漏電防火報(bào)警系統(tǒng)中連續(xù)過載電流調(diào)度算法的實(shí)現(xiàn) - 全文

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　　漏電防火報(bào)警系統(tǒng)又稱剩余電流報(bào)警系統(tǒng)，通過探測線路中漏電流的大小來判斷火災(zāi)的發(fā)生的可能性，針對供電系統(tǒng)實(shí)際情況，提出基于比例因子的連續(xù)過載電流調(diào)度算法，考慮到過載長延時(shí)，過載短延時(shí)以及短路情況的不同，進(jìn)一步改進(jìn)控制算法，使得這種控制算法比較適合在該系統(tǒng)中推廣。本文在分析過載電流特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出對復(fù)合過載電流所引發(fā)的跳閘的新型調(diào)度算法。

　　1 過載電流分析以及處理方法

　　在實(shí)際工作生活中，引發(fā)電流過載的情況復(fù)雜，例如電器設(shè)備的數(shù)量不斷增長引發(fā)的緩慢電流過載，也有瞬間達(dá)到額定電流的3～7倍，特殊情況下達(dá)到10倍引發(fā)的電流快速過載以及大電流過載情況或者短路。過載電流不會(huì)立即危害電器設(shè)備，但如果不加以控制，時(shí)間越長，在線路上很難起到累計(jì)效應(yīng)從而給電器設(shè)備帶來嚴(yán)重的破壞，更有可能造成火災(zāi)事故的發(fā)生。

　　目前對電流過載多采用三段式過載保護(hù)特性：比較長延時(shí)過載保護(hù)、短延時(shí)過載保護(hù)以及短路保護(hù)。

　　(1)對較長時(shí)間延時(shí)電流過載的保護(hù)方法

　　長時(shí)間延時(shí)，過載保護(hù)現(xiàn)有基本方法分為：

　　①基于過載電流長延時(shí)的斜波特性，即I2t特性建立的數(shù)學(xué)表達(dá)式：

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　　式中：IL為過載電流值;TL為跳閘動(dòng)作時(shí)間;k1為常數(shù);Ir為電流整定值;tL為長時(shí)間動(dòng)作時(shí)間整定值。在式(1)的等號(hào)右邊是已知的常量通常用K表示。根據(jù)式(1)可以判斷當(dāng)跳閘動(dòng)作時(shí)間與發(fā)生過載的電流成反比，也就是說當(dāng)電流過載的時(shí)候，過載電流值越大那么發(fā)生跳閘的時(shí)間將會(huì)越短，這種特性通常叫做反時(shí)限特性。這種數(shù)學(xué)模型是在物理上模擬了斷路器出頭的發(fā)熱過程，當(dāng)熱量累計(jì)到一定程序的時(shí)候跳閘。

　　②基于時(shí)間常數(shù)的指數(shù)發(fā)熱與散熱模型，數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

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　　這種模型的物理特性是模擬電機(jī)發(fā)熱，并將其作為一個(gè)均勻等溫體，根據(jù)熱平衡原理：蓄熱+散熱=發(fā)熱。式(2)微分方程的解為：

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　　式中：

為電機(jī)的穩(wěn)態(tài)升溫;

電機(jī)的熱時(shí)間常數(shù);τ0為電機(jī)的初始溫升。其中P為電機(jī)功率，KT為散熱系數(shù)，A為散熱體面積，C為比熱，M為散熱體體積。

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　　為了對時(shí)間常數(shù)的指數(shù)發(fā)熱方程進(jìn)行曲線擬合，上述方程變化為：

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　　式中：x1，x2，x3是數(shù)學(xué)模型參數(shù)，通過實(shí)際測量升溫τ和時(shí)間t在不同過載情況下的對應(yīng)個(gè)多組數(shù)據(jù)，采用最小二乘法原理和高斯一牛頓下降法，在一定誤差容限ε下，估算出函數(shù)的參數(shù)，并以在不同過載情況下的函數(shù)計(jì)算升溫τ，當(dāng)升溫達(dá)到過載保護(hù)要求的時(shí)候跳閘。

　　考慮到自動(dòng)合閘的情況，當(dāng)電動(dòng)機(jī)停止運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，電機(jī)散熱到一定溫度下，要求能過自動(dòng)回復(fù)正常工作，所以對單時(shí)間常數(shù)冷卻方程同樣要做擬合模型。

