一種新的準固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法

PWM電流控制方法

1概述

電力電子裝置的作用是對電能進行高效、精確、快速地轉(zhuǎn)換和調(diào)節(jié)，因此控制技術(shù)在其中扮演著重要的角色。對電力電子裝置中的自動控制系統(tǒng)的要求有： 1)穩(wěn)定性好很多用電設(shè)備和電路的穩(wěn)定性和可靠性通常決定于為其供電的電力電子裝置，因此對其穩(wěn)定性的要求更為嚴格。另外，電力電子器件抵抗過電壓和過電流的能力較傳統(tǒng)的電磁式電氣元件差，因此更要求其控制系統(tǒng)在各種工作狀況下均能保持穩(wěn)定，具有較大的穩(wěn)定裕量，以免在工作中發(fā)生振蕩時，使電力電子器件的電壓和電流超出安全工作區(qū)造成損壞。

2)穩(wěn)態(tài)精度高電力電子裝置經(jīng)常給各種精密的電子裝置和設(shè)備供電，要求的供電精度非常高，通常穩(wěn)壓和穩(wěn)流精度需要達到0.5～0.1％，有的甚至高達1×10－4或1×10－5。

3)快速性好電氣系統(tǒng)的時間常數(shù)比常規(guī)的機電系統(tǒng)短得多，而且電力電子裝置經(jīng)常需要對電壓和電流波形等進行跟蹤控制，因此對其控制系統(tǒng)的快速性要求很高。

在電力電子裝置中，為了達到高效變換的目的，器件通常都工作在開關(guān)狀態(tài)，因此普遍采用PWM開關(guān)控制方法，與線性電源中所采用的調(diào)整管的控制方式相比，PWM開關(guān)控制是非線性時變的，這給控制系統(tǒng)的分析和設(shè)計帶來了很大的困難。通常采用狀態(tài)空間平均法[1]消除系統(tǒng)的時變特性，然后采用微擾法[2]，將系統(tǒng)在工作點附近局部線性化，得到近

一種新的準固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法

(a)電壓模式控制系統(tǒng)

圖1電壓模式控制和電流模式控制的比較

（b)電流模式控制系統(tǒng)

似的線性定常系統(tǒng)，便可以用已有的方法進行分析，如頻域法等。

傳統(tǒng)的單變量反饋控制很難同時達到穩(wěn)定性和快速性的要求，因此控制系統(tǒng)經(jīng)常采用多變量狀態(tài)反饋的結(jié)構(gòu)，并引入前饋來提高性能，其中最典型的就是電流模式控制。采用電流模式控制后，可以收到以下良好的效果：

1)系統(tǒng)的穩(wěn)定性增強，穩(wěn)定域擴大。

2)系統(tǒng)動態(tài)特性改善，響應(yīng)速度加快。

3)具有快速限制電流的能力，可以達到保護器件的目的。

通常用的電流模式控制方法可以分成峰值電流模式控制[2]、平均值電流模式控制[3]及電荷模式控制[4]等。然而目前已有的幾種電流模式控制方法都存在次諧波振蕩的問題，影響了穩(wěn)定性的提高，雖然有一些解決辦法，但都是以犧牲快速性和穩(wěn)態(tài)精度為代價的。

本文從滯環(huán)PWM控制方法出發(fā)，提出一種準固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法，該方法在滯環(huán)電流控制電路中引入頻率反饋，解決了滯環(huán)PWM控制開關(guān)頻率大范圍變化造成濾波器設(shè)計困難的問題，并且在穩(wěn)定性、快速性和穩(wěn)態(tài)精度等方面均達到或超過現(xiàn)有的幾種固定頻率電流模式控制方法。本文對該控制方法進行了深入的分析和闡述，并通過實驗證實了其優(yōu)越的性能。

2電壓模式控制和電流模式控制

目前，開關(guān)電源的控制方式有電壓模式控制和電流模式控制兩類。其基本結(jié)構(gòu)如圖1所示，圖1（a）為電壓模式控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，圖1（b）為電流模式控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。圖中VR為電壓調(diào)節(jié)器，CR為電流調(diào)節(jié)器，PWM為PWM調(diào)制環(huán)節(jié)，畫有開關(guān)的環(huán)節(jié)為開關(guān)電路，LC電路是主電路中的濾波環(huán)節(jié)，RL是負載。

