科普一下示波器的四大基本指標(biāo)

示波器的四大基本指標(biāo)

帶寬,采樣率,存儲深度,波形捕獲率被稱為示波器的四大基本指標(biāo)。準(zhǔn)確理解這四大基本指標(biāo)是實(shí)現(xiàn)信號高保真捕獲的基礎(chǔ)。

示波器的第一指標(biāo):帶寬

帶寬被稱為示波器的第一指標(biāo)，也是示波器最值錢的指標(biāo)。 示波器市場的劃分常以帶寬作為首要依據(jù)，工程師在選擇示波器的時(shí)候，首先要確定的也是帶寬。在銷售過程中，關(guān)于帶寬的故事也特別多。?

通常談到的帶寬沒有特別說明指的是示波器模擬前端放大器的帶寬，也就是常說的-3dB截止頻率點(diǎn)。 此外，還有系統(tǒng)帶寬、數(shù)字帶寬、觸發(fā)帶寬的說法。 ?

帶寬的定義

帶寬是示波器前端放大器的幅頻特性曲線的截止頻率點(diǎn)，也就是正弦信號的輸出電壓降低到輸入電壓的70.7%時(shí)的頻率點(diǎn)。示波器的前端放大器是一個(gè)低通濾波器，因此帶寬范圍以內(nèi)的信號能量通過放大器傳遞到后端，帶寬范圍之外的信號被過濾。 低通濾波器的典型電路如圖2.1.1所示。這個(gè)電路在模擬電路教科書中處處可見。這種放大器可以等效為RC電路模型如圖2.1.2所示。 由此等效電路推導(dǎo)出輸出電壓和輸入電壓的關(guān)系，得出理想的幅頻特性曲線（又稱波特圖，幅頻特性曲線）如圖2.1.3所示。

?圖2.1.1 ? 放大器的典型電路 ?

圖2.1.2 ?低通濾波大器的等效電路模型?

?圖2.1.3 ?低通濾波器的理想波特圖

因此，圖2.1.3中的頻率點(diǎn)f2即為帶寬。帶寬的定義是對正弦信號而言的，具體到示波器的帶寬定義，在帶寬范圍內(nèi)的每個(gè)頻率點(diǎn)對應(yīng)的正弦信號輸入的衰減程度并沒有定義，也就是說只要在帶寬范圍以內(nèi)的任何頻率點(diǎn)的正弦信號被衰減的程度小于70.7%都是滿足示波器的帶寬指標(biāo)的。對于1GHz帶寬的示波器，即表示輸入頻率為1GHz、幅值為1V的正弦信號，其幅值將被衰減到0.707V，但對于1GHz示波器，輸入800MHz、1V的正弦信號，測量到的幅值將是多少呢? ?答案是大于0.707V，但對于不同型號的示波器，得到的結(jié)果會不一樣，這和每種示波器的真實(shí)的幅頻特性曲線有關(guān)。?

非常值得注意強(qiáng)調(diào)的一點(diǎn)是,從帶寬對測量的影響的角度來看，帶寬不僅僅是示波器頻響的-3dB截止頻率點(diǎn)，而是能通過示波器的最高頻率點(diǎn)。 ?

帶寬和示波器本身的上升時(shí)間之間的關(guān)系?

?示波器本身存在上升時(shí)間。示波器的上升時(shí)間可定義為示波器階躍響應(yīng)的時(shí)間，如圖2.1.4所示，對于上升沿?zé)o限快的階躍信號經(jīng)過RC低通濾波器之后，其上升沿變緩。RC低通濾波器是示波器放大器的等效簡化分析模型。從RC模型來理解，電容的存在必然導(dǎo)致上升沿變緩。

圖2.1.4 ?上升時(shí)間是示波器階躍響應(yīng)的時(shí)間

示波器的上升時(shí)間和帶寬存在反比的關(guān)系，上升時(shí)間和帶寬的乘積是一個(gè)常數(shù)，使用RC電路模型可以推導(dǎo)出這個(gè)常數(shù)是0.35。 基于圖2.14的模型可以推導(dǎo)出這個(gè)0.35常數(shù)。

根據(jù)RC電路模型得出輸出電壓和輸入電壓之間的關(guān)系式(1)如下。該關(guān)系式是一個(gè)高斯函數(shù)。

上升時(shí)間一般定義為信號幅值的10%-90%之間的時(shí)間。

關(guān)系式（2）對于一般的理論分析是有用的，但不能根據(jù)這個(gè)關(guān)系式計(jì)算的結(jié)果標(biāo)定為示波器真實(shí)的上升時(shí)間。因?yàn)槭静ㄆ鞯恼鎸?shí)的放大器并不會是簡單的RC模型，而是更加復(fù)雜些，還取決于示波器幅頻特性曲線的形狀，特別是幅頻特性曲線的下降部分“尾部”的滾降系數(shù)(Roll-Off Rate)。示波器本身的上升時(shí)間是通過計(jì)量得到的。

被測信號真實(shí)的上升時(shí)間和示波器測量到的上升時(shí)間之間的關(guān)系 ??

因?yàn)槭静ㄆ鞅旧泶嬖谥仙龝r(shí)間，示波器測量到的上升時(shí)間也就是示波器屏幕上顯示的上升時(shí)間并不等于被測信號真實(shí)的上升時(shí)間。它們之間存在著另外一個(gè)非常著名的關(guān)系式（3），如下。

圖2.1.5 ? 示波器測量上升時(shí)間的通用模型

給出了示波器測量上升時(shí)間的通用模型，如圖2.1.5所示，并對關(guān)系式（3）的推導(dǎo)給出說明：

示波器測量上升時(shí)間時(shí)可視為一個(gè)線性級聯(lián)系統(tǒng)。據(jù)信號與系統(tǒng)的相關(guān)結(jié)論可知: 級聯(lián)系統(tǒng)的沖激響應(yīng)等于組成級聯(lián)系統(tǒng)的各子系統(tǒng)沖激響應(yīng)的卷積( convolution)。 對多個(gè)沖激響應(yīng)求卷積是其方差( variance)相加。 方差是標(biāo)準(zhǔn)偏差( standard deviation)的平方，脈沖的標(biāo)準(zhǔn)偏差與其寬度成正比， 沖激響應(yīng)的寬度和與之相應(yīng)的階躍響應(yīng)的上升時(shí)間成正比，因而方差與上升時(shí)間成正比。于是用“上升時(shí)間的平方”代替卷積特性中的“方差” 可得關(guān)系式（3）?？梢宰C明, 僅當(dāng)圖2所示系統(tǒng)每個(gè)部分的脈沖響應(yīng)都是高斯型的( Gaussian) (示波器的階躍響應(yīng)往往視為高斯型的) , 關(guān)系式( 3) 才嚴(yán)格成立. 對其他類型的脈沖響應(yīng), 關(guān)系式( 3) 是近似的, 但誤差不大。


審核編輯：劉清?