為給定噪聲預(yù)算選擇最佳數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器

介紹

本文是關(guān)于信號鏈中噪聲的三部分系列文章的最后一部分。在第1部分關(guān)于惱人的半導(dǎo)體噪聲中，我們確定了所有IC中半導(dǎo)體噪聲的來源和特征。我們解釋了器件數(shù)據(jù)手冊中如何指定基準(zhǔn)電壓源，并展示了如何在數(shù)據(jù)手冊中未指定的實際條件下估算基準(zhǔn)電壓源的噪聲。在第2部分“數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器中的噪聲和失真”中，我們重點介紹了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器特有的噪聲和失真源。我們展示了如何在數(shù)據(jù)手冊中指定它們的噪聲。在本文中，我們將第 1 部分和第 2 部分放在一起?，F(xiàn)在，我們將幫助讀者根據(jù)其噪聲預(yù)算選擇最合適的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器。

信號鏈中的噪聲

我們首先簡要回顧本系列第 1 部分中涵蓋的概念。噪聲是電氣系統(tǒng)中任何不受歡迎的電氣現(xiàn)象。根據(jù)其來源，噪聲可分為信號鏈的外部（干擾）或內(nèi)部（固有）。在圖1中，所有外部噪聲源合并為單個項Vext，所有內(nèi)部噪聲源合并為單個項Vint。

圖1.信號鏈中的噪聲。

噪聲預(yù)算是信號鏈中噪聲的分配，可在輸出端產(chǎn)生可接受的信噪比（SNR）。SNR定義為滿量程RMS信號電平與總RMS噪聲之比。因此，要確定信號鏈中可接受的噪聲分布，必須評估其對總SNR的影響。為此，引入了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器特有的兩種規(guī)格：信噪比和失真（SINAD）和有效位數(shù)（ENOB）。

信噪比和失真

數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器擴展了SNR的定義，包括失真，并使用信噪比和失真（SINAD）這一術(shù)語。增加的失真包括所有不需要的頻譜分量，不包括直流電。SINAD 是滿量程 RMS 信號與所有其他噪聲和失真分量的 RMS 總和之比。

SINAD 可以用量化噪聲、采樣抖動、模擬噪聲和總諧波失真 （THD） 表示為：

其中：

N 是分辨率，以位為單位。

DNL是平均微分非線性度，單位為LSB。

BW 是所用完整奈奎斯特帶寬的分?jǐn)?shù)，以百分比表示。

Tj 是采樣周期的 RMS 抖動與正弦波信號周期的比值，單位為 ppm。

Vn是模擬噪聲，以LSBRMS為單位。

THD是總諧波失真，以百分比表示。

SINAD 簡化為熟悉的“經(jīng)驗法則”等式：

信噪比 = = 6.02N + 1.76dB LSBRMS

當(dāng)：

BW = 100%

DNL = 0 LSB

Tj= 0ppm有效值

Vn= 0LSB有效值

總諧波失真 = 0%

這些參數(shù)值共同描述了理想的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，其中唯一的噪聲源是采樣過程中固有的全帶寬量化噪聲。

在本例中，ENOB = N 位。

有效位數(shù)

有效位數(shù) （ENOB） 是衡量模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC） 或數(shù)模轉(zhuǎn)換器 （DAC） 在模擬域和數(shù)字域之間轉(zhuǎn)換信號的能力的指標(biāo)。ENOB是一種交流規(guī)范，是SINAD的同義詞。

ENOB和SINAD由以下方面相關(guān)：

ENOB意味著數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器具有相當(dāng)于理想數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的噪聲和失真水平。這意味著數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器具有全帶寬和與ENOB等效的位數(shù)，但沒有噪聲和失真。ENOB 始終小于或等于設(shè)備的分辨率 （N）。不應(yīng)將ENOB與直流精度混淆，后者只是分辨率（N）和線性度（INL）的函數(shù)。

ENOB 計算器

免費計算器，有效位數(shù)計算器（ENOB），可用于在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器中快速進行噪聲計算。要開始使用，只需單擊鏈接并選擇有效位數(shù) （ENOB）。

ENOB計算器是HP50g計算器的程序，有助于ADC和DAC應(yīng)用電路的設(shè)計和分析。可以輸入或找到每個噪聲參數(shù)。

圖2.ENOB 計算器屏幕截圖。

ENOB計算器使用上述SINAD方程1和3，以及本系列第2部分中給出的噪聲方程。每個參數(shù)都可以輸入或找到，因此計算器對于設(shè)計和分析都很有用。該計算器用于說明在給定噪聲預(yù)算下選擇最佳數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的方法。有關(guān)如何操作計算器的說明，請參閱用戶指南（在計算器的 zip 文件中）。

為您的噪聲預(yù)算選擇最佳數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器

噪聲預(yù)算是信號鏈中可接受的噪聲分配，可產(chǎn)生所需的SINAD。一個示例最能說明為您的噪聲預(yù)算選擇最佳數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的分步方法。ENOB計算器可以加快該過程，因為它可以進行必要的計算。

目的

在80kHz至0kHz帶寬內(nèi)使用滿量程信號工作時，考慮到100dB SINAD的系統(tǒng)要求，選擇最佳ADC。

圖3.具有噪聲相關(guān)規(guī)格的ADC。

第 1 步。選擇分辨率

使用最簡單的公式4作為理想數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器，我們將找到滿足SNR所需的最小分辨率：...

