開關(guān)電源的輸出濾波器設(shè)計

開關(guān)電源，尺寸小、成本低、效率高，所以具有極高的價值。

但是，它最大的缺點就是高開關(guān)瞬態(tài)導(dǎo)致高輸出噪聲。就是這個缺點，使得它們無法用于以線性穩(wěn)壓器供電為主的高性能模擬電路中。

可是，實踐證明，在很多應(yīng)用中，經(jīng)過適當(dāng)濾波的開關(guān)轉(zhuǎn)換器可以代替線性穩(wěn)壓器從而產(chǎn)生低噪聲電源。

因此，有必要設(shè)計經(jīng)過優(yōu)化和阻尼處理的多級濾波器，來消除開關(guān)電源轉(zhuǎn)換器的輸出噪聲。

本文示例電路將采用升壓轉(zhuǎn)換器，但結(jié)果可以直接應(yīng)用于任意DC-DC轉(zhuǎn)換器。圖1所示為升壓轉(zhuǎn)換器在恒定電流模式(CCM)下的基本波形。

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圖1. 升壓轉(zhuǎn)換器的基本電壓和電流波形

輸出濾波器對升壓拓撲或其它任何帶有斷續(xù)電流模式的拓撲之所以重要，是因為它在開關(guān)B內(nèi)電流具有快速上升和下降時間。這會導(dǎo)致激勵開關(guān)、布局和輸出電容中的寄生電感。其結(jié)果是，在實際使用中，輸出波形看上去更像圖2而非圖1，哪怕布局布線良好并且使用陶瓷輸出電容。

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圖2. DCM中升壓轉(zhuǎn)換器的典型測量波形

由于電容電荷的變化而導(dǎo)致的開關(guān)紋波(開關(guān)頻率)相比輸出開關(guān)的無阻尼振鈴而言非常小，下文稱為輸出噪聲。一般而言，此輸出噪聲范圍為10 MHz至100 MHz以上，遠超出大部分陶瓷輸出電容的自諧振頻率。因此，添加額外的電容對噪聲衰減的作用不大。

還有很多各類濾波器適合對此輸出濾波。我們將解釋每一種濾波器，并給出設(shè)計的每一個步驟。

文中的公式并不嚴(yán)謹，且做了一些合理的假設(shè)，以便一定程度上簡化這些公式。仍然需要進行一些迭代，因為每一個元件都會影響其它元件的數(shù)值。

開始設(shè)計濾波器前，讓我們先考慮一下單級濾波器RC或LC濾波器可以做什么?

通常采用二級濾波器可以合理地將紋波抑制到幾百μV p-p范圍內(nèi)，并將開關(guān)噪聲抑制在1 mV p-p 以下。降壓轉(zhuǎn)換器噪聲較低，因為電源電感提供了很好的濾波能力。這些限制是因為，一旦紋波降低至μV級別，元件寄生和濾波器級之間的噪聲耦合便開始成為限制因素。如果使用噪聲更低的電源，則需添加三級濾波器。然而，開關(guān)電源的基準(zhǔn)電壓源一般不是噪聲最低的元件，并且常常受到抖動噪聲的影響。這些都導(dǎo)致了低頻噪聲(1 Hz至100 kHz)，通常不易濾除。因此，對于極低噪聲電源而言，使用單個二級濾波器然后在輸出端添加一個LDO可能更合適。

在更詳細地介紹各類濾波器的設(shè)計步驟前，部分在設(shè)計步驟中使用的各類濾波器的數(shù)值定義如下：

ΔIPP: 進入輸出濾波器的峰峰值電流近似值(為方便計算，假定是正弦信號。數(shù)值取決于拓撲。對于降壓轉(zhuǎn)換器而言，它是電感中的峰峰值電流。對于升壓轉(zhuǎn)換器而言，它是開關(guān)B(通常是一個二極管)中的峰值電流。)

