電流傳播速度的首次測量 - 全文

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理論計算和實驗數(shù)據(jù)都告訴我們，光和電磁波在真空中的傳播速度C=3X10⁸米/秒，這一點已經(jīng)被舉世所公認。由于電流是電磁波的宿主載體，很多人自然很關心電流在導線中的傳播速度，遺憾的是這方面既沒有理論方面的預測，也沒有實際測量結果的報道。如果從網(wǎng)上搜索光速的測量歷史，幾乎每個人都可以津津樂道地講一大堆，但是如果問及電流的傳播速度，多數(shù)人都會不加思索地回答說它接近于光速，或者說電流的傳播速度就等于電磁波的傳播速度，事實果真是這樣的嗎？就像光源與光線的傳播速度沒有任何關系一樣，電流的傳播波速憑什么必須要和它自己所發(fā)射的電磁波的傳播速度一致呢？

我非常奇怪的是，既然這么多人都相信電流的傳播速度等于電磁波的傳播速度，為什么就沒有人親自動手測量一下電流的傳播速度呢？答案也許是：這個實驗真的很難。今天，本文作者不僅指出了電流傳播與電磁波的不同之處，而且設計出了一種電流測速的方法——時間延遲法。?

眾所周知，光線在真空中的傳播速度等于30萬千米/秒，請注意里面有個限制條件是“在真空中”，因為光線在不同介質里面的速度并不相同，而且頻率不同的光線在同一種介質里速度也會不同。 可是當人們提及電流傳播的速度時，往往直接就是一句話“電流的傳播速度等于電場的傳播速度，也就是等于光速”，竟然沒有任何限制條件，難道電流在導線中的傳播速度與電流的頻率、導體的材料性質、導線的形狀（電感或感抗）沒有任何關系嗎？如果有關系，那么“電流的傳播速度等于（真空中的）光速”又該如何成立呢？

關于電流的傳播機制，目前人們普遍認同的觀點是，電流的傳播速度等于導體中電場的傳播速度，自由電子在電場的拉動下近似同步運動。那么電場在不同金屬導線中的傳播速度又是多少呢？顯然這也是個未知數(shù)。既然光線在不同介質中的傳播速度并不一樣，所以本文作者猜想電場在不同金屬介質中的傳播速度也會不一樣，這就導致電流在不同金屬導線中的傳播速度也會不相同，那種簡簡單單一句話說“電流的速度等于光速”是完全錯誤的。

很多人至今仍然將電流與電磁波的傳播速度混為一談，其實兩者存在較大的區(qū)別：（1）首先電磁波只能是橫波，而電流波（交流電沿導線的傳播方式）卻是縱波，這一點很關鍵；（2）電流可以在金屬導體里面長距離地傳播，而電磁波由于是橫波以及電磁屏蔽效應，在金屬導體內(nèi)部衰減很嚴重；（3）電磁波傳播速度的計算公式C=(εμ)^-1/2在金屬中不再適用；（4）傳播機制不同，電磁波是激發(fā)式傳播，其實質是能量場的外泄，在真空中沒有電荷也能傳播，而電流傳播是電荷物質的被動式傳播（在外界電場的帶動下），必須要有電荷物質（電子、離子以及空穴等）的參與，沒有電荷物質就不會有電流；（5）影響因素不同，影響電磁波的傳播速度僅僅是頻率以及介質的性質，而電流的傳播速度受電感的影響較大。綜上所述，電流與電磁波的傳播方向不同，是完全不同的兩個概念，那種認為電流等于電磁波的傳播速度是沒有任何依據(jù)的。

本文作者認為，通常人們所提及的電流的傳播速度，并不是導線內(nèi)部自由電子的定向移動速度（漂移速度），而是電壓的傳播速度。對于穩(wěn)恒直流電來說，由于導體中的電壓不隨時間發(fā)生變化，所以無法觀察到電壓的傳播速度。但是對于載有交流電的導線來說，由于電壓波的波峰將會隨時間沿著導線向前傳播，我們就完全可以測量出電壓波的傳播速度，這個就是人們通常所說的電流的傳播速度了。

為了讓你看得更清楚，我們于是建立了一個電流傳播的數(shù)學模型。電流傳播過程跟空氣中聲波的傳播過程非常相似，聲波在空氣中傳播時會形成疏密相間的波元，而正弦波交流電在導線中傳播時，自由電子也會在導線中形成疏密相間的電子云，如圖(1)所示，顯然這是一個夸張放大了的數(shù)學模型。電流波也許是世界上速度最快的縱波了，可以看出，在任意時刻T，沿導線軸向的各個截面的電流強度并不相等。很明顯，交流電的這種瞬時分布效應將使麥克斯韋方程組重新修正，因為他沒有考慮電荷運動的滯后性，這里就不再展開論述了。

直覺告訴我們，電流在導線中的傳播速度確實非常巨大，這也是造成很多人錯誤地認為電流傳播速度等于光速的主要原因，例如從新疆到上海打長途電話，通話者幾乎感覺不到時間的延遲（也許95%的路程是光纖通信吧）。本文作者通過實驗室首次測量出，電流在銅導線中的傳播速度C_銅=2.0X10⁸米/秒，電流在鐵導線中的傳播速度C_鐵=2.7X10⁸米/秒，實驗結果完全超乎人的想象。

