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比起共基放大電路，共射放大電路稍微要復(fù)雜一些，有若干種偏置形式，但萬變不離其宗，分析的基本原理都是一致的，本小節(jié)我們對三種典型的共射偏置形式進(jìn)行交流分析，分別是：固定偏置、射極偏置（改進(jìn)的固定偏置）、分壓偏置。
1. 固定偏置
固定偏置的共射放大電路如下圖所示：
圖4-6.01?
注意在上圖中的各個電壓電流符號，有的僅含小信號交流分量，有的同時包含小信號交流分量和直流分量。集電極電阻RC起到了負(fù)載電阻的作用，故輸出電流io從RC上通過。而C2的作用僅在于隔離直流取出交流輸出電壓vo，并無電流通過。而且從上圖可以很明顯的看出，輸入電流ii就等于基級電流的交流電流ib，輸出電流io就等于集電極電流的交流分量ic。
在交流分析中，電容C1和C2可視為短路，直流電壓源可視為直接通地，將上圖中的BJT晶體管替換成re等效模型后的交流等效電路如下圖所示（注意下圖中的所有電量符號都變成了交流的相量形式）：
圖4-6.02?
● 輸入阻抗：
從上圖中可以很容易地看出，輸入阻抗為：
在固定偏置情況下，由于基級電流非常微小，所以一般會將RB配得比較大（通常為幾百kΩ左右），大多數(shù)情況下都會大于10倍的βre，因此在一些要求不高的場合下，可忽略RB而認(rèn)為輸入阻抗近似為：
● 輸出阻抗：
前一小節(jié)我們說過，在共射組態(tài)中，BJT晶體管的固有輸出電阻ro大約為幾十kΩ級，一般不能忽略不計，故在上圖的等效電路中畫出了ro的存在。當(dāng)輸入Vi=0時，Ib=0，受控電流源βIb=0，可視為開路，因此輸出阻抗為：
但是，有時在配置集電極電阻RC時，如果將RC的值選取得比較小，當(dāng)RC的值小于10倍的ro時，這時可將ro近似看作開路，而近似忽略ro的存在。
● 電壓放大倍數(shù)：
輸入電壓Vi和輸出電壓Vo的表達(dá)式分別為：
電壓放大倍數(shù)為：
和前面類似，當(dāng)RC的值取得比較小時，電壓放大倍數(shù)可近似為：
上式中的負(fù)號表明，輸出電壓和輸入電壓的反向，或者稱：輸出信號和輸入信號之間存在180°的相移。
案例4-6-1：對于下圖的固定偏置共射放大電路，使用re等效模型試求：（1）re的值；（2）輸入阻抗Zi；（3）輸出阻抗Zo（對ro=∞和ro=50kΩ兩種情況分別求值）；（4）電壓放大倍數(shù)Av（對ro=∞和ro=50kΩ兩種情況分別求值）。
圖4-06.a1?
解：（1）re的值由流過三極管發(fā)射結(jié)的靜態(tài)工作電流（即IE）決定：
?
?
（2）先求βre：
輸入阻抗Zi為：
可見，當(dāng)RB取值為幾百kΩ時，RB對輸入阻抗的影響及其微小。
（3）當(dāng)ro=∞時，輸出阻抗Zo為：
當(dāng)ro=50kΩ時，輸出阻抗Zo為：
比較可見，當(dāng)計入ro的影響時，輸出阻抗會略為減小。
（4）當(dāng)ro=∞時，電壓放大系數(shù)Av為：
當(dāng)ro=50kΩ時，電壓放大系數(shù)Av為：
比較可見，當(dāng)計入ro的影響時，電壓放大倍數(shù)會有所減小。
2. 射極偏置
（1）基本分析
我們曾在共射放大電路的直流分析章節(jié)講過，在固定偏置的發(fā)射極增加一個射極電阻RE，可以大大提高電路的穩(wěn)定性，這種改進(jìn)的固定偏置形式也稱為射極偏置。本小節(jié)我們就對射極偏置電路進(jìn)行交流分析。
下圖是一個射極偏置共射放大電路的基本電路：
圖4-06.03?