ΔVRIPOUT : 轉(zhuǎn)換器開關(guān)頻率處的輸出電壓紋波近似值

RESR: 所選輸出電容的ESR

FSW : 轉(zhuǎn)換器開關(guān)頻率

CRIP: 輸出電容的計算中，假定所有ΔIPP 流入其中

ΔVTRANOUT: ISTEP施加于輸出時，VOUT 的變化

ISTEP: 輸出負載的瞬時變化

TSTEP: 轉(zhuǎn)換器對于輸出負載瞬時變化的近似響應(yīng)時間

Fu: 轉(zhuǎn)換器的交越頻率(對于降壓轉(zhuǎn)換器而言，其值通常為FSW ?10;對于升壓或降壓/升壓轉(zhuǎn)換器而言，它通常位于右半平面零點(RHPZ)約1/3位置處。)

最簡單的濾波器類型為RC濾波器，如圖3中基于低電流ADP161x升壓設(shè)計的輸出端所連接的那樣。該濾波器具有低成本優(yōu)勢，無需阻尼。但是，由于功耗的原因，它僅對極低輸出電流轉(zhuǎn)換器有用。本文假定陶瓷電容具有較低ESR。

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圖3. 在輸出端添加RC濾波器的ADP161x低輸出電流升壓轉(zhuǎn)換器設(shè)計

RC二級輸出濾波器設(shè)計步驟

第1步

C1根據(jù)以下條件選擇：假設(shè)C1的輸出紋波近似值可以忽略其余濾波器;5 mV p-p至20 mV p-p就是一個很好的選擇。C1隨后可通過公式1計算得出。

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第2步

R可以根據(jù)功耗選擇。R必須遠大于RESR，電容和這個濾波器才能起作用。這將輸出電流的范圍限制在50 mA以下。

第3步

C2隨后可通過公式2至公式6計算得出。A、a、b和c是簡化計算的中間值，沒有實際意義。這些公式假定R < />LOAD，且每個電容的ESR較小。這些都是很好的假設(shè)，引入的誤差很小。C2應(yīng)等于或大于C1?？烧{(diào)節(jié)第1步中的紋波，使其成為可能。

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對于較高電流電源而言，將pi濾波器中的電阻以如圖4中的電感代替是有好處的。這種配置提供了極佳的紋波和開關(guān)噪聲抑制能力，并具有較低的功耗。問題在于，我們現(xiàn)在引入了一個額外的儲能電路，它可能產(chǎn)生諧振。這就有可能導(dǎo)致振蕩，使電源不穩(wěn)定。因此，設(shè)計該濾波器的第一步是如何選擇阻尼濾波器。圖4顯示了三種可行的阻尼技術(shù)。

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圖4. 采用輸出濾波器并突出多種不同阻尼技術(shù)的ADP1621

阻尼技術(shù)1：添加RFILT具有額外成本和尺寸增加較少的優(yōu)勢。阻尼電阻的損耗通常很少(甚至沒有)，哪怕大電源情況下都很小。缺點是，它會降低電感的并聯(lián)阻抗，從而大幅降低濾波器的有效性。

阻尼技術(shù)2：第二種技術(shù)的優(yōu)勢是濾波器性能最大化。如果需要采用全陶瓷設(shè)計，則RD可以是與陶瓷電容串聯(lián)的分立式電阻。否則需使用具有高ESR且物理尺寸較大的電容。這個額外的電容(CD)會大幅增加設(shè)計的成本和尺寸。

阻尼技術(shù)3：看上去具有極大的優(yōu)勢，因為阻尼電容CE添加至輸出端，它可能對瞬態(tài)響應(yīng)和輸出紋波性能有所助益。然而，這種技術(shù)成本最高，因為所需電容數(shù)量極大。

此外，輸出端相對而言較多的電容會降低濾波器諧振頻率，進而減少轉(zhuǎn)換器可實現(xiàn)的帶寬——因此不建議使用第3種技術(shù)。

需注意的另一個問題是補償。盡管這可能不符合直覺，但把濾波器放在反饋環(huán)路內(nèi)部幾乎一直都是更好的做法。這是因為，將其放在反饋環(huán)路內(nèi)有助于在一定程度上抑制濾波器，消除直流負載偏移和濾波器的串聯(lián)電阻，同時能提供更好的瞬態(tài)響應(yīng)、更低的振鈴。圖5顯示了一個升壓轉(zhuǎn)換器的波特圖，其在輸出端添加了LC濾波器輸出。

