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Aaron Schultz and Peter Haak
電路中的噪聲通常是敵人，任何自重的電路都應(yīng)輸出盡可能少的噪聲。然而，在某些情況下，沒有其他信號(hào)的明確表征的噪聲源完全是所需的輸出。
電路表征就是這種情況。許多電路的輸出可以通過在一定頻率范圍內(nèi)掃描輸入信號(hào)并觀察設(shè)計(jì)的響應(yīng)來表征。輸入掃描可以由離散輸入頻率或掃頻正弦組成。極低頻正弦波（低于 10 Hz）難以干凈地產(chǎn)生。處理器、DAC和一些復(fù)雜、精確的濾波可以產(chǎn)生相對(duì)干凈的正弦波，但對(duì)于每個(gè)頻率步長，系統(tǒng)必須穩(wěn)定下來，使具有許多頻率的順序全掃描工作緩慢。測(cè)試較少的離散頻率可能更快，但會(huì)增加跳過高Q現(xiàn)象所在臨界頻率的風(fēng)險(xiǎn)。
白噪聲發(fā)生器比掃頻正弦波更簡單、更快，因?yàn)樗梢杂行У赝瑫r(shí)產(chǎn)生具有相同振幅的所有頻率。在被測(cè)器件（DUT）的輸入端施加白噪聲可以快速生成整個(gè)頻率范圍內(nèi)的頻率響應(yīng)概覽。在這種情況下，不需要昂貴或復(fù)雜的掃頻正弦波發(fā)生器。只需將 DUT 輸出連接到頻譜分析儀并觀察即可。使用更多的平均和更長的采集時(shí)間，可以在目標(biāo)頻率范圍內(nèi)產(chǎn)生更準(zhǔn)確的輸出響應(yīng)。
DUT對(duì)白噪聲的預(yù)期響應(yīng)是頻率形噪聲。以這種方式使用白噪聲可以快速暴露意外情況 諸如奇怪的頻率雜散、奇怪的諧波和不需要的頻率響應(yīng)偽影等行為。
此外，白噪聲發(fā)生器允許細(xì)心的工程師測(cè)試測(cè)試儀。測(cè)量頻率響應(yīng)的實(shí)驗(yàn)室設(shè)備在測(cè)量已知的平坦白噪聲發(fā)生器時(shí)應(yīng)產(chǎn)生平坦的噪聲曲線。
在實(shí)用方面，白噪聲發(fā)生器易于使用，足夠小，可以進(jìn)行緊湊的實(shí)驗(yàn)室設(shè)置，便于現(xiàn)場測(cè)量，而且價(jià)格低廉。具有無數(shù)設(shè)置的高質(zhì)量信號(hào)發(fā)生器具有吸引力的多功能性。然而，多功能性會(huì)阻礙快速頻率響應(yīng)測(cè)量。設(shè)計(jì)良好的白噪聲發(fā)生器不需要控制，但會(huì)產(chǎn)生完全可預(yù)測(cè)的輸出。
嘈雜的討論
電阻器熱噪聲，有時(shí)稱為約翰遜噪聲或奈奎斯特噪聲，由電阻器內(nèi)部電荷載流子的熱攪拌引起。這種噪聲大約是白色的，具有接近高斯分布。在電氣術(shù)語中，噪聲電壓密度由下式給出
V噪聲= √（4kBTR）
其中 kB是玻爾茲曼常數(shù)，T 是以開爾文為單位的溫度，R 是電阻。噪聲電壓來自流經(jīng)基本電阻的電荷的隨機(jī)運(yùn)動(dòng)，這是一種R×I噪聲.表1顯示了20°C下的示例。
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| 電阻器 | 噪聲電壓密度 |
| 10 Ω | 0.402 nV/√Hz |
| 100 Ω | 1.27 nV/√Hz |
| 1 千微電阻 | 4.02 nV/√Hz |
| 10 千微電阻 | 12.7 nV/√Hz |
| 100 千微電阻 | 40.2 nV/√Hz |
| 1兆安 | 127 nV/√Hz |
| 10兆安 | 402 nV/√Hz |
