頻程及濾波器的Q值計算

　　人耳聽音的頻率范圍為20 Hz~20 kHz。在聲學測量中不可能測量這個范圍中的每一個頻率，而總是在某一頻率區(qū)間取特定值進行測量，這個頻率區(qū)間稱為頻帶。頻帶由上限頻率f 2 和下限頻率f 1 確定，f 2，f 1又稱為截止頻率。f 2、f 1 的間隔可以用頻率比或以2為底的對數表示，稱為頻程。若一個頻帶中上限頻率為下限頻率的2 倍，則稱其頻帶寬為倍頻帶或倍頻程(oct)。

　　上限和下限截止頻率的一般關系為f 2=2nf 1， 則n =log2f 2/f 1=3.32lgf 2/f 1 式中n 為倍頻程的系數， 可以是分數或整數。如n =1/3 即指1/3 oct，n =1 即指1 oct。

　　可見按倍頻程均勻劃分頻率區(qū)間時，相當于將頻率按對數關系加以標度。頻帶的中心頻率f c 是上下截止頻率的幾何平均，即f c=(f 2f 1)1/2，相當于某一中心頻率的上下截止頻率為f 2=2n/2f c，f 1=2-n/2 f c如果給出某個頻帶的中心頻率和倍頻程系數就可由上式計算出這個頻帶的上下截止頻率。中國參照有關的國際標準，制定了國家標準《聲學測量中的常用頻率》對1/1 和1/3 倍頻程濾波器的中心頻率和帶寬進行了標準化，如表1 所示。

　　表1　聲學測量中的常用頻率

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　　由表1 可見，1/3 倍頻程是在兩個相距1/1 倍頻程的頻率之間插入兩個頻率，使這四個頻率之間依次稱為21/3倍，這四個頻率的比例為1 ∶ 21/3∶ 22/3 ∶ 2。

　　另外， 處理器里面的參量均衡一般有3 個調節(jié)參數，一個是中心頻率(F )、一個是帶寬(BW 或Q )、一個是增益量(GAIN )。對于頻率和增益量調節(jié)比較方便簡單，主要對于帶寬這個參數不好掌握，均衡器實際上是一個濾波器，帶寬就是這個濾波器的調節(jié)寬度也就是頻率調節(jié)范圍的大小，可以用帶寬(BW ) 或者Q 值來表示，帶寬數值用倍頻程(oct) 為單位，Q 值直接為數字表示。帶寬的數據越大，調節(jié)的范圍越寬反之調節(jié)范圍就越小，用Q 值表示的話則正好想反，Q 值越大，濾波器越尖銳，調節(jié)范圍越小。

　　在設置均衡器的時候通常會遇到Q ，Q 值大小如果設置的不合適，影響聲音的音質。Q 值是濾波器的品質因數，定義為中心頻率除以濾波器帶寬，如31 段均衡器，按照上表以中心頻率為125 Hz 為例，頻帶寬為112~140 Hz，125 Hz 這個濾波器的Q 值就為：125/(140-112)=4.46。從公式可推導出Q 值越小影響的可調帶寬就越大，Q 值越大，頻帶越窄，如圖1 所示。

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　　圖1　Q值對帶寬的影響

　　了解倍頻程和Q 值的概念和計算， 對演播廳或戶外擴聲均衡器的使用和聲場調試有很重要的作用，在使用參量均衡的時候，有兩種調節(jié)方法。

　　(1) 根據現(xiàn)場的聲學環(huán)境的聽音效果， 自己選定一個頻率， 然后調節(jié)一下增益，聽現(xiàn)場聲音效果有無改善， 然后再改變帶寬或Q 值的數據大小，反復嘗試，直到改善現(xiàn)場的聲音效果。

　　(2) 如果無法確定頻率點， 可以先把帶寬或者Q 值設為0.3 或3，增益做3~5 dB 的衰減或提升后，再改變頻率( 也就是掃頻)，最終找到合適的頻點，再按照上面的方法進行更細一步的調節(jié)。

　　如果借助頻譜儀來調節(jié)，根據頻譜的顯示，先找到峰或谷的中心點頻率， 然后進行衰減或提升，看頻譜顯示的峰或者谷逐漸平坦后，再調節(jié)帶寬使曲線更加平滑。

　　現(xiàn)在使用的coda 分頻處理器就是中高頻和低頻分開處理， 對于中高頻段或低頻段設置和調試可分幾個中心頻率， 然后調節(jié)頻率的增益和Q 值，直到聲場聽起來好聽為止。對于某個頻率很突出，聽起來不舒服的時候， 往往選取某個頻率的Q 值很大， 把這段頻帶衰減或增大，最重要的是Q 值或中心頻率的選取是靠耳朵仔細聽， 直到感覺很好為止。