基于π網(wǎng)絡(luò)零相位法實(shí)現(xiàn)頻率測量與電容測量系統(tǒng)的設(shè)計(jì)

1． 引言

石英晶體諧振器（以下簡稱為石英晶體）作為一種性能優(yōu)良的頻率基準(zhǔn)和時(shí)鐘源在電子領(lǐng)域有著廣泛應(yīng)用。石英晶體的中間測試在石英晶體的生產(chǎn)中是處于微調(diào)和封裝之間的工序，要求對石英晶體的基本電參數(shù)進(jìn)行測量，以保證產(chǎn)品最終質(zhì)量。在石英晶體的中間測試中，需要測量串聯(lián)諧振頻率、串聯(lián)諧振電阻、負(fù)載諧振頻率、負(fù)載諧振電阻、靜電容、動電容、頻率牽引靈敏度和DLD等參數(shù)。其中，靜電容C0主要由石英晶體兩端所鍍銀膜決定，表征了石英晶體的靜態(tài)特性，與石英晶體的串聯(lián)諧振頻率和負(fù)載諧振頻率等應(yīng)用指標(biāo)密切相關(guān)。根據(jù)靜電容和其它參數(shù)的關(guān)系，還可以計(jì)算出負(fù)載諧振電阻、動電容、頻率牽引靈敏度和DLD等參數(shù)的值，這在實(shí)際測量中是經(jīng)常采用的方法。靜電容的測量是石英晶體中間測試的重要內(nèi)容。目前，IEC（國際電工委員會）所推薦的石英晶體測量的標(biāo)準(zhǔn)方法是π網(wǎng)絡(luò)零相位法。在該方法中，未規(guī)定測量靜電容的標(biāo)準(zhǔn)方法。若采用諧振法、交流電橋法等常用方法來測量靜電容，會增加整個(gè)測量系統(tǒng)的復(fù)雜性，并且對諧振頻率的測量產(chǎn)生不利影響。本課題提出了一種基于π網(wǎng)絡(luò)零相位法的測量石英晶體靜電容的新方法，并據(jù)此設(shè)計(jì)制作了實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)。

2．測量原理與電路

2．1石英晶體的等效電參數(shù)模型

石英晶體的等效電參數(shù)模型如圖1所示：

其中，C0是石英晶體兩電極間的電容，稱為石英晶體的靜電容，C1稱為石英晶體的動電容，L1稱為石英晶體的動電感，R1表示石英晶體在振動時(shí)的損耗，稱為串聯(lián)諧振電阻。當(dāng)激勵(lì)信號的頻率等于石英晶體的諧振頻率時(shí)，其等效電參數(shù)模型為純電阻。由于C1、L1的值非常小，當(dāng)激勵(lì)信號的頻率遠(yuǎn)離石英晶體的諧振頻率時(shí)，R1、C1、L1的影響可以忽略不計(jì)，此時(shí)，石英晶體等效成一個(gè)值為C0的電容。

2．2 π網(wǎng)絡(luò)法原理

IEC所推薦的π網(wǎng)絡(luò)如圖2所示：

網(wǎng)絡(luò)的阻抗與測試儀表的阻抗相匹配，并衰減來自測試儀器的反射信號。M為待測石英晶體。Va是輸入激勵(lì)信號，Vb是π網(wǎng)絡(luò)輸出信號，它們都是矢量電壓信號。當(dāng)石英晶體處于諧振狀態(tài)時(shí)，其表現(xiàn)為純電阻特性，此時(shí)Va與Vb之間相位差為零，Va的頻率即為石英晶體的串聯(lián)諧振頻率。所以，通過改變Va的頻率并檢測Va與Vb之間相位差可以找到石英晶體的諧振頻率。對于π網(wǎng)絡(luò)中石英晶體的靜電容如何測量，IEC并未推薦標(biāo)準(zhǔn)方法。?π網(wǎng)絡(luò)由對稱的雙π型電阻回路組成，R1、R2和R3構(gòu)成輸入衰減器，R4、R5和R6構(gòu)成輸出衰減器，它們的作用是使

2．3 常用測電容的方法

常用的測量電容方法主要有諧振法、交流電橋法和充放電法。諧振法是將電容引入振蕩電路中，使得振蕩頻率成為電容的函數(shù)，通過測量該頻率值來計(jì)算電容值。交流電橋法將電容接入交流電橋中，調(diào)整電橋中的可調(diào)電阻和可調(diào)電容使得電橋平衡，根據(jù)平衡時(shí)電橋各臂的電阻和電容值計(jì)算被測電容值。充放電法使用交流信號源對電容充電，然后將電容接入放電電路中，通過測量電容的放電時(shí)間來計(jì)算電容值。由于π網(wǎng)絡(luò)法是通過測量π網(wǎng)絡(luò)兩端的矢量電壓來得到石英晶體電參數(shù)值，與上述三種方法并不一致，所以如果采用這三種方法測量石英晶體的靜電容都需要增加額外的測量電路，并且會因此增加π網(wǎng)絡(luò)電路的雜散項(xiàng)，對測量石英晶體的諧振頻率產(chǎn)生不利影響。

