集成運(yùn)算放大電路線性區(qū)運(yùn)用分析

集成運(yùn)算放大電路線性區(qū)運(yùn)用

集成運(yùn)放在負(fù)反饋情況下工作在線性區(qū)，可以構(gòu)成比例、求和、減法、加減法運(yùn)算等等多種類型的算術(shù)運(yùn)算電路。下面對(duì)單運(yùn)放構(gòu)成的反相比例、同相比例和加減法運(yùn)算電路進(jìn)行分析，由此導(dǎo)出單運(yùn)放構(gòu)成的加減法運(yùn)算電路輸入輸出關(guān)系的一般計(jì)算公式。在此基礎(chǔ)上，利用Multisim 軟件輔助設(shè)計(jì)單運(yùn)放結(jié)構(gòu)的加減法運(yùn)算電路。

1.基本運(yùn)算電路

1.1 反相比例運(yùn)算電路

電路圖如圖1.1-1所示。

圖1.1-1

因?yàn)榇思蛇\(yùn)放電路的對(duì)稱性，據(jù)公式有

Uo = - Rf/R1 * V1 = -10V1 = -10V

與實(shí)驗(yàn)結(jié)果U2 = -9.987V符合良好。

1.2 同相比例運(yùn)算電路

電路圖如圖1.2-1所示。

圖1.2-1

據(jù)公式有Uo = (1 + Rf/R1 )* V1 = 11V1 = 11V

在誤差范圍內(nèi)，上式成立。理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果U2 = 11.012V符合良好。

1.3 差分比例運(yùn)算電路和加減運(yùn)算電路

差分比例運(yùn)算電路如圖1.3-1所示。

圖1.3-1

據(jù)公式有Uo = (1 + Rf/R1 )* V1 – Rf/R1*V2 = 11V – 20V = -9V

在誤差范圍內(nèi)，上式成立。理論結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果U2 = -8.987V符合良好。

加減運(yùn)算電路如圖1.3-2所示。

圖1.3-2

同理，對(duì)于圖1.3-2 所示的加減法運(yùn)算電路，電路的平衡條件是R1//R2//Rf = R3//R4。此時(shí)輸入輸出表達(dá)式根據(jù)疊加原理，可以看成是由反相端加入的兩路輸入V1 和V2 所產(chǎn)生的輸出量Uo12，與同相端加入的兩路輸入V3 和V4 所產(chǎn)生的輸出量Uo34 共同作用的結(jié)果。于是有:

Uo = -Rf/R1* V1 – Rf/R2*V2 + Rf/R3 * V3 + Rf/R4 * V4 = 1V

由此可得由每一路輸入信號(hào)獨(dú)立作用時(shí)產(chǎn)生的響應(yīng)，在數(shù)值上等于反饋電阻與該路信號(hào)的“入端電阻”之比乘以該路信號(hào)；若輸入信號(hào)從運(yùn)放的反相端加入則極性為負(fù)，從同相端加入則極性為正。其實(shí)，差分運(yùn)算電路其實(shí)可以算是加減運(yùn)算電路的特殊情況。

1.4 積分運(yùn)算電路

電路如圖1.4-1所示。

圖1.4-1

輸入與輸出波形如圖1.4-2所示。

圖1.4-2

對(duì)于此積分電路，由于信號(hào)源頻率為100Hz，則正半個(gè)周期（輸入電壓可看為電壓為4V的恒壓源）持續(xù)時(shí)間為5ms，由公式：

得正半個(gè)周期內(nèi)電壓變化幅度ΔUo =-2V（反向增長），與所測結(jié)果-1.868V接近。

1.5 微分運(yùn)算電路

電路如圖1.5-1。? ?

?