信噪比 = 6.02N + 1.76dB

求解 N：

N = （信噪比 - 1.76）/6.02

使用 ENOB 計算器進行此計算，我們了解到 80db SINAD 需要 13 位分辨率（圖 4）。

圖4.ENOB計算器確定在我們的示例中需要13位分辨率。

現(xiàn)在選擇 14 位。是的，14位而不是13位，因為實際ADC的SINAD較低，因為DNL，T等其他因素j/ 5n，并且THD始終大于零，因此會增加噪聲。在計算器中輸入 14 位，我們發(fā)現(xiàn) ADC 可以提供 86dB 的 SINAD（圖 5）。

圖5.使用14位作為ENOB，SINAD為86dB。

該值大于所需的80dB，因此我們首先查看14位ADC。

第 2 步。選擇初始 ADC

查找可接受 14kHz 至 0kHz 輸入信號的 100 位 ADC。快速搜索Maxim集成ADC參數(shù)表，可以得到許多14位候選產(chǎn)品。本例使用MAX1062，數(shù)據(jù)資料中電氣特性（EC）表中的所有相關(guān)參數(shù)如圖6所示。

圖6.MAX1062 ADC噪聲參數(shù)

與我們的噪聲預(yù)算分析相關(guān)的參數(shù)以紅色突出顯示。數(shù)據(jù)手冊表明，該ADC的典型DNL為0.5LSB;典型輸入?yún)⒖荚肼暎╒n） 的 0.32LSB有效值;典型諧波失真為-99dB;和典型的孔徑抖動（Tj） 的 50ps。在ADC中，折合到輸入端的噪聲稱為轉(zhuǎn)換噪聲，因為它表現(xiàn)為輸出代碼之間轉(zhuǎn)換時間的不確定性。

第 3 步。計算 SINAD

在計算器中輸入上述EC表參數(shù)：DNL為0.5LSB，THD為-99dB和Vn的 0.32LSB有效值.

在 ENOB 計算器 T 中j定義為有效值抖動之比（tj） 的采樣時鐘到滿量程正弦波周期，單位為 ppm。

在此示例中，最壞情況 Tj通過取 50ps （tj） 到最短輸入信號周期 （tj） 的 1/100kHz，并將其乘以 106。因此，Tj= （50 × 10-12/10 × 10-6） × 106ppm = 5ppm。

在 T 中輸入 5ppmj.

使用計算器，我們了解到SINAD降低到80.1dB（圖7）。MAX1062符合我們的目標(biāo)SINAD80dB，裕量為0.1dB。然而，在實踐中需要額外的裕量，因為我們使用的是數(shù)據(jù)手冊中的典型值，而不是器件的最大值。我們也沒有考慮任何其他噪聲源的存在。

圖7.現(xiàn)在計算器顯示MAX1062的SINAD為80.1dB。

第 4 步。檢查噪聲分布

在采取措施降低噪聲之前，我們首先檢查噪聲和失真水平（圖8），看看可以改進的地方。

圖8.ENOB 計算器以圖形方式將噪聲分布顯示為和平方根 （RSS） 的百分比或 LSB有效值.

圖8.ENOB 計算器以圖形方式將噪聲分布顯示為和平方根 （RSS） 的百分比或 LSB有效值.

可以看出，量化噪聲是總噪聲和失真的最大貢獻者?？梢酝ㄟ^提高分辨率來降低量化噪聲。

第5步。降低量化噪聲

通過選擇MAX16的1162位版本可以實現(xiàn)額外的噪聲容限。同樣，所有相關(guān)參數(shù)都出現(xiàn)在數(shù)據(jù)手冊的EC表中（圖9）。

圖9.MAX1162 ADC噪聲參數(shù)

與我們的噪聲預(yù)算分析相關(guān)的參數(shù)以紅色突出顯示。如果未給出典型值，則根據(jù)14位器件MAX1062估算典型值。

現(xiàn)在在計算器中輸入MAX1162的參數(shù)，找到其SINAD：

N = 16 位

DNL = 0.5LSB

Tj= 5ppm

Vn= 0.65LSB有效值

總諧波失真 = -99dB

MAX1162 SINAD為86.5dB（圖10），符合我們的目標(biāo)SINAD80dB，裕量為6.5dB。

圖 10.MAX1162的SINAD為86.5dB。

再次回顧，典型值用于預(yù)測MAX1162的SINAD實際上，SINAD的實際值可能更小。您可以使用數(shù)據(jù)手冊中盡可能多的最大參數(shù)值來確定更保守的估計值。

