模數(shù)轉(zhuǎn)換器的混疊現(xiàn)象及響應(yīng)方式

01 模數(shù)轉(zhuǎn)換器的概述

在計算機控制系統(tǒng)中，模擬量輸入通道的任務(wù)是把被控對象的模擬信號（溫度、壓力、流量和成分等）轉(zhuǎn)換成計算機可以接受的數(shù)字信號。模擬量輸入通道一般由多路模擬開關(guān)、前置放大器、采樣保持器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器和控制電路組成。

模數(shù)轉(zhuǎn)換器通過一定的電路將模擬量轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字量，模擬量可以是電壓、電流等電信號，也可以是壓力、溫度、濕度、位移、聲音等非電信號。但在模數(shù)轉(zhuǎn)換前，輸入到模數(shù)轉(zhuǎn)換器的輸入信號必須經(jīng)過各種傳感器及變送器把各種物理量轉(zhuǎn)換為標準的電信號。

模數(shù)轉(zhuǎn)換器即A/D轉(zhuǎn)換器，或簡稱ADC，通常是指一個將模擬信號轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)字信號的電子元件。通常的模數(shù)轉(zhuǎn)換器是將一個輸入電壓信號轉(zhuǎn)換為一個輸出的數(shù)字信號。由于數(shù)字信號本身不具有實際意義，僅僅表示一個相對大小。故任何一個模數(shù)轉(zhuǎn)換器都需要一個參考模擬量作為轉(zhuǎn)換的標準，比較常見的參考標準為最大的可轉(zhuǎn)換信號大小。而輸出的數(shù)字量則表示輸入信號相對于參考信號的大小。

將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號的電路，稱為模數(shù)轉(zhuǎn)換器（簡稱a/d轉(zhuǎn)換器或adc,analog to digital converter），A/D轉(zhuǎn)換的作用是將時間連續(xù)、幅值也連續(xù)的模擬量轉(zhuǎn)換為時間離散、幅值也離散的數(shù)字信號，因此，A/D轉(zhuǎn)換一般要經(jīng)過取樣、保持、量化及編碼4個過程。在實際電路中，這些過程有的是合并進行的，例如，取樣和保持，量化和編碼往往都是在轉(zhuǎn)換過程中同時實現(xiàn)的。

02 模數(shù)轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換方法及原理

主要介紹以下三種方法：逐次逼近法、雙積分法、電壓頻率轉(zhuǎn)換法

1）逐次逼近法

逐次逼近式A/D是比較常見的一種A/D轉(zhuǎn)換電路，轉(zhuǎn)換的時間為微秒級。采用逐次逼近法的A/D轉(zhuǎn)換器是由一個比較器、D/A轉(zhuǎn)換器、緩沖寄存器及控制邏輯電路組成。

基本原理是從高位到低位逐位試探比較，好像用天平稱物體，從重到輕逐級增減砝碼進行試探。

逐次逼近法的轉(zhuǎn)換過程是：初始化時將逐次逼近寄存器各位清零；轉(zhuǎn)換開始時，先將逐次逼近寄存器最高位置1，送入D/A轉(zhuǎn)換器，經(jīng)D/A轉(zhuǎn)換后生成的模擬量送入比較器，稱為 Vo，與送入比較器的待轉(zhuǎn)換的模擬量Vi進行比較，若Vo

2）雙積分法

采用雙積分法的A/D轉(zhuǎn)換器由電子開關(guān)、積分器、比較器和控制邏輯等部件組成。如圖所示?；驹硎菍⑤斎腚妷鹤儞Q成與其平均值成正比的時間間隔，再把此時間間隔轉(zhuǎn)換成數(shù)字量，屬于間接轉(zhuǎn)換。

積分法A/D轉(zhuǎn)換的過程是：先將開關(guān)接通待轉(zhuǎn)換的模擬量Vi，Vi采樣輸入到積分器，積分器從零開始進行固定時間T的正向積分，時間T到后，開關(guān)再接通與Vi極性相反的基準電壓VREF，將VREF輸入到積分器，進行反向積分，直到輸出為0V時停止積分。Vi越大，積分器輸出電壓越大，反向積分時間也越長。計數(shù)器在反向積分時間內(nèi)所計的數(shù)值，就是輸入模擬電壓Vi所對應(yīng)的數(shù)字量，實現(xiàn)了A/D轉(zhuǎn)換。

3）電壓頻率轉(zhuǎn)換法

采用電壓頻率轉(zhuǎn)換法的A/D轉(zhuǎn)換器，由計數(shù)器、控制門及一個具有恒定時間的時鐘門控制信號組成，它的工作原理是V/F轉(zhuǎn)換電路把輸入的模擬電壓轉(zhuǎn)換成與模擬電壓成正比的脈沖信號。電壓頻率轉(zhuǎn)換法的工作過程是：當模擬電壓Vi加到V/F的輸入端，便產(chǎn)生頻率F與Vi成正比的脈沖，在一定的時間內(nèi)對該脈沖信號計數(shù)，時間到，統(tǒng)計到計數(shù)器的計數(shù)值正比于輸入電壓Vi，從而完成A/D轉(zhuǎn)換。

03 模數(shù)轉(zhuǎn)化器的主要技術(shù)指標

1、轉(zhuǎn)換精度

分辨率：A/D轉(zhuǎn)換器的分辨率以輸出二進制（或十進制）數(shù)的位數(shù)來表示。它說明A/D轉(zhuǎn)換器對輸入信號的分辨能力。從理論上講，n位輸出的A/D轉(zhuǎn)換器能區(qū)分2個不同等級的輸入模擬電壓，能區(qū)分輸入電壓的最小值為滿量程輸入的1/2n。在最大輸入電壓一定時，輸出位數(shù)愈多，分辨率愈高。例如A/D轉(zhuǎn)換器輸出為8位二進制數(shù)，輸入信號最大值為5V,那么這個轉(zhuǎn)換器應(yīng)能區(qū)分出輸入信號的最小電壓為9.53mV。

