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A/D轉(zhuǎn)換器測(cè)試技術(shù)及發(fā)現(xiàn)ADC中丟失的代碼
A/D轉(zhuǎn)換器的量化噪聲、丟失位、諧波失真以及其他非線性失真特性都可以通過分析轉(zhuǎn)換器輸出的頻譜分量來判定。
確定由上述這些非線性特性所引起的轉(zhuǎn)換器性能的下降并不困難，因?yàn)檫@些都呈現(xiàn)為A/D轉(zhuǎn)換器的輸出噪聲中的一些雜散頻譜分量以及背景噪聲的增加。傳統(tǒng)的測(cè)量方法是將模擬的正弦電壓加到A/D轉(zhuǎn)換器的輸入端，然后測(cè)量轉(zhuǎn)換器的數(shù)字化時(shí)域輸出采樣的頻譜。
可以利用FFT來計(jì)算A/D轉(zhuǎn)換器輸出采樣的頻譜，但是為了改善頻譜測(cè)量的靈敏度，必須將FFT頻譜泄漏減到最小。但對(duì)于高性能的A/D轉(zhuǎn)換器測(cè)試，傳統(tǒng)的時(shí)域開窗無法足夠地降低FFT泄漏。
解決FFT泄漏的訣竅是采用頻率是A/D轉(zhuǎn)換器時(shí)鐘頻率整數(shù)倍的模擬正弦輸入電壓，如圖1(a)所示。該頻率為mfs/N，m是整數(shù)，fs是時(shí)鐘頻率(采樣率)，而N是FFT點(diǎn)數(shù)。當(dāng)理想A/D轉(zhuǎn)換器的模擬輸入為N = 128轉(zhuǎn)換器輸出的8個(gè)周期采樣正弦波時(shí)，圖1(a)中x(n)是其時(shí)域輸出。
圖1：當(dāng)輸入為一個(gè)模擬的8fs/128 Hz正弦曲線時(shí)，理想A/D轉(zhuǎn)換器的模擬輸入為：(a) 輸出時(shí)域采樣；(b) 以dB為單位的幅值。
該例中，輸入頻率被歸一化到采樣率fs，即8fs/128 Hz。mfs/N定義了離散傅里葉變換(DFT)的分析頻率，或頻率段中心(bin center)，頻率位于頻率段中心的DFT輸入正弦曲線不會(huì)引起頻譜泄漏。
在圖1(b)中，用對(duì)數(shù)坐標(biāo)繪制了x(n)的128點(diǎn)FFT的前半部分，輸入頻率剛好位于m=8的頻率段中心，F(xiàn)FT泄漏得到了有效減小。特別地，如果采樣率為1MHz，則A/D的模擬輸入頻率將必須精確為8(106/128) = 62.5 kHz。
為了實(shí)現(xiàn)這一方案，需要確保模擬測(cè)試信號(hào)源與A/D變換器的時(shí)鐘頻率fs Hz保持精確同步。這也正是為什么A/D轉(zhuǎn)換器測(cè)試過程被稱作為相干采樣的原因。
也就是說，模擬信號(hào)發(fā)生器和提供fs的A/D時(shí)鐘發(fā)生器在頻率上不能有彼此的漂移，必須保持相干(從語義上必須注意，有時(shí)候正交采樣也被稱作為相干采樣，不過正交采樣與這里的A/D轉(zhuǎn)換器測(cè)試過程無關(guān))。
正如所預(yù)見的那樣，m中的某些值比其他的一些有利。注意圖1(a)中，當(dāng)m=8時(shí)，A/D轉(zhuǎn)換器只輸出9個(gè)不同的幅度值。這些值不斷地反復(fù)。如上圖2中所示，當(dāng)n=7時(shí)，就要比9個(gè)不同的A/D輸出值多很多。
圖2：7周期的正弦A/D轉(zhuǎn)換器輸出。
選m為一個(gè)奇素?cái)?shù)
由于最好能夠測(cè)試盡可能多的A/D輸出二進(jìn)制字，同時(shí)又要保持量化噪聲足夠隨機(jī)，A/D測(cè)試方案的用戶發(fā)現(xiàn)了另一個(gè)竅門。他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)m選為奇素?cái)?shù)(3、5、7、11)時(shí)，能夠?qū)/D輸出字的重復(fù)減到最小。
下面的圖3(a)顯示了一個(gè)非線性A/D轉(zhuǎn)換器工作的一個(gè)極端例子，有幾個(gè)離散輸出將采樣位下降到m=8的時(shí)域x(n)中。圖3(b)提供了這種失真的x(n)的FFT，與圖1(b)進(jìn)行比較，可以看到噪聲背景增加了，這是因?yàn)锳/D轉(zhuǎn)換器的非線性所致。