將上圖中的BJT晶體管替換成re等效模型后的交流等效電路如下圖所示：
圖4-06.04?
上圖中，為分析簡便起見，我們先不考慮輸出電阻ro的影響，將其視為無窮大（因為在有射極電阻RE的情況下，在re模型中加上ro后，會使電路的計算復(fù)雜度大大增加，不利于我們概念的說明，后文我們會專門討論當(dāng)考慮ro的影響時如何計算）。
● 輸入阻抗：
這里輸入阻抗直接用Vi/Ii的公式進(jìn)行強推比較困難，我們可以先作一下變通，先求出不含RB時，直接從BJT輸入端看入的“僅BJT的輸入阻抗”Zb，然后再用Zb和RB并聯(lián)即可得到整個電路的輸入阻抗Zi。
對BJT的輸入端列寫KVL方程可得：
則從BJT輸入端看入的等效電阻Zb為：
通常RE為kΩ級，遠(yuǎn)大于幾個歐姆級的re，如果需要的話，上式可進(jìn)一步近似為：
算出Zb后，輸入阻抗為RB和Zb的并聯(lián)：
● 輸出阻抗：
當(dāng)不考慮ro的影響時，輸出阻抗的計算比較簡單。當(dāng)輸入Vi=0時，Ib=0，受控電流源βIb=0，可視為開路，因此輸出阻抗即為：
● 電壓放大倍數(shù)：
方法和前面類似，我們先算出輸入電壓Vi和輸出電壓Vo的表達(dá)式：
電壓放大倍數(shù)即為：
當(dāng)RE≥10re時，上式可進(jìn)一步近似為：
上式中的負(fù)號表明，輸出電壓和輸入電壓的反向，或者稱：輸出信號和輸入信號之間存在180°的相移。
（2）增加旁路電容
在上面的射極偏置電路中，我們觀察電壓放大倍數(shù)：
一般RC的選值為幾個kΩ級（在案例4-6.a1中，RC=2kΩ）,而RE一般會選取幾百歐到kΩ級（比如選0.5kΩ），代入上式后計算得：
這樣的電壓放大倍數(shù)也太小了，非常不實用。
我們回憶一下直流分析時的情形，當(dāng)時固定偏置電路的主要問題是靜態(tài)工作點不穩(wěn)，增加射極電阻的目的是為了提高電路的穩(wěn)定性。但現(xiàn)在增加了射極電阻后，又發(fā)現(xiàn)射極電阻RE會導(dǎo)致（交流）電壓放大倍數(shù)大為減小。
那么有什么辦法可以解決這個問題么？答案是有的。人們對射極偏置電路進(jìn)行了改進(jìn)，在射極電阻旁增加了一個旁路電容，發(fā)明了“帶射極旁路電容的射極偏置電路”，如下圖所示：
圖4-06.05?
這時候你就會看到交直流分開的好處了：在直流分析時，由于電容的隔直屬性，就好像電容CE不存在一樣，可以盡享射極電阻RE帶來的好處；在交流分析時，由于電容的交流短路屬性，就好像射極電阻RE被射極旁路電容CE短路掉一樣，因此交流電壓放大倍數(shù)的計算式就成為了：
等于是消除了射極電阻RE對電壓放大倍數(shù)帶來的不利影響。
堪稱精妙的設(shè)計！
案例4-6-2：對于下圖的射極偏置共射放大電路，使用re等效模型試求：（1）re的值；（2）輸入阻抗Zi；（3）輸出阻抗Zo；（4）電壓放大倍數(shù)Av（對不含和含有射極旁路電容兩種情況分別求值）。
圖4-06.a2?
解：（1）re的值由流過三極管發(fā)射結(jié)的靜態(tài)工作電流（即IE）決定：
?
