板開關(guān)導(dǎo)通電阻和采樣電容形成RC網(wǎng)絡(luò)的等效噪聲帶寬，在仿真時(shí)將最大噪聲頻率設(shè)置得略大于其值即可。

在每個(gè)課題組，都有一個(gè)口口相傳的最大噪聲頻率設(shè)計(jì)方法，例如20倍采樣頻率，100倍采樣頻率等，在一些情況下這樣的經(jīng)驗(yàn)確實(shí)奏效，但是這種不知理論的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)在某些特殊場景下也會(huì)出錯(cuò)，例如，如果某個(gè)電路中，如果開關(guān)導(dǎo)通電阻設(shè)計(jì)得足夠小，導(dǎo)致如果20倍采樣頻率或者100倍采樣頻率仍然小于開關(guān)導(dǎo)通電阻和采樣電容組成的RC網(wǎng)絡(luò)的等效噪聲帶寬呢？

經(jīng)驗(yàn)固然有用，但也不是總奏效！

總結(jié)

本文簡單分析了ADC仿真時(shí)，最大噪聲頻率設(shè)置不當(dāng)對仿真結(jié)果的影響，并給出了一些最大噪聲設(shè)置的建議，希望可以對讀者在ADC噪聲仿真時(shí)提供一些參考，提高讀者的噪聲仿真精準(zhǔn)度和效率。若文中有不當(dāng)之處，煩請多多指教。