DSO中的內插技術

??? 本文將討論兩種最流行的內插方法，解釋其基本工作方式。然后，本文將介紹怎樣保證良好的內插結果及怎樣確定什么時候適合采用內插。本文使用部分簡單的試驗，比較了三種高端示波器的內插性能。最后，本文比較了內插操作的差異。

線性內插

最簡單的內插形式是線性內插。線性內插假設一條直線把每個波形樣點連接起來，這是一種非常簡單而又自然的方法，提供的結果有限。

注：來自Merriam-Webster字典2003年的定義

線性內插可以視為使用三角形窗口過采樣的波形的卷積。

通過生成高1.0、寬為采樣周期兩倍的三角形，構成三角形窗口。

隨著窗口滑到右面，通過把窗口值之和乘以窗口和樣點相交時的實際樣點值，得到內插點。內插的樣點放在窗口頂點時間上。

窗口寬度定義了其存儲器，即實際樣點影響內插樣點的時間。由于窗口寬度是采樣周期的兩倍，只有落入內插樣點時間內的樣點才影響著內插值。

通過使用過采樣排列的數(shù)字濾波器，也可以實現(xiàn)這種卷積。圖中所示的排列是一個5點過采樣器。在這一排列中，每個新樣點都生成5個新樣點。濾波器輸出僅與新輸入和最后一個輸入有關。濾波系數(shù)通過對窗口采樣生成。

通過考察這些圖，可以很容易看出建立濾波系數(shù)的模式。

SinX/X內插

流行的、比較復雜的內插形式稱為SinX/X (也稱為Sync或簡稱為SinX內插)。SinX內插的名字來自于卷積使用的窗口函數(shù)眾所周知的形狀。與線性內插的窄尖三角不同，SinX內插窗口在理論上是一個從未結束的減幅正弦波。

[圖示內容：]

point 0：點0

point 1：點1

point 2：點2

point 3：點3

point 4：點4

?這個窗口形狀源自一個重要的假設，即在原始波形采樣中遵循內奎斯特標準。換句話說，它假設采樣的模擬波形中的所有頻率成分都位于波形采樣的采樣率一半以下，這種假設是合理的。在進行這一假設，并對這一假設的頻譜進行反向傅立葉變換時，可以得到這個眾所周知的函數(shù)。

一般來說，這個假設是可以做出的最好的假設，但我們將看到，這并總是正確的假設。結果，SinX內插實際上是最有效的內插方法。通過考察內奎斯特標準的意義，可以了解這一點。內奎斯特聲稱，在信號的所有頻率成分低于采樣率的一半時，可以從采樣的點中全面確定連續(xù)的模擬信號。SinX內插是獲得連續(xù)模擬信號的技術。