?
（2）輸入阻抗為RB和Zb的并聯(lián)：
?
（3）輸出阻抗為Zo為：
（4）不含射極旁路電容時，電壓放大倍數(shù)為：
當(dāng)含有射極旁路電容時，電壓放大倍數(shù)為
兩者比較一下就可看出，有射極旁路電容時，電壓放大倍數(shù)明顯增大。
射極偏置放大電路的一種改進(jìn)型如下圖所示：
圖4-06.06?
這樣做的好處是，可以通過RE1的取值來更精確地調(diào)節(jié)電壓放大倍數(shù)，這種改進(jìn)型的射極偏置電路的電壓放大倍數(shù)的計算式為：
可見，其改進(jìn)后的電壓放大倍數(shù)Av比無射極旁路電容時要大，比有射極旁路電容時要小，性能介于兩者之間，比較折中。
（3）輸出電阻ro的影響
前面的各個計算結(jié)果都為不考慮BJT固有輸出電阻ro時的計算公式，一般情況下也夠用了。本小節(jié)將展示一下，如果把ro考慮進(jìn)去，計算過程會有多復(fù)雜。
提示：前方高能預(yù)警，暈密集公式癥者可跳過本小節(jié)，不影響后續(xù)章節(jié)的理解。不過，如果你耐心一點，愿意多用點草稿紙，一步步按步就搬地推算，其實也不難。
……
……
……
好，現(xiàn)在正式開始。當(dāng)考慮輸出電阻ro時，前面“圖4-06.04”的re模型等效電路將變成如下形式：
圖4-06.07?
● 輸入阻抗：
總輸入阻抗的算法和前面類似，為RB和Zb的并聯(lián)，但是Zb的的計算式將大為復(fù)雜。我們將上圖中無關(guān)的部分略去，僅畫出和計算Zb有關(guān)的部分：
圖4-06.08?
注意：在上圖中，由于ro的存在，Ic不再嚴(yán)格等于βIb，而是等于βIb+Ix?；貞浺幌挛覀冊诘?章對β參數(shù)的定義：交流β參數(shù)近似等于直流β參數(shù)，但并不嚴(yán)格相等，原因就在這里。同樣的，在這里Ie也不再嚴(yán)格等于(β+1)Ib，而是等于：(β+1)Ib+Ix。
我們先對KVL回路1列寫方程式：
上式稍微歸并一下可得：
然后對KVL回路2列寫方程式：
將圖中的Ic和Ie分別代入上式可得：
上式稍微歸并一下可得：
將這個Ix代入上面KVL回路1的歸并式，可得：
得到上式后，就可以利用Vi/Ib來計算BJT的輸入阻抗Zb了，上式稍微化簡一下可得：
這個就是考慮ro后的純BJT輸入阻抗Zb的表達(dá)式。然后再將這個值與RB并聯(lián)，就可得到最終的輸入阻抗Zi的完整表達(dá)式：
怎么樣？是不是已經(jīng)用掉幾大張草稿紙了？然后我們考慮在什么情況下可以對Zb進(jìn)行近似：
將Zb表達(dá)式右邊的分式中的分子分母同時除以ro，可得：
由于RC一般為幾個kΩ級、ro一般為幾十個kΩ級，RC/ro通常遠(yuǎn)小于(β+1)，故分子可近似為(β+1)。而RE一般為和RC為同一量級，若取10(RE+RC)≤ro時，分母可近似為1，故上式可近似為：
這個結(jié)果就是前面不考慮ro時的射極偏置得到的結(jié)果。
● 輸出阻抗：
與計算輸入阻抗類似，輸出阻抗可以看作RC和Zc的并聯(lián)，其中Zc為從BJT的集電極看入的純BJT輸出阻抗。同樣的，Zc的計算也相當(dāng)復(fù)雜，我們下面采用標(biāo)準(zhǔn)方法計算純BJT的輸出阻抗Zc：首先將輸入端Vi短接，然后在輸出端施加一個Uo的外電源，通過計算Uo/Io來計算Zc。
去掉無關(guān)部分的等效電路如下圖所示：
圖4-06.09?