　　通過冷卻方程

，得到lnτ=lnx1-t/x2然后再進(jìn)行常量變換得出：

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　　函數(shù)參數(shù)x通過起始降溫下采集到τ與t的關(guān)系，通過最小二乘法擬合直線，采用Matlab的數(shù)學(xué)工具對多項(xiàng)式回歸分析加以求解。

　　(2)短延時(shí)電流過載的保護(hù)方法。針對短延時(shí)的電流過載上述兩種方法仍能使用，不過要做一定的修改。在方法①中可以修改k2的值，使其取更小數(shù)值，減小跳閘時(shí)間;在方法②中可以對采樣電流的速率做修改，使采樣頻率增加這樣熱積累效應(yīng)加速，達(dá)到短時(shí)間跳閘的目的。

　　(3)短路電流的保護(hù)方法。在對電流短路的保護(hù)中，基本都依據(jù)瞬間電流值來判斷，是否應(yīng)該跳閘，即：實(shí)際電流大于短路電流整定值。

　　上述兩種方法中方法①要對電流平方進(jìn)行積分運(yùn)算，當(dāng)累積的熱量大于常量K時(shí)便會(huì)跳閘，但由于累積效應(yīng)，當(dāng)電流未到達(dá)過載電流時(shí)也可能出現(xiàn)跳閘，造成低于動(dòng)作值的時(shí)候誤動(dòng)作并且在電流不斷變化的情況下，是很難準(zhǔn)確控制過載跳閘的時(shí)間延時(shí);方法②中對電動(dòng)機(jī)運(yùn)行整個(gè)過程中電機(jī)發(fā)熱量和將熱量進(jìn)行連續(xù)積分，具有對熱能的全記憶功能，保證在電流不斷變化的情況下，能較準(zhǔn)確的跳閘，但計(jì)算量加大，并且數(shù)學(xué)模型中出現(xiàn)指數(shù)函數(shù)，對于處理速度有要求的系統(tǒng)應(yīng)選用處理能力強(qiáng)的單片機(jī)例如DSP，但一些數(shù)據(jù)處理速度慢的處理器這樣的模型將明顯跳閘滯后。無論是基于過載電流的斜波特性數(shù)學(xué)模型還是基于時(shí)間常數(shù)的指數(shù)發(fā)熱與散熱數(shù)學(xué)模型，它們都是針對一類電器設(shè)備或者專屬一種設(shè)備，在供電線路中的集中設(shè)備過載電流的控制中顯然不能等同的看待，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型計(jì)算量大，并且很難對不同階段過載做有效的處理，對此要建立適合集中設(shè)備過載電流控制的方法。

　　2 基于AVRmage128的過載電流集中設(shè)備過載電流控制實(shí)現(xiàn)

　　由于集中供電系統(tǒng)中用電設(shè)備繁多，不可能針對某一類設(shè)備制定電流過載模型，對此實(shí)際應(yīng)用中的數(shù)學(xué)模型必須符合以下幾個(gè)要求：由于系統(tǒng)處理事件比較多，必須綜合考慮處理器的運(yùn)算處理能力，實(shí)時(shí)顯示，鍵盤控制等與跳閘脫鉤的精確度的矛盾;運(yùn)用合理的數(shù)學(xué)模型，既能反映連續(xù)電流過載情況下的熱累加效應(yīng)，又能對長時(shí)間電流過載和短時(shí)間電流過載有區(qū)別對待;找尋適當(dāng)?shù)奈锢硖匦越橘|(zhì)，是熱累加效應(yīng)與這種介質(zhì)存在一定線性關(guān)系;模型要符合對過載整定時(shí)間硬性要求。

　　通過以上分析針對脫鉤的精確度，采用合理的定時(shí)器中斷進(jìn)行AD電流數(shù)據(jù)采集，選擇合適的定時(shí)器中斷時(shí)間，兼顧運(yùn)算處理能力等事件;選擇以供電線路導(dǎo)線作為熱量累加效應(yīng)的物理載體，并且符合供電線路硬性過載電流時(shí)間的要求，在不同電流過載段中將過載整定時(shí)間分為若干段，進(jìn)而近似滿足熱累加效應(yīng)與時(shí)間的線性關(guān)系.

