數(shù)字濾波器的種類及不同濾波器的特點

數(shù)字電子技術(shù)已無孔不入，然而我們?nèi)陨硖幱?a href="http://ttokpm.com/analog/" target="_blank">模擬的世界，原因顯而易見。雖然數(shù)字的確可以用算法解決多種問題，但即使是的數(shù)字算法，在處理存在于模擬領(lǐng)域的現(xiàn)實世界實體時也有不足之處。這在要求高速度和高分辨率數(shù)據(jù)采集應(yīng)用中尤其如此，如儀表、電機(jī)控制和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

對于希望捕捉和處理這種真實世界信號的設(shè)計者來說，問題是需要盡快進(jìn)入數(shù)字域，而不損害這些信號信息。解決方案就在一個簡單的平均算法（可減少噪聲）和一個前端模擬低通濾波器 （LPF）。為了實現(xiàn)這些技術(shù)，器件要能提供高分辨率、高速度轉(zhuǎn)換，并帶有板載模擬和數(shù)字濾波才合適。

數(shù)字濾波器的種類

數(shù)字濾波器可以分為低通濾波器、帶通濾波器、高通濾波器、帶阻濾波器、橢圓濾波器、抽頭濾波器、濾波器組等。

不同濾波器的特點

以下均收集于網(wǎng)絡(luò)資料。

1.Gaussian

高斯濾波是一種線性平滑濾波，適用于消除高斯噪聲，廣泛應(yīng)用于圖像處理的減噪過程。高斯平滑濾波器對于抑制服從正態(tài)分布的噪聲非常有效。

2.Bessel

貝賽爾濾波器是具有最大平坦的群延遲（線性相位響應(yīng)）的線性過濾器。帶通（通常為用戶關(guān)注區(qū)域）的相位響應(yīng)近乎呈線性。 Bessel濾波器可用于減少所有IIR濾波器固有的非線性相位失真。但它的選擇性比同階（或極數(shù)）的巴特沃斯（Butterworth）濾波器或切比雪夫（Chebyshev）濾波器要差。

3.Butterwroth

巴特沃斯濾波器也被稱作最大平坦濾波器。巴特沃斯濾波器的特點是通頻帶內(nèi)的頻率響應(yīng)曲線最大限度平坦，沒有紋波，而在阻頻帶則逐漸下降為零。

4.Chebyshev

切比雪夫濾波器是在通帶或阻帶上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動的濾波器。切比雪夫濾波器在過渡帶比巴特沃斯濾波器的衰減快，但頻率響應(yīng)的幅頻特性不如后者平坦。切比雪夫濾波器和理想濾波器的頻率響應(yīng)曲線之間的誤差最小，但是在通頻帶內(nèi)存在幅度波動。

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一型切比雪夫濾波器：

在通帶（或稱“通頻帶”）上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動的濾波器稱為“I型切比雪夫濾波器”。

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二型切比雪夫濾波器：

在阻帶（或稱“阻頻帶”）上頻率響應(yīng)幅度等波紋波動的濾波器稱為“II型切比雪夫濾波器”。

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5.Legendre

勒讓德濾波器在通帶內(nèi)的波動優(yōu)于切比雪夫I型濾波器。

6.Elliptic

橢圓濾波器是在通帶和阻帶等波紋的一種濾波器。橢圓濾波器相比其他類型的濾波器，在階數(shù)相同的條件下有著最小的通帶和阻帶波動。它在通帶和阻帶的波動相同，這一點區(qū)別于在通帶和阻帶都平坦的巴特沃斯濾波器，以及通帶平坦、阻帶等波紋或是阻帶平坦、通帶等波紋的切比雪夫濾波器。從傳遞函數(shù)來看，巴特沃斯和切比雪夫濾波器的傳遞函數(shù)都是一個常數(shù)除以一個多項式， 為全極點網(wǎng)絡(luò)， 僅在無限大阻帶處衰減為無限大。 而橢圓函數(shù)濾波器在有限頻率上既有零點又有極點。極零點在通帶內(nèi)產(chǎn)生等波紋， 阻帶內(nèi)的有限傳輸零點減少了過渡區(qū)， 可獲得極為陡峭的衰減曲線。也就是說在階數(shù)相同的條件下，橢圓濾波器相比于其他類型的濾波器，能獲得更窄的過渡帶寬和較小的阻帶波動， 就這點而言， 橢圓濾波器是最優(yōu)的。