采用電壓模式控制的開關(guān)電源控制系統(tǒng)僅有單一的電壓控制環(huán)，該系統(tǒng)有一對高Q值的開環(huán)共扼極點，在開環(huán)頻率特性曲線上表現(xiàn)為一個很高的諧振峰，使系統(tǒng)傾向于振蕩。為了消除該共扼極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性造成的不利影響，通常電壓調(diào)節(jié)器采用PI或PID對系統(tǒng)開環(huán)頻率特性進行校正，而這種校正方法壓低了系統(tǒng)低頻段的增益，使系統(tǒng)響應(yīng)速度變慢，動態(tài)特性變差。

電流模式控制方法在系統(tǒng)中引入電流反饋，以改造系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，使其變得更加容易校正。通常，采用電流模式控制后，電壓環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)中不再有共扼極點，其頻率特性曲線也沒有高的諧振峰，因此電壓環(huán)的校正變得較為容易，可以選取較高的開環(huán)增益，從而提高系統(tǒng)的動態(tài)特性，同時保持很好的穩(wěn)定性。

然而電流模式控制也有其固有的缺點，就是次諧波振蕩問題。

以峰值電流模式控制為例，設(shè)電感電流上升斜率為M1，下降斜率為M2，當(dāng)輸入電壓和輸出電壓不變的條件下，M1和M2為常數(shù)。電感電流峰值為ip，電感電流谷值為iv，占空比為D，開關(guān)周期為T，如圖2所示。在固定頻率峰值電流模式控制中，ip和T為固定值，iv和D為變量，二者之間的數(shù)量關(guān)系為

iv1＋M1DT=ip(1)

iv2=ip－M2(1－D)T(2)

式中：iv1是開關(guān)周期開始時的電感電流，而iv2是開關(guān)周期結(jié)束時的電感電流。

因此，當(dāng)M1和M2不變時，iv1和iv2并不一定相等，這意味著電感電流不穩(wěn)定。圖3顯示出穩(wěn)定的電感電流(細線)和在同樣的外界條件下可能出現(xiàn)的不穩(wěn)定的電感電流(粗線)的波形，通常，這種波形呈現(xiàn)頻率為開關(guān)頻率1/2的周期性，因此被稱為次諧波振蕩。

其它固定頻率電流模式控制方法也有相同的問題。為了抑制次諧波振蕩，通常需要采取斜率補償或限制開環(huán)放大倍數(shù)等措施，但這些措施都會造成電流環(huán)響應(yīng)速度和穩(wěn)態(tài)精度的降低。

下面仍以固定頻率峰值電流模式控制為例，分析

圖2峰值電流模式控制系統(tǒng)中的電感電流

圖3穩(wěn)定的和不穩(wěn)定的電感電流

（a)M1≥M2

（b)M1≤M2

圖4電感電流對階躍輸入的響應(yīng)
電流環(huán)的響應(yīng)。

假設(shè)在t=0時刻，電感電流iL出現(xiàn)一次階躍擾動，變化量為e0。圖4為電感電流iL對這一擾動的響應(yīng)過程(粗線)。為了便于對比，圖中細線標(biāo)出了未產(chǎn)生擾動情況下的電感電流iLS(細線)，二者相減就得到電流誤差信號e。

根據(jù)幾何關(guān)系可得在1個開關(guān)周期內(nèi)誤差傳遞公式ei=－ei－1(3)

因此，第n周期的誤差：en=e0(4)

當(dāng)M1>M2時，誤差是衰減振蕩，其頻率為開關(guān)頻率的1/2，振幅逐漸趨向于0，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；而當(dāng)M1

文獻[2]中采用類似的方法推導(dǎo)出的峰值電流模式控制系統(tǒng)電流環(huán)的閉環(huán)傳函為=(5)