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10 MΩ電阻表示與標(biāo)稱電阻串聯(lián)的402 nV/√Hz寬帶電壓噪聲源。增益電阻衍生的噪聲源作為實(shí)驗(yàn)室測(cè)試噪聲源相當(dāng)穩(wěn)定，因?yàn)镽和T變化僅通過平方根影響噪聲。例如，6°C從20°C的變化就是293 kΩ到299 kΩ的變化。由于噪聲密度與溫度的平方根成正比，因此6°C溫度的變化會(huì)導(dǎo)致相對(duì)較小的1%噪聲密度變化。同樣，對(duì)于電阻，2%的電阻變化會(huì)導(dǎo)致1%的噪聲密度變化。
考慮圖1：10 MΩ電阻R1在運(yùn)算放大器的正端產(chǎn)生白色高斯噪聲。 電阻R2和R3增益噪聲 輸出電壓。電容C1濾除斬波放大器電荷毛刺。輸出為10 μV/√Hz白噪聲信號(hào)。
增益（1 + R2/R3）很高，在本例中為21 V/V。
即使R2很高（1 MΩ），R2的噪聲與增益的R1噪聲相比也無關(guān)緊要。
圖1.白噪聲發(fā)生器的完整原理圖。低漂移微功率 LTC2063 可放大 R1 的約翰遜噪聲。
電路放大器必須具有足夠低的折合到輸入端的電壓噪聲，以便R1作為噪聲源占主導(dǎo)地位。原因是：電阻噪聲應(yīng)該主導(dǎo)電路的整體精度，而不是放大器。 電路放大器必須具有足夠低的折合到輸入端的電流噪聲，以避免（IN出于同樣的原因，×R2）接近（R1噪聲×增益）。
白噪聲發(fā)生器可接受的放大器電壓噪聲是多少？
表2顯示了添加獨(dú)立源后噪聲的增加。從 402 nV/√Hz 到 502 nV/√Hz 的變化在對(duì)數(shù)伏特中僅為 1.9 dB，或 0.96 功率 dB。運(yùn)算放大器噪聲為電阻噪聲的~50%，運(yùn)算放大器V的不確定度為5%噪聲輸出噪聲密度僅改變1%。
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| R噪聲（nV/√Hz） | 安培 en | 引用的總輸入 |
| 402 nV/√Hz | 300 | 501.6 nV/√Hz |
| 402 nV/√Hz | 250 | 473.4 nV/√Hz |
| 402 nV/√Hz | 200 | 449.0 nV/√Hz |
| 402 nV/√Hz | 150 | 429.1 nV/√Hz |
| 402 nV/√Hz | 100 | 414.3 nV/√Hz |
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白噪聲發(fā)生器可以只使用一個(gè)運(yùn)算放大器，而沒有噪聲產(chǎn)生電阻。這種運(yùn)算放大器必須在其輸入端表現(xiàn)出平坦的噪聲曲線。然而，噪聲電壓通常無法準(zhǔn)確定義，并且在生產(chǎn)、電壓和溫度方面具有較大的分布。
其他白噪聲電路可能基于齊納二極管工作，其特性遠(yuǎn)難預(yù)測(cè)。然而，找到具有μA電流穩(wěn)定噪聲的最佳齊納二極管可能很困難，尤其是在低壓（<5 V）下。
一些高端白噪聲發(fā)生器基于長偽隨機(jī)二進(jìn)制序列（PRBS）和特殊濾波器。使用小型控制器和DAC可能就足夠了;但是，確保DAC不會(huì)產(chǎn)生建立毛刺、諧波或互調(diào)產(chǎn)物是經(jīng)驗(yàn)豐富的工程師需要做的事情。此外，選擇最合適的PRBS序列會(huì)增加復(fù)雜性和不確定性。
低功耗零漂移解決方案
兩個(gè)設(shè)計(jì)目標(biāo)主導(dǎo)著這個(gè)項(xiàng)目：
易于使用的白噪聲發(fā)生器必須是便攜式的;也就是說，電池供電，這意味著微功率電子設(shè)備。
即使在低于0.1 Hz及以上的低頻下，發(fā)生器也必須提供均勻的噪聲輸出。
考慮到前面的噪聲討論和這些關(guān)鍵約束，LTC?2063 低功率零漂移運(yùn)放符合要求。
圖2.原型袖珍白噪聲發(fā)生器。
10 MΩ電阻的噪聲電壓為402 nV/√Hz;LTC2063 大約是一半。10 MΩ電阻的噪聲電流為40 fA√Hz;LTC2063 的不到一半。LTC2063非常適合電池應(yīng)用，其電源電流典型值為1.4 μA，總電源電壓可降至1.7 V（額定電壓為1.8 V）。由于根據(jù)定義，低頻測(cè)量需要較長的建立時(shí)間，因此該發(fā)生器必須長時(shí)間由電池供電。