第 6 步。重新計算 SINAD

現(xiàn)在我們重新計算MAX1162的SINAD，但這次使用EC表中的最大值。此步驟還有助于我們確定MAX1162在最壞情況下的DNL和THD下是否能滿足80dB SINAD要求。數(shù)據(jù)手冊指出，最壞情況下的DNL為1LSB （最大值），最差情況下的THD為-90dB （最大值）。將這些值輸入計算器，我們看到：

N = 16 位

DNL = 1.0 LSB

Tj= 5ppm

Vn= 0.65LSB有效值

總諧波失真 = -90dB

SINAD 為 84.7dB（圖 11）。我們的結(jié)論是，MAX1162滿足80dB的目標(biāo)SINAD，裕量為4.7dB。

圖 11.使用最大LSB和THD值，16位MAX1162的SINAD為84.7dB。

步驟 7.重新檢查噪聲分布 重新檢查最壞情況下的噪聲和失真水平，我們發(fā)現(xiàn)量化、采樣抖動、輸入?yún)⒖荚肼暫蚑HD之間的噪聲分布
大致相等。請注意，沒有單一的噪聲源是主要因素（圖 12）。

圖 12.通過比較圖 8 和圖 12 強調(diào)了圖形顯示的有用性。量化噪聲已大大降低。

總噪聲從40.0LSB降低了57%有效值14位至1.35LSB有效值在 16 位（相當(dāng)于 0 位時的 34.14LSBRMS）。噪聲的降低導(dǎo)致SINAD的增加。

第8步。進行一些噪聲分布權(quán)衡

只要不超過總噪聲預(yù)算，噪聲就可以在信號鏈內(nèi)的源之間重新分配（圖13）。

圖 13.信號鏈中的ADC噪聲源。

時鐘抖動（Tj）和模擬噪聲（Vn） 可以使其源位于數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的外部。因此，盡管這些規(guī)格對于給定的ADC是固定的，但可以通過改變ADC外部的電路來改進它們。例如，您可以使用低噪聲輸入放大器和基準(zhǔn)電壓源或低抖動采樣時鐘。

如何添加隨機噪聲源

所有不相關(guān)的噪聲源都以和方根 （RSS） 方式進行幾何求和：

en總計= √（e2N1+ e2N2+ e2N3+ ... + e2nn)

一個術(shù)語通常主導(dǎo) RSS 總和。例如，在圖14中，輸出噪聲來自基準(zhǔn)電壓源（enref）和DAC（endac）。

.

總輸出噪聲是DAC輸出設(shè)置為滿量程時enref和endac的RMS總和：

entotal = √(e2nref + e2ndac)>

如果 enref = 300nV/vHz 且 endac = 100nV/vHz，則總計 = 316nV/vHz。

DAC僅貢獻16nV/vHz的總噪聲！這里有一個教訓(xùn)：在對抗不相關(guān)的噪音時，專注于減少主導(dǎo)術(shù)語。

噪聲權(quán)衡

ENOB計算器可以繪制任何變量相對于另一個變量。此功能現(xiàn)在用于顯示時鐘抖動（Tj） 和輸入噪聲 （Vn），而不影響 SINAD。曲線上的任何位置都可以通過圓形光標(biāo)選擇，并顯示參數(shù)權(quán)衡（圖15）。

圖 15.ENOB計算器比較時鐘抖動和輸入噪聲之間的權(quán)衡，光標(biāo)指示權(quán)衡值。

上面的光標(biāo)位置表示 V 之間的權(quán)衡n和 Tj保持 84.7dB 的 SINAD。光標(biāo)指示如果 Vn增加到0.9LSB，則必須將時鐘抖動降低到2.67ppm，以保持84.7dB的相同SINAD。

最后，還有另一種有用的工具可用于計算ADC和DAC應(yīng)用中的誤差預(yù)算。有關(guān)更多詳細(xì)信息，請參閱下面的側(cè)邊欄。

結(jié)論

ACD和DAC數(shù)據(jù)手冊中的典型值和最大值可用于確定存在噪聲（如數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器量化、時鐘抖動、通道非線性以及輸入和輸出參考噪聲）的系統(tǒng)性能。演示了為給定噪聲預(yù)算選擇最佳數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的分步程序。ENOB計算器有助于分析這些參數(shù)，并指導(dǎo)我們找到控制和減少其他系統(tǒng)噪聲元素的建設(shè)性方法。