模擬傳感器的采樣率

　　如果您需要對按鈕、光電開關(guān)、旋轉(zhuǎn)變壓器、壓力、化學或其他傳感器進行實時采樣，您應(yīng)該以多快的速度對輸入進行采樣？每 10 毫秒？每 30 毫秒？您怎么知道惠的價格是多少？在之前的一篇文章（“如何選擇合理的采樣率”，2002 年 7 月，第 20 頁）中，我講述了我與一位工程師的對話。我問他的特定應(yīng)用的采樣率是多少。

　　他的回答是“5毫秒”。

　　“為什么？” 我問。

　　“因為它有效，”他說。“我們花了幾天時間測試各種采樣率，這就是有效的?！?/p>

　　在另一個應(yīng)用中，規(guī)范列出了僅根據(jù)其在類似應(yīng)用中的使用而制定的采樣率。將此值包含在規(guī)范中，給系統(tǒng)設(shè)計者帶來了任何靈活性。如果該速率實際上不是該應(yīng)用程序的采樣率怎么辦？如果新軟件似乎可以在指定的采樣率下工作，那么該采樣率將在應(yīng)用程序的生命周期內(nèi)保持固定，并且該值永遠不會受到質(zhì)疑。只有當采樣軟件不起作用時，采樣率才會受到質(zhì)疑。

　　在我之前的文章中，我解釋了一種科學地確定數(shù)字輸入采樣率的方法。在本文中，我將回顧這些信息并討論它如何應(yīng)用于模擬傳感器。

　　選擇多個

　　選擇采樣率的臨時方法會帶來幾個問題。

　　首先，不應(yīng)該花費數(shù)天的試錯測試來確定給定應(yīng)用程序的正確采樣率。相反，對當前的應(yīng)用和問題進行系統(tǒng)工程分析只需進行幾次實驗就可以得出正確的答案。

　　其次，“”的定義是什么？一個應(yīng)用程序的答案不一定是另一應(yīng)用程序的答案。通常，使用試錯法來確定采樣率，并且測試是在僅包含傳感器采樣代碼（而不是整個應(yīng)用程序）的系統(tǒng)上執(zhí)行的。還記得對我的問題回答“5ms”的工程師嗎？他的代碼是為需要一些去抖的按鈕開關(guān)創(chuàng)建的。通過測試，他終選擇了 5 毫秒的輪詢時間，因為它似乎不會將單次推送錯誤地記錄為兩次，并且速度足夠快，不會將故意的兩次推送誤解為彈跳。

　　實際上，5 毫秒的輪詢時間對于該系統(tǒng)來說可能是可以接受的，但如果不考慮其他因素（特別是系統(tǒng)的實時響應(yīng)），很難說這是否是答案。

　　例如，如果處理器過載并且 5ms 采樣使用了 CPU 容量的 40%，該怎么辦？將采樣間隔增加到 10 毫秒將使 CPU 利用率減半。另一種選擇可能是以一半的速度執(zhí)行控制代碼。從系統(tǒng)的角度來看，哪個更好？或者更重要的是，用于采樣的資源、采樣對處理器使用的影響以及實時可調(diào)度性和優(yōu)先級反轉(zhuǎn)等其他因素之間是否存在良好的折衷？

　　選擇采樣率時，通常有幾個相互競爭的目標，例如：

　　盡可能快地采樣以獲得的準確性。

　　盡可能慢地采樣以節(jié)省處理器時間。

　　采樣速度足夠慢，噪聲不會在輸入信號中占主導地位。

　　采樣速度足夠快以提供足夠的響應(yīng)時間。

　　以控制算法頻率的倍數(shù)進行采樣，以限度地減少抖動。

　　事實上，通常沒有適用于所有系統(tǒng)的答案，但當考慮特定應(yīng)用程序和目標硬件的特殊性時，通常有一個答案比大多數(shù)其他答案都更好。在本文中，我將展示如何系統(tǒng)地識別一個解決方案。通過實驗和數(shù)學分析相結(jié)合，確定一組良好的采樣率，并討論如何根據(jù)應(yīng)用程序的實時要求從該組中選擇正確的值。以下是確定采樣率的系統(tǒng)方法：

　　測量應(yīng)用的傳感器特性。

　　如果輸入中存在噪聲，請選擇用于過濾數(shù)據(jù)的算法。

　　僅根據(jù)函數(shù)計算采樣率的下限和上限。

　　確定使用下限利率和上限利率之間的權(quán)衡。

　　優(yōu)先考慮權(quán)衡，以確定計算的下限和上限之間的合適采樣率。

　　該方法將實驗測量與對應(yīng)用需求的分析理解相結(jié)合，以便設(shè)計出良好的解決方案。雖然該方法可用于大多數(shù)類型的傳感器，但在本文中我們僅關(guān)注模擬輸入。

　　模擬輸入

　　模擬輸入通過模數(shù)轉(zhuǎn)換器 （ADC） 向處理器提供數(shù)據(jù)。采樣率是指從 ADC 讀取數(shù)據(jù)并將其傳遞到使用該數(shù)據(jù)的其他應(yīng)用程序組件的次數(shù)。采樣率直接影響輸入信號的時間分辨率，就像 ADC 中的分辨率位數(shù)影響空間分辨率一樣。

　　誤差是采樣率的函數(shù)。我們將誤差 ε（ t ） 定義為實際傳感器值與控制算法在任何時間使用的值t 之間的差值。 請注意，t 是連續(xù)的，因此隨著采樣率T s 的增加，輸入值恒定，誤差通常會增加。如圖 1 所示。

　　圖 1：模擬信號采樣產(chǎn)生的誤差示例 ε（ t ）=|y-Ksin（ω t ）|

　　在信號處理中，奈奎斯特準則用于確定采樣率。具體來說，奈奎斯特準則規(guī)定采樣率必須至少是輸入信號中頻率分量的兩倍。給定這樣的采樣率，就可以重建原始輸入信號。

　　不幸的是，在讀取模擬傳感器時，奈奎斯特準則不能用于大多數(shù)嵌入式控制應(yīng)用。重建原始信號需要強大的計算能力；因此需要數(shù)字信號處理器。另一方面，在嵌入式控制系統(tǒng)中，模擬輸入不需要重構(gòu)。相反，輸入通常用于提供感覺輸入作為反饋控制的基礎(chǔ)。因此，只需要的數(shù)據(jù)。因此，問題是該數(shù)據(jù)必須有多“新”才能將誤差保持在應(yīng)用程序指定的范圍內(nèi)。