LTC2063輸入的噪聲密度約為200 nV/√Hz，噪聲在整個(gè)頻率范圍內(nèi)（±0.5 dB以內(nèi)）是可預(yù)測(cè)且平坦的。假設(shè) LTC2063 的噪聲為熱噪聲的 50%，而運(yùn)放電壓噪聲變化 5%，則輸出噪聲密度僅變化 1%。
根據(jù)設(shè)計(jì)，零漂移運(yùn)算放大器的1/f噪聲為零。有些噪聲比其他噪聲更好，特別是對(duì)于電流噪聲，寬帶規(guī)格錯(cuò)誤或1/f噪聲遠(yuǎn)高于數(shù)據(jù)手冊(cè)中建議的情況更為常見。對(duì)于一些零漂移運(yùn)算放大器，數(shù)據(jù)手冊(cè)中的噪聲圖不會(huì)下降到mHz頻率區(qū)域，可能會(huì)掩蓋1/f噪聲。 斬波穩(wěn)定運(yùn)算放大器可能是將噪聲保持在極低頻率下平坦的解決方案。也就是說，高頻噪聲凸起和開關(guān)噪聲一定不能破壞性能。此處顯示的數(shù)據(jù)支持在面對(duì)這些挑戰(zhàn)時(shí)使用LTC2063。
電路說明
薄膜R1（Vishay/Beyschlag MMA0204 10 MΩ）產(chǎn)生大部分噪聲。MMA0204是為數(shù)不多的將高質(zhì)量與低成本相結(jié)合的10 MΩ選項(xiàng)之一。原則上，R1可以是任何10 MΩ，因?yàn)樾盘?hào)電流非常小，因此可以忽略1/f噪聲。最好避免使用精度或穩(wěn)定性有問題的低成本厚膜芯片，用于該發(fā)生器的主要元件。
為獲得最佳精度和長期穩(wěn)定性，R2、R3 或 RS可以是 0.1% 的薄膜，例如 TE CPF0603。C2/C3可能是大多數(shù)電介質(zhì)之一;C0G可用于保證低漏電流。
圖3.小控件布局。
實(shí)施詳細(xì)信息
環(huán)路面積R1/C1/R3應(yīng)最小化，以獲得最佳EMI抑制。此外，R1/C1應(yīng)很好地屏蔽電場，EMI注意事項(xiàng)部分將對(duì)此進(jìn)行進(jìn)一步討論。雖然不重要，但R1應(yīng)免受較大的溫度變化的影響。有了良好的EMI屏蔽，熱屏蔽通常就足夠了。
應(yīng)避免使用VCM范圍內(nèi)的LTC2063軌至軌輸入電壓轉(zhuǎn)換區(qū)域，因?yàn)榻辉娇赡軐?dǎo)致更高、更不穩(wěn)定的噪聲。為獲得最佳結(jié)果，V+至少使用1.1 V，輸入共模為0。
請(qǐng)注意，RS10 kΩ 可能看起來很高，但微功耗 LTC2063 具有高輸出阻抗;即使10 kΩ也不能將LTC2063與其輸出端的負(fù)載電容完全去耦。對(duì)于這種白噪聲發(fā)生器電路，一些導(dǎo)致峰值的輸出電容可能是一種設(shè)計(jì)特性，而不是一種危險(xiǎn)。
輸出為10 kΩ RS和 50 nF CX接地。此電容器 CX將與 LTC2063 電路相互作用，導(dǎo)致頻率響應(yīng)出現(xiàn)一些峰值。這種峰值可用于擴(kuò)展發(fā)生器的平坦帶寬，就像揚(yáng)聲器中的端口孔試圖擴(kuò)展低端一樣。假設(shè)高阻態(tài)負(fù)載（>100 kΩ），因?yàn)榈妥钁B(tài)負(fù)載會(huì)顯著降低輸出電平，并且還可能影響峰值。
可選調(diào)諧
多個(gè) IC 參數(shù)（例如，R外和 GBW）會(huì)影響高頻限值下的平坦度。在沒有訪問信號(hào)分析儀的情況下，建議使用 C 的值X為 47 nF，通常產(chǎn)生 200 Hz 至 300 Hz （–1 dB） 帶寬。
盡管如此，CX可以使用 C 進(jìn)行平坦度或帶寬優(yōu)化X= 30 nF 至 50 nF 典型值。對(duì)于更寬的帶寬和更多的峰值，請(qǐng)使用較小的CX.要獲得更阻尼的響應(yīng)，請(qǐng)使用更大的 CX.
