BUCK電路中電感值的實戰(zhàn)計算

在介紹參數(shù)計算之前，我們來看一下電感電流的紋波率，先來看一個電感的電流波形如圖一示。

（▲圖一）

電流紋波率：?I/IL=?I/Io,因為?I=2Iac,所以?I/IL=2Iac/IL,要想?I變小或者接近于零，需要電感磁芯的處理能力大于等于電感儲存的能量，磁芯體積與處理能力成正比，與磁芯材質(zhì)也有關(guān)系。

看一下電感電流與電感能量的關(guān)系圖，如圖二示，由圖二我們可以看出電感的能量越大電感電流的紋波率越小，也就說明電感對電流的遏制能力很強，而紋波率一般取0.4就可以。

（▲圖二）

電感實戰(zhàn)計算公式推導(dǎo)（圖三）：

（▲圖三）

電感兩端感應(yīng)電壓=電感電流的變化率*L,用公式表示：U=?I*L/t，而感應(yīng)電壓分為兩個狀態(tài)，開關(guān)ON時候的感應(yīng)電壓與開關(guān)OFF的感應(yīng)電壓，用公式表示。

Von=?Ion*L/Ton

?Ion=Von*Ton/L ???式1

Voff=?Ioff*L/Toff

?Ioff=Voff*Toff/L ??式2

因為占空比D=Ton/T,所以Ton=T*D,等式兩邊同時被T減，得出Toff=T(1-D)，由T=1/f,得Ton=D/f,Toff=(1-D)/f,把Ton、Toff代入式1、2中得

?Ion=Von*D/L*f ?????式3

?Ioff=Voff*(1-D)/L*f ??式4

當(dāng)開關(guān)開通時候忽略續(xù)流二極管壓降，電感兩端感應(yīng)電壓等于Vin-Vo,當(dāng)開關(guān)斷開時候忽略續(xù)流二極管壓降，電感兩端感應(yīng)電壓等于Vo，代入式3、4得

?Ion=(Vin-Vo)*D/L*f ?式5

?Ioff=Vo*(1-D)/L*f ?????式6

由電感紋波率γ=?I/Io,?I同樣分為ON和OFF時，故而開關(guān)ON時候γ=?Ion/Io 式7，開關(guān)OFF時候γ=?Ioff/Io ??式8，代入式5、6得

Io*γ=(Vin-Vo)*D/L*f

L=(Vin-Vo)*D/Io*γ*f ???式9

Io*γ=Vo*(1-D)/L*f

L=Vo*(1-D)/Io*γ*f ?????式10

式9、10中：L為實際電感量單位H，Vin輸入電壓單位V，Vo輸出電壓單位V，D是占空比，Io是輸出電流單位A，f是開關(guān)頻率單位Hz,γ是紋波系數(shù)一般取0.4

總結(jié)：

當(dāng)電感的線徑確定下來以后，電感的額定電流就確定下來了，實際設(shè)計時要求負(fù)載電流不超過電感的額定電流值，最好是負(fù)載的峰值電流小于等于電感的額定電流值，一般情況下電感額定電流我們要放置1.2倍余量，即電感的額定電流大于等于1.2倍的負(fù)載峰值電流。

BUCK電路中電感值的實戰(zhàn)計算：

（▲圖四）

如圖四所示的BUCK電路中，已知輸入電壓Vin=24V,輸出電壓Vo=12V,γ=0.4，L=Vo*(1-D)/Io*γ*f，D=Vo/Vin=12V/24V=1/2,把已知量代入電感公式中。

以上兩種方法都可以求得電感值。

計算電感額定電流值：之間我們說過Iac=Io=IL等于平均電流，Iac=1/2*?I，γ=?I/Io=0.4,則?I=γ*Io，計算一下負(fù)載的最大值電流Ipk.

Ipk =Iac+Idc

=1/2*?I+Io

=1/2*γ*Io+Io

=(1/2*γ+1)+Io

=(0.2+1)+Io

=1.2*Io

=1.2*2A

=2.4A

此時我們計算出負(fù)載的最大值電流Ipk=2.4A，為了防止電感飽和我們需要在Ipk的基礎(chǔ)上放1.2倍的余量也就是說電感的實際額定電流IL=1.2*Ipk，IL=1.2*Ipk=1.2*2.4A=2.88A.

總結(jié)：

1、在實際計算電感值時，兩個含有占空比的公式都可以使用,計算時注意一下單位換算。

2、Ipk為負(fù)載紋波電流的最大峰值電流，以此值作為電感的最低額定電流值使用，可以有效預(yù)防電感飽和，為保險起見實際工程設(shè)計時會在此基礎(chǔ)上放置1.2倍余量，當(dāng)然也可以不放置，電感額定電流選取范圍 1.2*Io≤額定電流<2.4*Io,Io是負(fù)載電流。

審核編輯：湯梓紅