我們先對KVL回路1列寫方程式：
將圖中的Ie=Ib+Io代入上式可得：
將上式歸并一下可得到Ib和Io的關(guān)系式：
然后對KVL回路2列寫方程式：
將圖中的Ix=Io-βIb代入上式可得：
再將前面算得得Ib與Io的關(guān)系式代入上式可得：
將上式中的Io移到等式右邊，再進(jìn)行一些歸并，即可得到BJT的輸出阻抗Zc：
這個就是考慮ro后的純BJT輸出阻抗Zc的表達(dá)式。然后再將這個值與RC并聯(lián)，就可得到最終的輸出阻抗Zo的完整表達(dá)式：
然后我們考慮在什么情況下可以對ZC進(jìn)行近似：
在上式中，由于ro一般為幾十kΩ級，而re為幾個歐姆級，故Zc可近似為：
將上式右邊的分式中的分子分母同除以β，可以得到：
通常1/β和re/RE都是比1小很多的小數(shù)，1除以這兩個分式之和通常都會達(dá)到幾十或幾百，最終使得Zc為幾十倍或幾百倍的ro，因此Zo最終可近似為：
這個結(jié)果就是前面不考慮ro時的射極偏置得到的結(jié)果。
● 電壓放大倍數(shù)：
電壓放大倍數(shù)為Vo和Vi的比值，我們重畫電路圖如下：
圖4-06.10?
計算輸入電壓時，我們可利用先前算得的中間結(jié)果Zb：
輸出電壓為：
為使Vo與Vi可以相除時可以消去Ib和Io，我們還需要對KVL回路2列寫方程式，以得到Ib和Io的關(guān)系式：
歸并后可得：
因此，電壓放大倍數(shù)為：
然后我們考慮近似情況，當(dāng)ro≥10 (RC+RE)時，上式可近似為：
再前面算得的Zb的近似結(jié)果代入上式可得：
這個結(jié)果就是前面不考慮ro時的射極偏置得到的結(jié)果。
好了，這個就是考慮ro后的各個參數(shù)的計算過程，跟前面不考慮ro時的計算比起來是不是酸爽得多？其實，如果你以后有機會學(xué)一下初級數(shù)字信號處理（DSP）的內(nèi)容的話，你會發(fā)現(xiàn)這些公式推導(dǎo)的工作量和那個比起來簡直是小巫見大巫。
在復(fù)雜公式推導(dǎo)的過程中，上式和下式之間需要大量的傳遞抄寫，最怕的就是抄錯一個量，之后整個推導(dǎo)就會失敗。所以，小學(xué)語文老師叫你字寫得工整一點、好看一點，現(xiàn)在知道用處了吧，那個基礎(chǔ)技能點掌握得好，對你后期攀升科技樹其實是很有幫助的。
3. 分壓偏置
分壓偏置的共射放大電路如下圖所示：
圖4-06.11?
將上圖中的BJT晶體管替換成re等效模型后的交流等效電路如下圖所示（注意下圖中的所有電量符號都變成了交流的相量形式）：
圖4-06.12?
● 輸入阻抗：
從上圖可以很容易看出，輸入阻抗為：
● 輸出阻抗：
當(dāng)將輸入電壓Vi置0時，Ib=0，受控電流源βIb=0，可視為開路，因此輸出阻抗為：
當(dāng)RC的值小于10倍的ro時，可作如下近似：
● 電壓放大倍數(shù)：
輸入電壓Vi和輸出電壓Vo的表達(dá)式分別為：
電壓放大倍數(shù)為：
當(dāng)RC的值取得比較小時，電壓放大倍數(shù)可近似為：
電壓放大倍數(shù)的結(jié)果與“固定偏置”的結(jié)果完全相同。
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