關(guān)鍵IC參數(shù)與運(yùn)算放大器電源電流有關(guān)，電源電流低的器件可能需要稍大的CX，而具有高電源電流的器件很可能需要低于 30 nF，同時(shí)實(shí)現(xiàn)更寬的平坦帶寬。
此處顯示的圖突出顯示了 C 如何X值會(huì)影響閉環(huán)頻率響應(yīng)。
測(cè)量
輸出噪聲密度與CX（在 RS= 10 kΩ，±2.5 V電源）如圖4所示。輸出RC濾波器可有效消除時(shí)鐘噪聲。該圖顯示了 C 的輸出與頻率的關(guān)系X= 0 和 CX= 2.2 nF/10 nF/47 nF/68 nF。
圖4.圖1所示設(shè)計(jì)的輸出噪聲密度。
CX= 2.2 nF表現(xiàn)出溫和的峰化，而C的峰化最強(qiáng)X= 10 nF，對(duì)于較大的 C 逐漸降低X.C 的跟蹤X= 68 nF顯示無峰值，但平坦帶寬明顯降低。最佳結(jié)果是對(duì)于 CX~ 47 nF;時(shí)鐘噪聲比信號(hào)電平低三個(gè)數(shù)量級(jí)。由于垂直分辨率有限，因此無法精確判斷輸出幅度與頻率的平坦度。該圖是使用±2.5 V電池電源生成的，盡管該設(shè)計(jì)允許使用兩個(gè)紐扣電池（約±1.5 V）。
圖5顯示了在Y軸上放大的平面度。對(duì)于許多應(yīng)用，1 dB以內(nèi)的平坦度就足夠有用了，0.5 dB<是典型的。在這里，CX= 50 nF 是最好的 （RS= 10 kΩ， V供應(yīng)±1.5 伏）;CX= 45 nF，盡管 55 nF 是可以接受的。
圖5.圖1中設(shè)計(jì)的輸出噪聲密度放大視圖。
高分辨率平坦度測(cè)量需要時(shí)間;對(duì)于此圖（10 Hz至1 kHz，1000個(gè)平均值），每條跡線約20分鐘。標(biāo)準(zhǔn)解決方案使用 CX= 50 nF。43 nF、47 nF 和 56 nF 的跡線，均為 CS<0.1%的公差，顯示出與最佳平整度的微小但可見的偏差。C 的橙色跡線X添加 = 0 以顯示峰值增加平坦帶寬（對(duì)于 ? = 0.5 dB，從 230 Hz 增加到 380 Hz）。
2×0.1 μF C0G串聯(lián)可能是實(shí)現(xiàn)精確50 nF的最簡單解決方案。0.1 μF C0G 5% 1206 易于從村田制作所、TDK 和 Kemet 購買。另一種選擇是 47 nF C0G（1206 或 0805）;這部分較小，但可能不那么常見。如前所述，最佳CX隨實(shí)際IC參數(shù)而變化。
還檢查了平坦度與電源電壓的關(guān)系;參見圖6。標(biāo)準(zhǔn)電路為±1.5 V，將電源電壓更改為±1.0 V或±2.5 V時(shí)，峰值變化很小，平坦電平變化很小（由于VN變化與電源，熱噪聲占主導(dǎo)地位）。峰值和平坦電平在整個(gè)電源電壓范圍內(nèi)變化~0.2 dB。該圖表明，當(dāng)電路由兩個(gè)小電池供電時(shí)，振幅穩(wěn)定性和平坦度良好。
圖6.各種電源電壓的輸出噪聲密度。
對(duì)于該原型，電源電壓為±1.5 V，平坦度在0.5 dB以內(nèi)，最高可達(dá)約380 Hz。 在±1.0 V電源下，平坦電平和峰值略有增加。對(duì)于±1.5 V至±2.5 V電源電壓，輸出電平不會(huì)明顯變化。總V p-p（或V rms）輸出電平取決于固定的10 μV/√Hz密度以及帶寬。對(duì)于該原型，輸出信號(hào)為~1.5 mV p-p。在某些非常低的頻率（mHz范圍）下，噪聲密度可能會(huì)超過規(guī)定的10 μV/√Hz。對(duì)于該原型，經(jīng)驗(yàn)證，在0.1 Hz時(shí)，噪聲密度在10 μV/√Hz時(shí)仍然持平。
