用直流法進(jìn)行電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析

　　電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析是應(yīng)用電力系統(tǒng)的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，對(duì)一組可能出現(xiàn)的假想事故進(jìn)行分析的在線模擬計(jì)算過(guò)程，用以校核事故后穩(wěn)態(tài)電力系統(tǒng)運(yùn)行方式的安全性，以便預(yù)先使運(yùn)行人員提高警惕或采取措施。
　　為了適應(yīng)實(shí)時(shí)安全分析的要求，計(jì)算方法應(yīng)該是快速的，而在計(jì)算精度上則只要求知曉元件過(guò)負(fù)荷的概略數(shù)值，因此直流法至今仍經(jīng)常作為備選的一種潮流算法。
　　本文通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明用直流法進(jìn)行靜態(tài)安全分析的步驟。
1　直流法潮流計(jì)算
    支路ij的等值電路如圖1所示。
    由等值圖，可得支路潮流為：

    將實(shí)部、虛部分開：

    在直流法潮流中，采用如下假定：

    于是上式可以寫成：

　　若用節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣中的互電導(dǎo)Bij表示，則




    其中無(wú)對(duì)應(yīng)于平衡節(jié)點(diǎn)S的相應(yīng)行和相應(yīng)列，它是一個(gè)（n－1）階對(duì)稱方陣。

    直流模型是一組線性代數(shù)方程，用高斯消去法直接求解即可。
    θ＝B′－1 P
2　線路斷開時(shí)，進(jìn)行電力系統(tǒng)元件過(guò)載情況分析
　　在靜態(tài)安全分析中，有時(shí)需要校驗(yàn)斷開某一k－m支路（即節(jié)點(diǎn)k和m之間的支路）的有功功率潮流變化。顯然，這時(shí)在B′中Bkm和Bmk兩個(gè)非對(duì)角線元素以及Bkk和Bmm兩個(gè)對(duì)角線元素發(fā)生變化。新的B′矩陣為：

式中：bkm——斷開支路（k-m支路）的串聯(lián)電抗倒數(shù)的負(fù)值，
      M———第k個(gè)元素為1，第m個(gè)元素為－1，其余元素均為零時(shí)的行向量。
　　根據(jù)矩陣的反演公式可得：

    這樣，就可在斷開線路后不重新形成B′矩陣而算出各母線的電壓相位角為：

式中：θo———未斷開k－m支路時(shí)，原始的節(jié)點(diǎn)電壓相位角。
3　舉例說(shuō)明用直流法進(jìn)行電力系統(tǒng)靜態(tài)安全分析的步驟
    例：如圖2所示電力系統(tǒng)接線圖，取母線2為平衡節(jié)點(diǎn)。圖上示出各支路的電抗（標(biāo)么值）和各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷（標(biāo)么值）。支路4－5的極限負(fù)荷為2，試用直流法計(jì)算支路4－3斷開后，支路4－5的過(guò)載情況。
    解：有功功率潮流方程為：


    所以正常通過(guò)支路4－5的有功功率為：

    可得

因此，通過(guò)支路4－5的有功功率為：

    已知支路4－5的極限負(fù)荷為2，所以在斷開支路4－3后，支路4－5的過(guò)載為1。

4　結(jié)語(yǔ)
　　采用直流法時(shí)，要犧牲一定的計(jì)算精度，且不能用來(lái)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)電壓值和支路電流，但可以快速校驗(yàn)斷開線路時(shí)的線路過(guò)載情況，并可以得出消除過(guò)載的措施。