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圖5. 輸出端帶LC濾波器的升壓轉(zhuǎn)換器

反饋在濾波器電感之前或之后獲取。人們沒有想到的是，哪怕濾波器不在反饋環(huán)路內(nèi)部，開環(huán)波特圖依然存在非常大的變化。由于控制環(huán)路無論濾波器是否在反饋環(huán)路中都會受影響，因此也應(yīng)對其進行適當(dāng)補償。一般而言，這意味著將目標(biāo)交越頻率向下調(diào)整至不超過濾波器諧振頻率(FRES)的五分之一到十分之一。

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這類濾波器的設(shè)計步驟本質(zhì)上是一個迭代過程，因為每一個元件的選擇都會影響其它元件的選擇。

使用并聯(lián)阻尼電阻的LC濾波器設(shè)計步驟(圖4中的第1種技術(shù))

第1步

選擇C1，使其等于輸出端沒有輸出濾波器時的情況。5 mV至20 mV p-p是一個很好的開端。C1隨后可通過公式8計算得出。

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第2步

選擇電感LFILT。根據(jù)經(jīng)驗，較好的數(shù)值范圍為0.5 μF至2.2 μF。應(yīng)按照高自諧振頻率(SRF)來選擇電感。較大的電感具有較大的SRF，這意味著它們的高頻噪聲濾波效率較差。較小的電感對紋波的影響沒有那么大，需要更多電容。開關(guān)頻率越高，電感值越小。比較電感值相同的兩個電感時，SRF較高的器件具有較低的繞組間電容。繞組間電容用作濾波器周圍的短路，作用于高頻噪聲。

第3步

如前所述，添加濾波器會影響轉(zhuǎn)換器補償，具體表現(xiàn)為降低可實現(xiàn)的交越頻率(Fu)。根據(jù)公式7的計算，對于電流模式轉(zhuǎn)換而言，可實現(xiàn)的最大Fu是開關(guān)頻率的1/10以下，或者是濾波器FRES的1/5以下。幸運的是，大部分模擬負載不需要太高的瞬態(tài)響應(yīng)。公式9計算轉(zhuǎn)換器輸出所需的輸出電容近似值(CBW)，以提供指定的瞬態(tài)電流階躍。

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第4步

將C2設(shè)為CBW和C1的最小值。

第5步

利用公式10和公式11計算阻尼濾波器電阻近似值。這些公式并非絕對精確，但它們是不使用泛代數(shù)的最接近的閉式解決方案。ADIsimPower設(shè)計工具通過計算轉(zhuǎn)換器在濾波器和電感短路時的開環(huán)傳遞函數(shù)(OLTF)從而計算RFILT。RFILT值為猜測值，直到濾波器僅為轉(zhuǎn)換器OLTF以上10 dB時轉(zhuǎn)換器OLTF的峰值(電感短路)。這種技術(shù)可用于ADIsimPE等仿真器中，或用于使用頻譜分析儀的實驗室中。

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第6步

C2現(xiàn)在可以通過公式12至公式15計算得出。a、b、c和d用于簡化公式16。

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第7步

應(yīng)重復(fù)第3步至第5步，直至計算出滿足所需紋波和瞬態(tài)規(guī)格的優(yōu)秀阻尼濾波器設(shè)計。應(yīng)注意，這些公式忽略了濾波器電感的直流串聯(lián)電阻RDCR。對于較低的電源電流而言，該電阻可能非常大。它通過幫助抑制濾波器而改善了濾波器性能，增加了所需RFILT的同時也增加了濾波器阻抗。這兩個效應(yīng)都會極大地改善濾波器性能。因此，以LFILT中的少量功耗換來低噪聲性能是很劃算的，這樣可以改善噪聲性能。LFILT中的內(nèi)核損耗還有助于衰減部分高頻噪聲。因此，高電流供電的鐵磁芯是一個很好的選擇。它們在電流能力相同的情況下尺寸更小、成本更低。

第8步

選擇實際的元件來匹配計算值時，注意需對任意陶瓷電容進行降低額定值處理，以便將直流偏置納入考量中!