在穩(wěn)定性與溫度的關(guān)系中，熱噪聲占主導(dǎo)地位，因此當(dāng)T = 22（±6）°C時(shí)，振幅變化為±1%，這種變化在繪圖上幾乎看不到。
電磁干擾注意事項(xiàng)
原型使用帶有Kapton絕緣層的小銅箔作為屏蔽。該箔或翻蓋纏繞在輸入元件 （10 M + 22 pF） 上，并焊接在 PCB 背面接地。改變襟翼的位置對(duì)EMI的敏感性和低頻（LF）雜散的風(fēng)險(xiǎn)有顯著影響。實(shí)驗(yàn)表明，偶爾出現(xiàn)的低頻雜散是由EMI引起的，并且可以通過非常好的屏蔽來防止雜散。使用襟翼，原型在實(shí)驗(yàn)室中提供干凈的響應(yīng)，無需任何額外的μ金屬屏蔽。頻譜分析儀上沒有電源噪聲或其他雜散。如果信號(hào)上可見過多的噪聲，則可能需要額外的EMI屏蔽。
當(dāng)使用外部電源代替電池時(shí)，共模電流很容易增加信號(hào)。建議用實(shí)心線連接儀器接地，并在發(fā)電機(jī)的電源線中使用CM扼流圈。
局限性
總有一些應(yīng)用程序需要更多帶寬，例如全音頻范圍或超聲波范圍。在幾μA的電源電流下，更大的帶寬是不現(xiàn)實(shí)的。LTC300基于電阻噪聲的電路具有大約400 Hz至2063 Hz的平坦帶寬，可用于測(cè)試某些儀器的50 Hz/60 Hz電源頻率，可能是地震檢波器應(yīng)用。該范圍適用于測(cè)試各種VLF應(yīng)用（例如，傳感器系統(tǒng)），因?yàn)轭l率范圍可低至<0.1 Hz。
輸出信號(hào)電平低（<2 mV p-p）。后續(xù)LTC2063配置為同相放大器，增益為300和更多RC輸出濾波器，可以提供同樣控制良好的平坦寬帶噪聲輸出，最大為<> Hz，幅度更大。 在閉環(huán)頻率范圍不能最大化的情況下，反饋電阻兩端的電容會(huì)降低總帶寬。在這種情況下，R 的影響S和 CX在閉環(huán)響應(yīng)的邊緣影響較小，甚至可以忽略不計(jì)。
結(jié)論
這里描述的白噪聲發(fā)生器是一個(gè)小而必不可少的工具。由于測(cè)量時(shí)間較長，LF應(yīng)用的標(biāo)準(zhǔn) - 一種簡單、可靠、可攜帶的設(shè)備，可以產(chǎn)生近乎瞬時(shí)的電路表征 - 是工程師工具箱中受歡迎的補(bǔ)充。與具有多種設(shè)置的復(fù)雜儀器不同，該發(fā)生器不需要用戶手冊(cè)。這種特殊的設(shè)計(jì)具有低電源電流，對(duì)于長時(shí)間VLF應(yīng)用測(cè)量中的電池供電操作至關(guān)重要。當(dāng)電源電流非常低時(shí)，不需要開/關(guān)開關(guān)。使用電池工作的發(fā)電機(jī)還可以防止共模電流。
本設(shè)計(jì)中使用的 LTC2063 低功率、零漂移運(yùn)放是滿足項(xiàng)目約束的關(guān)鍵。其特性允許使用由簡單的同相運(yùn)算放大器電路獲得的噪聲產(chǎn)生電阻。
審核編輯：郭婷
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