如何測量電流在導線中的傳播速度呢？150多年前的蒸汽機時代，斐索、傅科等人就已經(jīng)測出了光的速度，如今科技已經(jīng)步入了微電子時代，測量電流的傳播速度應該說易如反掌。不過需要指出的是，由于電流性質的特殊性，測量電流傳播速度不能采用距離除以時間的方法，而只能采用C=λf 的計算方法。頻率易于測量，只要測定出波長 λ 的值，就可以計算出交流電在導線中的傳播速度了，而波長呢則可以采用“時間延遲效應”在實驗里進行測量并計算。本文作者采用示波器觀察李薩如圖形來捕獲全波頻率，首次成功地測量出了銅導線以及鐵導線中電流的傳播速度，下面介紹本人在實驗室里通過“時間延遲法”來測量電流傳播速度的實驗。

實驗目的：測定金屬導線中交流電流的波長以及傳播速度。
實驗器材：數(shù)字示波器（鼑陽SDS1102CM，帶寬100MHz，實時采樣率1GSa/s）一臺，高頻信號發(fā)生器（美瑞克RSG-17，頻譜0―150MHz）一臺，銅導線、鐵導線、鋁導線若干米，交流電源220V，鋼卷尺，游標卡尺。
實驗原理：先將頻率為 f 的高頻信號直接加到示波器的X端，同時再將該高頻信號經(jīng)過長度為L的金屬導線加到示波器的Y端，觀察兩組信號的相位差。由于高頻信號通過導線 L 時必然存在著時間延遲，那么就可以觀察到示波器上的兩條信號線存在著相位差（時間差）。用導線L的長度除以這個時間差，就可以算出電壓波的傳播速度C=L/t，也就是電流的傳播速度了。參考圖2所示， 如果從小到大逐步調整高頻信號 f 的頻率，使得兩條正弦波的相位差剛好等于2π，那么導線L的長度則剛好是一個波長λ，此時信號的頻率也叫做全波頻率，我們據(jù)此就可以算出電流的傳播速度C=λf=Lf 。通過觀察李薩如圖形我們可以捕獲相位差是?2π?的全波頻率。

實驗布置如圖(3)所示，高頻信號發(fā)生器的信號產(chǎn)生后兵分兩路，一路直接送到示波器的的X軸輸入端，另外一路呢，經(jīng)過導線 L 繞道后到達示波器的Y端。然后開啟示波器觀察李薩如圖形，顯然，當兩個通道的相位差θ=2π時，此時導線 L_?的長度恰好是一個波長λ。

實驗步驟：按照圖(3)所示連接各個器材部件，實驗分兩組進行。

（1）細導線（通訊電纜）。本組實驗中的塑皮細銅絲（不去皮）直徑0.4毫米，是我從電腦網(wǎng)線中的雙絞線里抽出來的，而直徑1.0毫米的裸體細鐵絲則是到五金商店里買的，實驗結果如下：

本次小結：從上表里可以看出，在一定范圍內(nèi)，隨著電流頻率的升高，電流的傳播速度開始下降。反過來看就是，隨著電流頻率的下降，電流的傳播速度開始上升，但是電流傳播速度的最大極限值是C=3X10⁸米/秒。這里可以推論，直流電的傳播速度最大。

（2）粗導線（照明電纜）。本組實驗中的裸體鐵導線、塑皮鋁導線、塑皮銅導線全部都是家庭日常生活中容易遇到的導線，實驗結果如下：

本次小結：從上表里可以看出，粗導線的電流傳播速度明顯比細導線低許多，我認為其原因在于，單位長度的粗導線的電感要比細導線大的緣故。由于普通照明電纜的電壓頻率是50Hz，遠低于我們實驗用的高頻信號，所以生活中普通照明電纜的電流傳播速度仍然是C=3X10⁸米/秒。

實驗思考：請有條件的朋友測量一下導電液體以及半導體中的電流傳播速度吧，呵呵……
實驗總結：通過以上實驗可以得出這樣的結論：電流在導線中的傳播速度具有不確定性，其速度的分布較為寬廣，那種認為“電流的速度接近于光速”的觀點是完全錯誤的。 實際上電流的傳播過程非常復雜，由于電感、分布電容以及電磁相互干擾的存在，即便是同一根金屬導線，當其幾何形狀不同時，它的電流傳播速度也會不相同。電流的傳播速度分布范圍較為寬廣，為此我們總結出以下規(guī)律：
（1）電流在導線中的傳播速度因材料的性質、幾何形狀（電感）以及電流的頻率而改變；
（2）電流的傳播速度分布范圍較為廣泛，電流傳播速度的最大極限值是3X10⁸米/秒。
（3）在一定范圍內(nèi)，交流電的頻率越高，電流的傳播速度越慢；
（4）直流電的傳播速度最大。