　　3 基于時(shí)間的比例因子熱曩加效應(yīng)算法實(shí)現(xiàn)

　　在漏電防火控制系統(tǒng)中，電流過載跳閘時(shí)間表見表1。

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　　現(xiàn)將過載標(biāo)準(zhǔn)1.2In，1.5In，2In，6In分為4個(gè)等級(jí)，分別為A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)、D級(jí)，根據(jù)上述表格中的電流過載與時(shí)間的關(guān)系建立如下數(shù)學(xué)模型：

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　　式中：TA代表A的脫扣時(shí)間;1/TA是A事件的比例因子;FA代表事件A是否發(fā)生的狀態(tài)標(biāo)志;A代表時(shí)間從事件發(fā)生到此刻所經(jīng)歷的時(shí)間間隔，同樣定義適合B，C，D事件。公式可以轉(zhuǎn)化為：

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　　式中：i表示定時(shí)計(jì)數(shù)器的中斷個(gè)數(shù);Ti為一次中斷得到的時(shí)間總和，當(dāng)時(shí)間累加和大于等于1時(shí)，說明事件應(yīng)該得到處理，處理發(fā)生在當(dāng)前事件所在區(qū)域內(nèi)。但從該式可以看出，并沒有反映電流過載熱效應(yīng)積累與長延時(shí)過載電流和短延時(shí)過載電流在處理方法上的不同，無論是在20 min的跳閘還是10 s的跳閘都是在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成跳閘保護(hù)。為此，仍需要對上次進(jìn)行改進(jìn)，為了能過反映，熱積累效應(yīng)采用反時(shí)限方法，即過載電流越大，跳閘時(shí)間越短。為了達(dá)到如此效果，將不同的電流過載下跳閘時(shí)間進(jìn)行細(xì)分，在1.2In～1.5In過載段內(nèi)，將跳閘時(shí)間20 min劃分為20，19，18，…，1，同樣將對過載電流段劃分出20等分分別對應(yīng)各自的時(shí)間，同樣的方法應(yīng)用到其他電流過載段內(nèi)，劃分的越密集，熱累計(jì)效果越快，跳閘時(shí)間越短。這就解決了在短延時(shí)電流過載時(shí)跳閘過慢的現(xiàn)象。于是公式變?yōu)椋?/p>

　　式(6)中的(t1/TA)由(t1/TA1)A1+(t1/TA2)A2+…，(t1/TA20)A20替換。式中：TA1，TA2，…，TA20代表等分時(shí)間;A1，A2，…，A20代表實(shí)際電流范圍狀態(tài)位，為1執(zhí)行相應(yīng)的加法運(yùn)算。同樣的B，C，D的轉(zhuǎn)化采用同樣的形式。

　　在實(shí)際工程中根據(jù)需要?jiǎng)澐謺r(shí)間段，為了減少計(jì)算量一般不會(huì)劃分如此多的等分，而是根據(jù)實(shí)際情況在長延時(shí)和短延時(shí)過載段內(nèi)挑選幾個(gè)特定過載電流段進(jìn)行計(jì)算。根據(jù)上述分析得出程序流程如圖1所示。

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　　4 結(jié)語

　　通過分析以往智能脫扣器的工作原理和實(shí)現(xiàn)方法，提出簡化的數(shù)學(xué)控制模型，得出了一套利用比較合理的基于時(shí)間比例因子的供電線路電流過載控制方法，不僅能夠解決在負(fù)載不斷變化情況下的熱功率記憶問題，而且實(shí)現(xiàn)了對長延時(shí)電流過載和短延時(shí)電流過載的反時(shí)限控制。控制算法簡單，不涉及浮點(diǎn)運(yùn)算和指數(shù)運(yùn)算。同時(shí)對A/D采樣按照等間隔采樣，采樣時(shí)間對瞬間干擾電流有抑制能力，由于是基于定時(shí)器循環(huán)采樣，所以跳閘誤差僅為一個(gè)采樣周期。設(shè)計(jì)方法在實(shí)際工程中檢驗(yàn)，基本符合設(shè)計(jì)控制要求。