智能儀表非線性自動校正方法探討

　    引言

　　智能儀表的模擬輸入通道一般由傳感器、前置放大電路、有源濾波器、采樣保持電路(S/H)、A/D轉換器和微機系統(tǒng)等電路組成[1]。由于電子元器件性能參數(shù)的離散性、穩(wěn)定性和溫度敏感性等問題，目前還得不到根本的解決。因此，從傳感器到A/D 轉換之間的任何一個環(huán)節(jié)都存在非線性的問題，使得A/D轉換值n與被測量x不成線性關系，即n≠ax+b(a、b為常數(shù))[2]。如果不解決這種非線性問題，將會嚴重影響智能儀表的測量精度。常用的非線性校正方法有校正函數(shù)法、查表法和模型校正法[s]。

　?、?校正函數(shù)法要求傳感器的輸入/輸出特性能用數(shù)學解析式表示，且輸入通道的其它環(huán)節(jié)可認為是線性的。事實上，很多傳感器的輸入/輸出特性很難用解析式表示，并且如果解析式計算太復雜，還會嚴重影響測量速度。因此，校正函數(shù)法的應用受到較大的局限[4]。

　?、?查表法必須針對每一個傳感器進行校正，而且需要把大量的校正數(shù)據制成表格存入儀表內存。而一般的智能儀表的內存非常有限;當因故更換傳感器時，需要重新校正、修訂內存中的表格數(shù)據，應用起來也非常不方便[5]。

　　③ 模型校正法的基本原理是設法找到一個近似函數(shù)g1(x)或多個分段近似函數(shù)g1(x)、g2(x)、g3(x)、g4(x)等來代替原函數(shù)f(x)。模型校正法的關鍵是如何求出既能滿足精度要求，又能滿足計算簡單的校正模型。通常校正模型計算太復雜會影響測量速度，所以采用模型校正法進行非線性校正時，往往采用離線處理的方式[6]。

　　針對智能儀表不便于進行復雜計算、內存有限和實時性要求高等特點，在比較了幾種常用的非線性校正方法的基礎上，通過對智能儀表的非線性特性曲線的一般性分析，運用分段直線逼近曲線的方法，給出了一種通用的智能儀表非線性自動校正算法。

　　1 非線性自動校正算法

　　采用分段直線方程的非線性校正原理如圖l所示。設儀表的被測量用X表示，儀表中對應的燈D轉換值用N表示，則曲線OM表示儀表的非線性特性曲線?，F(xiàn)將曲線分成若干段，如果分段點的位置和分段數(shù)選取合適，則每一段曲線可近似看成是一直線段。這樣，曲線OM就可看成是由若干直線段組成。如圖中虛線段AB、BC可分別近似表示曲線AB和曲線BC。

　　圖1中：曲線OM分段后各段端點對應的被測信號分別為X0, X1,X2，…，Xi-1, Xi, Xi+1,…，Xm;儀表中對應的A/D轉換值分別為N0, N1, N2，…，Ni, Ni+1, … ，Nm。其中，x0為被測量的最小值，Xm為被測量的最大值。顯然線段AB的斜率為：

　　曲線段AB上的點(n,f(n))，可用直線段AB上的點P(n,x)近似表示，而點P滿足：

　　式(2)、式(3)就是得到的分段直線校正方程。其中式(2)可稱為點斜式校正方程，因為校正方程由線段上的端點(從Ni-1,Xi-1)和斜率ki決定;式(3)可稱為兩點式校正方程，因為校正方程由線段上的兩端點(Ni-1, Xi-1)和(Ni,Xi)決定。

　　在校準時，若采用點斜式校正方程，則依次把校正方程參數(shù)(Ni-1,Xi-1)和ki(其中i=1,2,3，…，m)存入儀表的內存;若采用兩點式校正方程，則依次把校正方程參數(shù)(Ni,Xi)(其中i=0,1,2,3，…，m)存入儀表的內存。在實際測量時只要先用程序判斷儀表當前的A/D轉換值N位于哪一個直線段，再從儀表內存中取出相應直線段的校正方程參數(shù)，則可由校正方程求出相應的測量值X。

　　從校正方程可以看出，測量值只與校正點的測量數(shù)據有關，而與包括傳感器在內的模擬輸入通道的各環(huán)節(jié)的非線性并無直接關系。因此，只要儀表的重復性或穩(wěn)定性較好，即在不同時刻測量同一被測量X時，得到的A/D轉換值N始終或基本保持不變，不論非線性是由于傳感器還是因為模擬輸入通道的其它環(huán)節(jié)引起的，都可以達到非線性校正的目的，從而保證儀表的測量精度。理論上講，分的段數(shù)越多，儀表的測量精度就越高，但相應地，占用儀表的內存也越多，測量速度也會有少許影響，校準時也會稍微復雜。

　　需要指出的是，各種智能儀表存在較大的差異，實際應用中要視具體情況對非線性校正方程進行必要的修正。

　　2 在稱重儀表中的應用

　　在電子衡器中，廣泛采用的稱重傳感器是壓力或拉力傳感器。不論傳感器的量程多大，其滿度輸出一般為2mV左右，因此，對于同一種類型(靜態(tài)或動態(tài))的電子衡器而言，往往可以采用通用的稱重儀表。

　　電子衡器尤其是商用電子衡器，不僅對稱重精度有很高的要求，而且對實時性也有較高的要求。因此，稱重儀表的非線性校正必須采用在線方式。

　　2.1 非線性自動校正方程的修正

　　在稱重儀表中，最小測量值x0=0kg，對應的零點值N0≠0，而且會隨著環(huán)境溫度的變化而變化，實際測量時，各校正點Xi對應的A/D轉換值Ni(i=1,2,3,…)也會因零點的變化而相應發(fā)生變化。也就是說，環(huán)境溫度變化后，實際測量時，當被測量為 Xi時，儀表內部獲取的A/D轉換值不再是校正時的Ni，從而使得按上述校正方程式(2)或式(3)求取的測量校正值是錯誤的或不準確的。

　　實驗證明，稱重儀表的零點值N0受環(huán)境溫度的影響較大，而其非線性特性曲線受環(huán)境溫度的影響較小[7]。如圖1中所示，N0發(fā)生變化后，可以近似認為非線性特性曲線OM只是適當左移或右移。也就是說，盡管N0是變化的，而Ni-N0(i=1,2,3，… )可以認為是不變的。

　　一般來說，每天的不同時刻都會存在一定的溫差，但每天的溫度變化都非常緩慢，稱重儀表的零點在使用過程中的變化也非常緩慢。根據這個特點，我們完全可以用軟件的方法實現(xiàn)零點跟蹤，即在某個較短的時間段(如0.5s)內，若采樣到的A/D值n與之前的零點N0之差的絕對值不超過某個較小的數(shù)值，則令N0=n。

　　鑒于儀表的零點值N0受環(huán)境溫度的影響較大，非線性校正方程要作相應的修正：不管是校正時還是實際測量時，均把得到的A/D轉換值減去零點值N0。此時，點斜式校正方程修正為：