圖1.5-1

圖1.5-2

微分電路的應(yīng)用是很廣泛的，在線性系統(tǒng)中，除了可作微分的運(yùn)算外，在數(shù)字電路中，常用來作波形變換，例如上例，輸入電壓為方波時(shí)，可以調(diào)節(jié)電路參數(shù)使其輸出為尖頂波。

以上我們分析了比例，加減，積分，微分等運(yùn)算電路。在這些電路中的反饋只是簡單的R,C元件。一般來說，他們可以是R,L,C的串聯(lián)或并聯(lián)組合。我們可以使用拉普拉斯變換，將Z1和Zf寫成相應(yīng)的Z1(s)，Zf(s),其中s為復(fù)頻率變量。這樣，輸出電壓為：

這是反相運(yùn)算電路的一般表達(dá)式。

2.二階低通/高通、帶通/帶阻有源濾波電路

濾波電路是一種允許一定頻率范圍內(nèi)的信號(hào)通過，而對(duì)不需要傳送的頻率范圍的信號(hào)實(shí)現(xiàn)有效抑制的電路。按照頻率特性可以將有源濾波電路大致分為四類：低通、高通、帶通和帶阻濾波器，它們的共同特點(diǎn)是在通帶其放大倍數(shù)均保持恒定不變，而在阻帶放大倍數(shù)均為零。而實(shí)際濾波電路不可能達(dá)到理想濾波特性，只能盡量接近理想濾波特性以滿足實(shí)際需要。常用的有源濾波電路是二階壓控型濾波電路。這里抽出二階有源低通濾波電路來分析。

2.1基本型二階有源低通濾波電路

電路圖如圖2.1-1所示。

圖2.1-1

其中，雙擊信號(hào)源X F G1 圖標(biāo)，設(shè)置輸入信號(hào)Ui 頻率為20Hz、峰值為1.0V。示波器數(shù)據(jù)如圖2.1-2所示：

圖2.1-2

當(dāng)我們把信號(hào)源頻率調(diào)到200Hz時(shí)，有波形數(shù)據(jù)如圖2.1-3所示。

設(shè)置輸入信號(hào)Ui 頻率為200Hz、峰值為1.0V，可以看到輸入輸出波形如圖2.1-3所示。從輸入和輸出波形來看，輸出信號(hào)的幅度已經(jīng)明顯下降，相位也明顯滯后。移動(dòng)光標(biāo)T1和T2，Channel A 在T1 處的讀數(shù)996.686mV ＝ Uip2；Channel B 在T2 處的讀數(shù)1.403V ＝ Uop2?？傻么藭r(shí)的放大倍數(shù)為A u = (200H z ) ≈ 1.408 ≈ 1.414，可見，200H z 約為該濾波器的上限截止頻率。? ?

圖2.1-3

Bode圖數(shù)據(jù)如圖2.1-4所示。

圖2.1-4

測得數(shù)據(jù)如下：

①f1 ＝ 3.995Hz、UO1 ＝ 1.999544V，由于Bode 圖儀默認(rèn)輸入信號(hào)Ui ＝ 1V，可得通帶放大倍數(shù)Aup ＝ 1.999544。

②f2 ＝ 199.293Hz、U2 ＝ 1.418673V，此時(shí)輸出值下降到通帶時(shí)的70.9%，可知上限截止頻率 = 200.0Hz；

③f3 ＝ 401.847Hz、U2 ＝ 827.649mV，此時(shí)輸出值下降到通帶時(shí)的41.4%。

測試結(jié)果表明，隨著輸入信號(hào)頻率的增加，基本型二階有源低通濾波電路的輸出幅度逐漸衰減，在f H 處輸出衰減了70.7%，并且阻帶衰減速度不夠快。

2.2壓控型二階有源低通濾波電路

電路圖如圖2.2-1所示。

圖2.2-1

其中，雙擊信號(hào)源XFG1圖標(biāo)，設(shè)置輸入信號(hào)Ui 頻率為20Hz、峰值為1.0V。示波器數(shù)據(jù)如圖2.2-2所示：

圖2.2-2

將信號(hào)源頻率改為f = 200Hz時(shí)，得到的輸出波形如圖2.2-3所示：

圖2.2-3

Au（200Hz） ≈ 1.936

可見，在f0 附近引入正反饋以后，輸出幅度基本維持不變，改善了f0 附近濾波特性。

Bode圖數(shù)據(jù)如圖2.1-4所示。

圖2.2-4

測試結(jié)果表明，輸入信號(hào)頻率小于f0時(shí)，輸出基本穩(wěn)定；在頻率大于f0 以后，隨著頻率增大輸出衰減較快。而阻衰減速度遠(yuǎn)達(dá)不到理想，這是二階濾波電路的固有特性，必須采用高階濾波才可能解決問題。