式中：ω=ωs/2，而ωs是開關(guān)頻率對應(yīng)的角頻率；阻尼系數(shù)Q=。

該傳遞函數(shù)較好地描述了圖4所示的響應(yīng)過程。當(dāng)M1≥M2時，Q≥0，式（5）中的共扼極點位于復(fù)平面的左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定，而當(dāng)M1≤M2時，Q≤0，式（5）中的共扼極點位于復(fù)平面的右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。

為了能使系統(tǒng)穩(wěn)定，可以引入斜率補償，其原理如圖5。

加入斜率補償后，式（5）中傳遞函數(shù)的表達式形式不變，只是阻尼系數(shù)的表達式成為Qs=

式中：MC是補償斜率。如果合理選擇MC，就可以使Qs≥0，從而保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

斜率補償雖然可以解決峰值電流模式控制的穩(wěn)定性問題，但在一定程度上降低了穩(wěn)態(tài)精度和響應(yīng)速度。

其它電流模式控制方法的情況也基本類似。

3準固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法

既然固定頻率電流模式控制有諸多不足，因此一個很自然的想法就是放寬開關(guān)頻率的限制，不再要求固定開關(guān)頻率。在這樣的條件下，滯環(huán)電流控制成為一個很好的選擇。

在滯環(huán)電流控制中，ip和iv是固定值，D和T是變量，其中T=(6)D=(7)

式中：h為滯環(huán)寬度，h=ip－iv。

當(dāng)M1和M2為常數(shù)時，T和D都是確定值，因此滯環(huán)電流控制不存在次諧波振蕩的可能，這說明該控制方法具有非常好的穩(wěn)定性。下面分析電流環(huán)的響應(yīng)。

設(shè)在t0時刻，電流給定信號iR出現(xiàn)一次階躍，幅度為ΔiR，電感電流iL對這一給定階躍信號的響應(yīng)過程如圖6所示。

為了能更好地研究電感電流的響應(yīng)，在此引入滑動周期平均的改變概念，一個信號x(t)的滑動周期

圖5峰值電流模式控制的斜率補償

()

一種新的準固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法

圖6滯環(huán)PWM電流控制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)

圖7階躍函數(shù)的滑動周期平均

圖8準固定頻率滯環(huán)PWM電流控制系統(tǒng)

平均定義為

x(t)=x(τ)dτ

式中：T為滑動平均周期?；瑒又芷谄骄奶攸c是將x(t)信號中頻率為1/T及其整數(shù)倍的交流成份完全濾除，對頻率不等于1/T及其整數(shù)倍的交流成份表現(xiàn)出平滑作用，而直流成份被全部保留。對電感電流進行滑動周期平均可以完全濾除其開關(guān)頻率的波動，使其平均值呈現(xiàn)出來。

圖6中iL是電感電流iL的滑動周期平均值，從中可以歸納出以下幾點：

1)電感電流iL對電流給定階躍信號的響應(yīng)不是逐漸趨近的，而是在不到1周期的時間內(nèi)就能達到跟蹤誤差為0的效果。

2)過渡過程沒有振蕩。

3)電感電流iL對電流給定階躍信號的響應(yīng)有一定的延遲τd，該延遲時間取決于階躍信號與電感電流間的相位，如圖6中，給定階躍信號出現(xiàn)于陰影部分對應(yīng)的任意時刻，電感電流的響應(yīng)都是一樣的，而對應(yīng)的延遲時間τd則不同。有0≤τd≤DT，而0≤D≤1，所以在最惡劣的情況下，延遲時間τd小于T。而從圖7中可以看出，曲線的滑動周期平均與圖6中電感電流的滑動周期平均相同，因此，可以認為代表了電感電流的對階躍輸入的響應(yīng)。比較iR和有：=

從以上分析可以得知，滯環(huán)電流控制具有非常好的穩(wěn)定性和動態(tài)性能，在任何情況下，均不存在次諧波振蕩的可能，并且能夠在1周期內(nèi)實現(xiàn)對階躍給定在平均意義上的無差跟蹤，是一種性能優(yōu)越的控制方式。