轉(zhuǎn)換誤差：轉(zhuǎn)換誤差通常是以輸出誤差的最大值形式給出。它表示A/D轉(zhuǎn)換器實際輸出的數(shù)字量和理論上的輸出數(shù)字量之間的差別。常用最低有效位的倍數(shù)表示。例如給出相對誤差≤±LSB/2，這就表明實際輸出的數(shù)字量和理論上應(yīng)得到的輸出數(shù)字量之間的誤差小于最低位的半個字。

2 、轉(zhuǎn)換時間

轉(zhuǎn)換時間是指A/D轉(zhuǎn)換器從轉(zhuǎn)換控制信號到來開始，到輸出端得到穩(wěn)定的數(shù)字信號所經(jīng)過的時間。A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換時間與轉(zhuǎn)換電路的類型有關(guān)。不同類型的轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換速度相差甚遠。其中并行比較A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換速度最高，8位二進制輸出的單片集成A/D轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換時間可達到50ns以內(nèi)，逐次比較型A/D轉(zhuǎn)換器次之，它們多數(shù)轉(zhuǎn)換時間在10～50s以內(nèi)，間接A/D轉(zhuǎn)換器的速度最慢，如雙積分A/D轉(zhuǎn)換器的轉(zhuǎn)換時間大都在幾十毫秒至幾百毫秒之間。在實際應(yīng)用中，應(yīng)從系統(tǒng)數(shù)據(jù)總的位數(shù)、精度要求、輸入模擬信號的范圍以及輸入信號極性等方面綜合考慮A/D轉(zhuǎn)換器的選用。

04 模數(shù)轉(zhuǎn)化器的采樣率

模擬信號在時域上是連續(xù)的，因此可以將它轉(zhuǎn)換為時間上連續(xù)的一系列數(shù)字信號。這樣就要求定義一個參數(shù)來表示新的數(shù)字信號采樣自模擬信號速率。這個速率稱為轉(zhuǎn)換器的采樣率或采樣頻率。

可以采集連續(xù)變化、帶寬受限的信號（即每隔一時間測量并存儲一個信號值），然后可以通過插值將轉(zhuǎn)換后的離散信號還原為原始信號。這一過程的精確度受量化誤差的限制。然而，僅當采樣率比信號頻率的兩倍還高的情況下才可能達到對原始信號的忠實還原，這一規(guī)律在采樣定理有所體現(xiàn)。

由于實際使用的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器不能進行完全實時的轉(zhuǎn)換，所以對輸入信號進行一次轉(zhuǎn)換的過程中必須通過一些外加方法使之保持恒定。常用的有采樣-保持電路，在大多數(shù)的情況里，通過使用一個電容器可以存儲輸入的模擬電壓，并通過開關(guān)或門電路來閉合、斷開這個電容和輸入信號的連接。許多模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換集成電路在內(nèi)部就已經(jīng)包含了這樣的采樣-保持子系統(tǒng)。

05 模數(shù)轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)方式

大多數(shù)模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)類型為線性，這里的“線性”是指，輸出信號的大小與輸入信號的大小成線性比例。一些早期的轉(zhuǎn)換器的響應(yīng)類型呈對數(shù)關(guān)系，由此來執(zhí)行A-law算法或μ-law算法編碼。

06 模數(shù)轉(zhuǎn)化器的誤差

模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的誤差有若干種來源。量化錯誤和非線性誤差（假設(shè)這個模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器標稱具有線性特征）是任何模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換中都存在的內(nèi)在誤差。也有一種被稱作孔徑錯誤（aperture error），它是由于時鐘的不良振蕩，且常常在對時域信號數(shù)字化的過程中出現(xiàn)。這種誤差用一個稱為“最低有效位”的參數(shù)來衡量。

07 模數(shù)轉(zhuǎn)換器的混疊現(xiàn)象

所有的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器以每隔一定時間進行采樣的形式進行工作。因此，它們的輸出信號只是對輸入信號行為的不完全描述。在某一次采樣和下一次采樣之間的時間段，僅僅根據(jù)輸出信號，是無法得知輸入信號的形式的。如果輸入信號以比采樣率低的速率變化，那么可以假定這兩次采樣之間的信號介于這兩次采樣得到的信號值。然而，如果輸入信號改變過快，則這樣的假設(shè)是錯誤的。

如果模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器產(chǎn)生的信號在系統(tǒng)的后期，通過數(shù)字模擬轉(zhuǎn)換器，則輸出信號可以忠實地反映原始信號。如經(jīng)過輸入信號的變化率比采樣率大得多，則是另一種情況，模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器輸出的這種“假”信號被稱作“混疊”?；殳B信號的頻率為信號頻率和采樣率的差。例如，一個2千赫茲的正弦曲線信號在采樣率在1.5千赫茲采樣率的轉(zhuǎn)換后，會被重建為500赫茲的正弦曲線信號。這樣的問題被稱作“混疊”。

為了避免混疊現(xiàn)象，模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換器的輸入信號必須通過低通濾波器進行濾波處理，過濾掉頻率高于采樣率一半的信號。這樣的濾波器也被稱作反鋸齒濾波器。它在實用的模擬數(shù)字轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中十分重要，常在混有高頻信號的模擬信號的轉(zhuǎn)換過程中應(yīng)用。