圖3：非理想的A/D轉(zhuǎn)換器輸出表現(xiàn)出幾個(gè)丟失位：(a)時(shí)間采樣；(b)頻譜幅值(單位dB)。
真正的A/D轉(zhuǎn)換器的量化噪聲電平應(yīng)該高于上圖3(b)中所測(cè)得的結(jié)果。這是因?yàn)镕FT的相關(guān)處理增益將高電平的m=8頻譜分量在背景噪聲中拔高所致。
因此，如果采用該A/D測(cè)試技術(shù)，必須計(jì)算圖3(b)中所示10log10(N/2)的FFT處理增益。
為了充分表征A/D轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)性能，需要在許多不同的頻率和幅度上執(zhí)行該測(cè)試。當(dāng)然，加到A/D轉(zhuǎn)換器上的模擬正弦信號(hào)必須盡可能地純凈。模擬信號(hào)中的任何固有失真都將在最終的FFT輸出中表現(xiàn)出來，并導(dǎo)致A/D非線性問題。
關(guān)鍵的是任何輸入頻率都必須是mfs/N。為了滿足奈奎斯特采樣準(zhǔn)則，這里m小于N/2，充分利用FFT的處理能力同時(shí)使頻率泄漏最小。
為了量化轉(zhuǎn)換器的互調(diào)失真，通常需要在A/D的輸入端加上兩個(gè)模擬信號(hào)，互調(diào)失真反過來又能表征轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)范圍。此時(shí)，兩個(gè)輸入信號(hào)都必須滿足mfs/N限制。測(cè)試配置見圖4。
圖4：A/D轉(zhuǎn)換器硬件測(cè)試配置。
當(dāng)采用低通濾波器(BPF)來改善正弦波信號(hào)源輸出信號(hào)的純度時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎，應(yīng)該采用衰減量較小的固定衰減器(pads)來避免兩個(gè)信號(hào)源相互影響。(建議采用3-dB衰減器)。
功率合成器(power combiner)通常是模擬功率分配器的反向應(yīng)用，A/D時(shí)鐘信號(hào)發(fā)生器的輸出也是方波。上面圖4中的點(diǎn)劃線顯示所有三個(gè)信號(hào)源被鎖定到同一參考頻率源上。
檢測(cè)丟失的代碼
一個(gè)影響A/D轉(zhuǎn)換器的一個(gè)問題是丟失代碼。當(dāng)轉(zhuǎn)換器不能輸出一個(gè)特定的二進(jìn)制字(一個(gè)代碼)時(shí)將會(huì)產(chǎn)生這種問題。試想一下，當(dāng)用一個(gè)模擬正弦波來驅(qū)動(dòng)一個(gè)8位轉(zhuǎn)換器，其輸出二進(jìn)制字應(yīng)該是00100001(十進(jìn)制的33)，而實(shí)際輸出則是00100000(十進(jìn)制的32)，就會(huì)造成這種問題，如圖5所示。
圖5：8位轉(zhuǎn)換器的二進(jìn)制0010001，十進(jìn)制33的丟失代碼時(shí)域圖。
代表十進(jìn)制33的二進(jìn)制字就是一個(gè)有丟失的代碼。這種微小的非線性通過檢測(cè)時(shí)域采樣或者進(jìn)行頻譜分析都很難檢測(cè)到。所幸的是，有一種既簡(jiǎn)單又可靠的方式，即采用統(tǒng)矩形圖(histogram)分析來檢測(cè)該丟失代碼。
該統(tǒng)計(jì)矩形圖分析測(cè)試技術(shù)僅僅包括收集許多A/D轉(zhuǎn)換器輸出采樣，并繪制出這些采樣值的出現(xiàn)次數(shù)和采樣值的關(guān)系。
在該統(tǒng)計(jì)矩形圖中，任何丟失的代碼(如上面丟失的33一樣)都將作為零值被顯示出來。也就是說，代表十進(jìn)制33的這個(gè)二進(jìn)制代碼出現(xiàn)的幾率為零。
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