然而滯環(huán)電流模式控制的一個顯著缺點是其開關(guān)頻率不固定，當(dāng)輸入和輸出電壓變化時，M1和M2也發(fā)生變化，開關(guān)頻率也隨之變化，這給濾波電路的設(shè)計造成較大困難。通過對滯環(huán)電流控制方法的仔細分析可以發(fā)現(xiàn)，改變滯環(huán)寬度h，就可以改變開關(guān)周期T，從而改變開關(guān)頻率。因此可以引入開關(guān)頻率的反饋，通過控制使開關(guān)頻率基本固定，從而解決濾波電路的設(shè)計問題。含有開關(guān)頻率控制環(huán)的準固定頻率滯環(huán)電流控制系統(tǒng)如圖8所示。

滯環(huán)電流控制環(huán)節(jié)是2輸入、2輸出的非線性環(huán)節(jié)，必須建立其數(shù)學(xué)模型，然后進行合理的線性化，才能利用傳統(tǒng)的頻域法對其穩(wěn)定性和動態(tài)特性進行分析。

根據(jù)式（6）、式（7）則有T=h(8)D=(9)

因此，改變滯環(huán)寬度h來調(diào)整開關(guān)周期T，不會影響占空比D。

4控制系統(tǒng)的實現(xiàn)與實驗

為了能調(diào)頻，必須采用環(huán)寬可調(diào)的滯環(huán)比較電路，可以有兩種實現(xiàn)方法：

1)將誤差信號e與頻率調(diào)節(jié)器輸出ufc相乘，作為用于比較的信號，ufc越大，開關(guān)頻率越高。如圖9(a)所示。

2)頻率調(diào)節(jié)器輸出ufc直接控制滯環(huán)比較器的輸出限幅值來改變環(huán)寬h，ufc越大，h越大，開關(guān)頻

(a)(b)

圖9滯環(huán)寬度h的調(diào)節(jié)方法

1—滯環(huán)比較器輸出，2V/格；

2—電感電流1A/格；時間，250μs/格

圖12滯環(huán)比較器輸出幅值的調(diào)節(jié)過程

1—電流給定，1A/格；2—電感電流，1A/格；時間，50μs/格

圖10給定10kHz方波時的電感電流

1—電流給定，1A/格；2—電感電流，1A/格；時間，250μs/格

圖11給定1kHz正弦波時的電感電流

率越低。如圖9(b)所示。

由于這兩種方法中ufc對開關(guān)頻率的控制作用方向相反，因此需要相應(yīng)改變頻率調(diào)節(jié)器的極性。

本文采用第2種方法構(gòu)成準固定頻率滯環(huán)PWM電流控制系統(tǒng)，其實驗結(jié)果如下：

——圖10為頻率給定為70kHz、電流給定為10kHz方波時的電流給定和電感電流的波形，可以看出，電感電流的響應(yīng)速度很快，在很短的時間內(nèi)就能跟蹤上給定。但也應(yīng)注意到，電感電流響應(yīng)的速度受電感電流上升和下降斜率的限制，這是不可能超越的。

——圖11是電流給定為1kHz正弦信號時電感電流的波形，可以看出該控制方法的跟蹤精度和速度都很好。

——圖12是電路參數(shù)M1變化導(dǎo)致開關(guān)頻率變化時，頻率環(huán)的調(diào)節(jié)過程。 5結(jié)語

本文以峰值電流模式控制為例，對固定頻率電流模式控制進行了深入的分析，指出影響其穩(wěn)定性的次諧波振蕩問題，并提出一種準固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法。

1)目前常用的固定頻率電流模式控制方法均存在次諧波振蕩的問題，雖然通過斜率補償?shù)却胧┛梢栽谝欢ǔ潭壬辖鉀Q這一問題，但要付出降低穩(wěn)態(tài)精度、犧牲快速性的代價。

2)滯環(huán)電流控制方法不存在次諧波振蕩的可能，具有非常好的穩(wěn)定性，并且跟蹤速度快、精度高。但開關(guān)頻率隨電路參數(shù)變化，且范圍較大，給濾波電路設(shè)計造成困難。

3)準固定頻率滯環(huán)PWM電流控制方法繼承了滯環(huán)電流控制方法的優(yōu)點，并通過引入頻率反饋控制來穩(wěn)定開關(guān)頻率，可以很好地解決滯環(huán)電流控制方法的缺點。

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