初中課內(nèi)學的電學只包括簡單電路,即只有單一串并聯(lián)關系,沒有環(huán)的電路。但事實上大多數(shù)電路并沒有這個性質(zhì),其中中學階段的大多數(shù)電路都可以通過對稱電路的等效變換轉(zhuǎn)化回簡單電路。
名字是我瞎編的,有專業(yè)的學名
軸對稱電路
中心對稱電路
此處的分析都是局部分析,在整個電路中,可以將任意一個局部按照這種方法分析
軸對稱電路
判定
這種電路的學名叫做具有翻轉(zhuǎn)對稱性質(zhì)的網(wǎng)絡,即某軸線兩段的電路是等價的,可以通過翻折重合
如圖,整個網(wǎng)絡關于直線aa成軸對稱,則它就是軸對稱電路
性質(zhì)
對于軸對稱電路,我們將不交叉的部分變成開路,交叉部分短路
應用
的等效電路圖是
求等效電路圖
將俯視圖拉伸得
將軸線上的電阻拆成并聯(lián)的倍值電阻
軸對稱電路分析得
中心對稱電路
判定
若一個電路關于某一點中心對稱,即網(wǎng)絡的一部分繞某一點旋轉(zhuǎn)180°180°與另一部分重合,則稱此網(wǎng)絡為中心對稱電路
性質(zhì)
(和軸對稱的性質(zhì)相反)將原網(wǎng)絡的平行線斷開后連上下顛倒的線,將交線斷開后保持開路
證明
其實中心對稱電路是軸對稱電路的一種特殊應用,其性質(zhì)是軸對稱電路性質(zhì)的推論
首先將中心對稱電路一側(cè)的網(wǎng)絡以過中心的水平線為軸翻折
然后網(wǎng)絡就變成了軸對稱電路,直接分析就可以了
應用
的等效電路是
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