解決廣角鏡頭梯形失真及桶形失真的技術(shù)研究

本文以飛思卡爾智能車大賽為背景，使用飛思卡爾(Freeseale)生產(chǎn)的16位微控制器MC9S12XS128作為控制核心，制作一個(gè)能巡線快速行駛的攝像頭小車。由于攝像頭光軸與地面呈一定夾角，于是其成像存在梯形失真;為了擴(kuò)大視野，廣角鏡頭越來(lái)越為很多隊(duì)伍所采用，于是又存在桶形失真。這兩種失真，是每個(gè)采用廣角鏡頭的攝像頭隊(duì)伍都要遇到的問(wèn)題。很多隊(duì)伍都回避這個(gè)問(wèn)題，直接采用圖像預(yù)處理后的像素點(diǎn)進(jìn)行控制。但若將像素點(diǎn)轉(zhuǎn)換為實(shí)際物理坐標(biāo)，無(wú)疑更直觀，對(duì)程序的編寫(xiě)或建模帶來(lái)很大的方便，并且本文提出的這個(gè)方法，可有效解決這兩種失真，實(shí)際操作并不復(fù)雜。

　　各隊(duì)解決方案綜述

　　文獻(xiàn)[1]提出的方法是：可以通過(guò)對(duì)于每行提取的道路位置通過(guò)一個(gè)線性修正來(lái)消除梯形失真，可通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方式確定線性補(bǔ)償?shù)南禂?shù)。但是該實(shí)驗(yàn)方法比較繁雜，并且不能消除桶形失真。

　　文獻(xiàn)[2]制作了一個(gè)圖像標(biāo)定板，如圖1所示。

　　其原理是：圖1(a)中陰影部分是車體放置的位置。在標(biāo)定板上等間距地貼了許多黑線，給標(biāo)定板拍照后，就可以知道實(shí)際中的位置與圖像中的位置的相互關(guān)系。這個(gè)方法由于黑線有一定寬度，所以會(huì)存在較大誤差。

　　文獻(xiàn)[3]采用非均行采集的方案。所謂非均行采集是與均行采集對(duì)應(yīng)的。在均行采集中，AD模塊所采集的行均勻分布于攝像頭輸出的圖像中。而非均行采集則是指，AD模塊所采集的行按某種規(guī)則非均勻地分布在原始圖像中，而這種規(guī)則是保證采集得到的圖像在縱向上(小車中軸方向)與現(xiàn)實(shí)景物不畸變。然后再確定每一行的橫向畸變系數(shù)。

　　如圖2所示，非均行采集時(shí)，遠(yuǎn)處采得密，近處采得稀。由于攝像頭安裝方式在實(shí)驗(yàn)時(shí)會(huì)經(jīng)常變動(dòng)，以確定最佳俯角和最佳高度，每當(dāng)變動(dòng)就需要重新標(biāo)定。這個(gè)方案就不大方便了。文獻(xiàn)[4]建立了一個(gè)光路幾何模型圖，如圖3所示。

　　實(shí)驗(yàn)方案：量取攝像頭架固定螺釘?shù)母叨菻與攝像頭中心相對(duì)于豎直桿的偏轉(zhuǎn)角度(俯角)θ。由于光學(xué)中心的計(jì)算完全由這兩個(gè)數(shù)據(jù)及近端距固定桿的距離S(即測(cè)量保險(xiǎn)杠距固定桿的距離S0和近端距保險(xiǎn)杠距離S'相加得到，也可直接在實(shí)驗(yàn)板上測(cè)量由近端黑線到攝像頭固定桿的距離S)確定，因此要做到越精確越好。由O點(diǎn)做垂線長(zhǎng)度為H至點(diǎn)A，做水平線AB，截取AD長(zhǎng)為S，DB過(guò)O點(diǎn)做與垂直線成θ的射線交AB于C，過(guò)D做DE垂直于OC，并使OC為DE的垂直平分線，連接BE并延長(zhǎng)，交OC與O’，則O’為光學(xué)中心。從圖上能算得O’距底邊距離為H’，俯角不變。將實(shí)驗(yàn)板垂直放置，做出邊長(zhǎng)為A1的正方形標(biāo)定區(qū)域，即圖3中的DE平面，將攝像頭水平對(duì)向?qū)嶒?yàn)板中心C，攝像頭架固定螺釘距實(shí)驗(yàn)板距離為H1。讀出標(biāo)定實(shí)驗(yàn)板上特征點(diǎn)的相應(yīng)像素點(diǎn)?？梢缘玫綀D4中(X，Y)與像素點(diǎn)(U，V)的關(guān)系(U為行數(shù)，V為列數(shù))。

　　由于實(shí)驗(yàn)平面與真實(shí)視野平面之間是純幾何關(guān)系，因此這部分轉(zhuǎn)換函數(shù)關(guān)系可以用幾何推導(dǎo)。 其公式較復(fù)雜，在這里不一一列出。

　　其公式最大的弊端在于有很多sin()、cos()等三角函數(shù)運(yùn)算，但單片機(jī)做這種運(yùn)算會(huì)花費(fèi)大量時(shí)間，所以本應(yīng)盡量避免出現(xiàn)三角函數(shù)、開(kāi)方等運(yùn)算。而且，若采用廣角鏡頭或攝像頭架得較低時(shí)，B點(diǎn)將會(huì)距A點(diǎn)很遠(yuǎn)而找不到B點(diǎn)。所以該方法也不具通用性。實(shí)驗(yàn)本身也比較復(fù)雜。

　　文獻(xiàn)[5]采用的實(shí)驗(yàn)方法是：事先在一塊白板上畫(huà)一系列小的正方格，正方格越小，精度越高。然后標(biāo)定中心黑粗線，用來(lái)確定賽車的擺放位置和圖像的中心。如圖5所示。之后可以直接讀出各特征點(diǎn)相應(yīng)的像素坐標(biāo)，建立對(duì)應(yīng)關(guān)系。

　　該實(shí)驗(yàn)方案很直觀，但其操作未必簡(jiǎn)便。因?yàn)閿z像頭視野較廣，所需矯正網(wǎng)絡(luò)也較大，在其上畫(huà)方格線很難保證絕對(duì)水平或垂直。

　　文獻(xiàn)[6]根據(jù)幾何數(shù)學(xué)建模，得出攝像頭獲取圖像的成像坐標(biāo)與景物實(shí)際的世界坐標(biāo)的關(guān)系。坐標(biāo)變換關(guān)系如下：

　　在攝像頭安裝固定后，c/tanθ、a、b、c、h 和h/cosθ 均為常量。這個(gè)方法還是比較好的，但是需要知道f、L、H，這三個(gè)參數(shù)廠家會(huì)提供，但不一定準(zhǔn)確，θ也較難準(zhǔn)確測(cè)量，且不能解決桶形失真的問(wèn)題