如前文所述，圖4給出了抑制濾波器的兩種可行技術(shù)。如果未選擇并聯(lián)電阻，那么可以選擇CD來抑制濾波器。這會增加一些成本，但相比其它任何技術(shù)它能提供最佳的濾波器性能。

使用RC阻尼網(wǎng)絡(luò)的LC濾波器設(shè)計步驟(圖4中的第2種技術(shù))

第1步

正如之前的拓撲，選擇C1，使其等于沒有輸出濾波器時的情況。10 mV p-p至100 mV p-p是個不錯的開始，具體取決于最終目標(biāo)輸出紋波。C1隨后可通過公式8計算得出。C1在這個拓撲中可以采用比之前拓撲更小的數(shù)值，因為濾波器效率更高。

第2步

在之前的拓撲中，選擇數(shù)值為0.5 μH至2.2 μH的電感。對于500 kHz至1200 kHz的轉(zhuǎn)換器而言，1 μH是一個很好的數(shù)值。

第3步

與前文相同，C2可以從公式16中選擇，但RFILT應(yīng)設(shè)為較大的值，比如1 MΩ，因為不會安裝該元件。無論C1是否有額外 的電容，它的值不變的原因是，為了提供良好的阻尼，RD會足夠大，以至于CD不會過多地降低紋波。將C2設(shè)為C2、CBW和C1計算得出的最小值。此時回到第1步并調(diào)節(jié)C1上的紋波會很有用，這樣計算得到的C2近似等于CBW和C1。

第4步

CD的值應(yīng)當(dāng)?shù)扔贑1。理論上，使用更大的電容可以實現(xiàn)濾波器的更多抑制，但它不必要地增加了成本和尺寸，并且會降低轉(zhuǎn)換器帶寬。

第5步

RD可以通過公式17計算得出。FRES通過公式7計算得出，忽略CD。這是一個很好的近似，因為Rd通常足夠大，從而CD幾乎不影響濾波器諧振位置。

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第6步

現(xiàn)在，CD和RD都已算出，可以使用帶有串聯(lián)電阻的陶瓷電容，或者選擇帶有大ESR的鉭電容或類似電容來滿足計算得出的規(guī)格。

第7步

選擇實際的元件來匹配計算值時，注意需對任意陶瓷電容進行降低額定值處理，以便將直流偏置納入考量中!

另一種濾波器技術(shù)是以鐵氧體磁珠代替之前濾波器中的L。但是，這種方案有很多缺點，它限制了開關(guān)噪聲濾波的有效性，而對開關(guān)紋波幾乎沒有好處。首先是飽和。鐵氧體磁珠將在極低的偏置電流電平處飽和，這意味著鐵氧體會比所有數(shù)據(jù)手冊中零偏置曲線所表示的都要低得多。它可能依然需要抑制，因為它仍然是一個電感，因此會跟隨輸出電感諧振。但現(xiàn)在電感是一個變量，而且以大部分數(shù)據(jù)手冊所能提供的極少量數(shù)據(jù)進行極差的特性化。由于這個原因，不建議使用鐵氧體磁珠作為二級濾波器，但可以用在下游以進一步降低極高的頻率噪聲。

結(jié)論

上文我們提供了多種開關(guān)電源輸出濾波器技術(shù)，文中為每一個拓撲提供了逐步驟的設(shè)計過程，縮短猜測時間并減少濾波器設(shè)計中的檢查。文中的公式都在一定程度上經(jīng)過了簡化，你可以通過了解二級輸出濾波器可以達到的程度而實現(xiàn)快速設(shè)計。

　　審核編輯：湯梓紅