2．4 基于π網(wǎng)絡(luò)的靜電容測量方法

利用DDS（直接數(shù)字頻率合成）信號源作為激勵(lì)源，其輸出交流信號頻率遠(yuǎn)離石英晶體諧振頻率，該信號激勵(lì)接有被測石英晶體的π網(wǎng)絡(luò)。此時(shí)，石英晶體等效于一個(gè)值為C0的電容。π網(wǎng)絡(luò)的輸出電壓與該電容存在一定的函數(shù)關(guān)系，由于輸入電壓和π網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)已知，測量輸出電壓并根據(jù)這一函數(shù)關(guān)系，可以計(jì)算出C0值。這種方法與測石英晶體諧振頻率的方法很相似，都需要利用DDS輸出信號作為激勵(lì)信號并檢測π網(wǎng)絡(luò)輸出的矢量電壓。兩者區(qū)別在于測量諧振頻率要求檢測輸入電壓和輸出電壓之間相位差，而測量靜電容則要求測量輸入電壓和輸出電壓的幅值。因此，對這兩個(gè)矢量電壓信號采用幅相檢測的辦法可以使測量石英晶體的諧振頻率和靜電容統(tǒng)一起來。

原理框圖如圖3所示：

其中，DDS輸出兩路幅值、頻率和相位均相同的信號。一路激勵(lì)π網(wǎng)絡(luò)，另一路輸入幅相檢測模塊。本課題要求石英晶體諧振頻率的測量范圍為0～200MHz。在這一范圍內(nèi)選取30MHz和68MHz兩個(gè)頻率點(diǎn)作為激勵(lì)信號的設(shè)定頻率。具體方法是，當(dāng)石英晶體的諧振頻率在30MHz附近時(shí)，設(shè)定DDS輸出信號頻率為68MHz，反之，則設(shè)為30MHz。激勵(lì)信號經(jīng)過π網(wǎng)絡(luò)后輸出電壓如式

3． 測試系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 測試系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

測試系統(tǒng)硬件框圖如圖4所示：

測試系統(tǒng)硬件由計(jì)算機(jī)、CPLD芯片、DDS信號源、π網(wǎng)絡(luò)、幅相檢測模塊和A/D轉(zhuǎn)換器組成。其中， CPLD、DDS、幅相檢測模塊和A/D轉(zhuǎn)換器集成在一塊PCI擴(kuò)展板上。作為控制核心的計(jì)算機(jī)通過PCI接口發(fā)出的地址和數(shù)據(jù)信號由CPLD芯片轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的控制邏輯控制DDS、幅相檢測模塊和A/D轉(zhuǎn)換器工作。DDS信號源發(fā)出設(shè)定頻率、相位和幅值的信號激勵(lì)π網(wǎng)絡(luò)。π網(wǎng)絡(luò)上帶有插座，可插入晶體或電阻、電容等元器件。π網(wǎng)絡(luò)輸出的矢量電壓信號Vb接入幅相檢測模塊。幅相檢測模塊的輸出直流電壓輸入A/D轉(zhuǎn)換器，轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號后經(jīng)CPLD輸入計(jì)算機(jī)。

3.2 測試系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)

測試軟件采用Visual C＋＋語言編寫，實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互界面、測量控制和數(shù)據(jù)處理的功能。測量控制包括對DDS各通道頻率、相位和幅度控制字的設(shè)置，以及對A/D轉(zhuǎn)換器內(nèi)部指令寄存器的寫入和轉(zhuǎn)換結(jié)果的讀取。數(shù)據(jù)處理部分主要是對已轉(zhuǎn)換為數(shù)字量的幅相檢測模塊的輸出直流電壓進(jìn)行計(jì)算，由前述關(guān)系得出靜電容的值。由于在實(shí)際測量條件下， 該直流電壓與Vb之間并不是嚴(yán)格的對數(shù)線性關(guān)系，所以需要對這一函數(shù)關(guān)系進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合后的關(guān)系，可由直流電壓值計(jì)算出Vb，然后按照前面所列方程，得到靜電容C0的值。

4． 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與處理

以S&A公司的250B作為標(biāo)準(zhǔn)儀器，將采用本方案所測得的C0值與250B的測量結(jié)果進(jìn)行比對，檢驗(yàn)測量精度是否滿足工業(yè)生產(chǎn)要求。在工業(yè)生產(chǎn)中，要求石英晶體靜電容的測量范圍為1～10pF，測量誤差小于0.1pF。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示：

5．結(jié)論

在π網(wǎng)絡(luò)零相位法的基礎(chǔ)上，采用了“DDS激勵(lì)、π網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)、幅相檢測計(jì)算容抗”的方法測量石英晶體的靜電容，并由此設(shè)計(jì)制作了實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)來實(shí)現(xiàn)該方案。該方法把測量石英晶體的靜電容和諧振頻率統(tǒng)一起來，簡化了測量電路。通過實(shí)際測量一批晶體和小電容，證明在1～10pF范圍內(nèi)測量誤差小于0.1pF，能滿足實(shí)際要求，可以在此基礎(chǔ)上開發(fā)實(shí)際的石英晶體中間測試系統(tǒng)。

本文作者創(chuàng)新點(diǎn)：采用“DDS激勵(lì)、π網(wǎng)絡(luò)響應(yīng)、幅相檢測計(jì)算容抗”的方法測量石英晶體的靜電容，實(shí)現(xiàn)了頻率測量與電容測量的統(tǒng)一。

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