利用加速度計和陀螺儀測量車輛運(yùn)動

當(dāng)測試車輛時，人們常常需要測量車輛的動態(tài)運(yùn)動以及車輛相對于道路的傾角。我們可以通過加速度計來獲得車輛轉(zhuǎn)彎、加速或者制動時產(chǎn)生的沖擊力，但是，除非車輛在進(jìn)行上述運(yùn)動時保持水平，否側(cè)測試結(jié)果是不準(zhǔn)確的。比如，你想用加速度計測量車輛的制動力，但車輛是向前傾斜的，測量結(jié)果中就會有重力分量。

大多數(shù)傾斜傳感器把重力方向當(dāng)作參考方向。重力是一種加速度，并且不斷變化（應(yīng)該是隨高度變化吧）。制動、加速和轉(zhuǎn)彎時，車輛會產(chǎn)生加速度。然而當(dāng)進(jìn)行傾斜測量時，我們只需要得到重力加速度；當(dāng)進(jìn)行車輛動力測量時，卻又只想得到運(yùn)動加速度。

有運(yùn)動加速度時，傾斜傳感器將得到一個不準(zhǔn)確的傾角。也就是說，在車輛傾斜時只通過加速度計將無法得到準(zhǔn)確的傾角。

通過測量繞車輛重心的旋轉(zhuǎn)，陀螺儀有助于糾正車倆向前傾斜帶來的不利影響。不幸的是，陀螺儀有其自身的缺陷。它測量旋轉(zhuǎn)速度，不是旋轉(zhuǎn)角度，通過不斷積分得到角度。當(dāng)旋轉(zhuǎn)速度的測量出現(xiàn)偏差，積分后所得的角度將會有很大的偏差。但是，你可以結(jié)合角速度值和加速度值，計算出車輛動態(tài)運(yùn)動時的精確數(shù)據(jù)。角速度和加速度的缺點(diǎn)可以相互彌補(bǔ)。當(dāng)擁有足夠強(qiáng)的計算能力，我們就可以得到實(shí)時的加速度和角度的精確值。

要實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，你需要測量沿三個軸的加速度和角速度。于是我們沿著車身安裝了三軸加速度計，和與值對應(yīng)的三軸陀螺儀。見圖1。如果可能，傳感器最好安裝在車輛重心，盡量減少旋轉(zhuǎn)加速度對測量帶來的不利影響。

圖1 車輛各軸上的傳感器

我們可以用陀螺儀測量車輛繞給定軸的旋轉(zhuǎn)。如果一直對角速度積分，將會得到角度關(guān)于時間的函數(shù)。例如，您可以使用陀螺儀來跟蹤車輛沿著X和Y軸的旋轉(zhuǎn)，然后對傳感器信號積分，計算出車輛俯仰角和翻滾角。這是一個關(guān)于時間的函數(shù)。根據(jù)這個計算得到的俯仰角和翻滾角，從加速度傳感器信號中減去由于傾斜帶來的重力分量，最終得到運(yùn)動加速度。

要得到可靠的俯仰角和翻滾角，你必須對角速度信號積分。結(jié)果是，角速度信號的偏差，會造成角度的偏差，并且隨時間線性增加。此外，陀螺儀的隨機(jī)噪聲會導(dǎo)致計算角度的隨機(jī)波動，這種波動使得角度以與時間的平方根成正比的速度漂移。這些影響將限制昂貴的陀螺儀在超過幾分鐘測量時的應(yīng)用。

幸運(yùn)的是，我們可以利用陀螺儀短時測量準(zhǔn)確的優(yōu)勢和加速度計長時穩(wěn)定的特點(diǎn)，兩者結(jié)合，得到即能短時穩(wěn)定又能長時穩(wěn)定的傾角。用陀螺儀測量短時內(nèi)角度變化，把加速度傳感器當(dāng)做傾角傳感器測量傾角，并在一個長時間范圍內(nèi)，迫使陀螺儀得到的傾角慢慢匹配加速度傳感器得到的傾角。

要執(zhí)行這些操作，需要有傳感器，以及數(shù)據(jù)采集和處理設(shè)備。我們使用一個三軸加速度計和（三個）3軸陀螺儀。不管沿哪個方向，你都需要以能測量車輛完整運(yùn)動的目的來安裝這些傳感器。還可以添加一個溫度傳感器，用其采集的數(shù)據(jù)補(bǔ)償溫度對加速度計和陀螺儀輸出的影響。然后將傳感器信號數(shù)字化，并輸入計算機(jī)或存儲器。

可以使用電腦對得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。但是，如果想看到實(shí)時的計算結(jié)果，那得需要一臺數(shù)字信號處理器（DSP），作為信號采集設(shè)備之一。然后，將計算得到的角度數(shù)據(jù)、已修正的加速度和角速度信息用數(shù)據(jù)線傳送到電腦。如果發(fā)送的是二進(jìn)制數(shù)據(jù)包，工作在38.4K波特率的串行RS-232數(shù)據(jù)線應(yīng)該滿足超過200Hz的傳輸速率。這大大快于陀螺儀的帶寬。

盡量把傳感器安裝在靠近車輛運(yùn)動中心的地方。否側(cè)旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的離心力將會被加速度計測量。請注意，我們使用加速度計只是測量車輛重心的線性加速度，所以要盡量減少旋轉(zhuǎn)運(yùn)動對加速度測量的耦合。

圖2 測量車輛運(yùn)動的硬件配置

圖3顯示了一個軸的算法。實(shí)時對陀螺儀輸出積分得到原始角度。利用加速度計測量重力方向并推斷出傾斜角度。例如，如果在x軸上得到0.1G的加速度，這意味著傾斜角為arcsin（0.1）=5.7°。為了避免震動和沖擊造成傾斜角計算錯誤，使用截止頻率為100Hz或更底的低通濾波器。簡單的單極RC濾波器即可。

圖3 穩(wěn)定的角度計算

計算兩角度之差，為誤差信號。它可以用來更正角度計算。這里定義了一個增益參數(shù)，k，決定著有多少誤差信號用于更正角速度積分。最后將角速度原始積分與誤差信號（已乘增益）相加。該過程的輸出是一個角度值，短時間看角速度值起主導(dǎo)作用，但長時間看是由加速度值來修正的。時間尺度由k值決定。

計算增益參數(shù)k值：在設(shè)定的時間內(nèi)角速度傳感器計算得到的角度被重力計算的角度穩(wěn)定修正。您應(yīng)該選擇一個比預(yù)期測試更長的時間常數(shù)。然后將它除于測量速率，就是k值了。例如，如果你選了一個5s的時間常數(shù)，而且角速度和加速度計的工作速率是200Hz。那么，k=5/200=0.025。

一旦得到穩(wěn)定的傾角，就可以用它修正原始的加速度數(shù)據(jù)。這樣能得到沿任一軸的真實(shí)（運(yùn)動）加速度。請注意， 一旦傾斜，重力分量就會被x和y軸的加速度計測量。解決這一問題的辦法之一是建立一個旋轉(zhuǎn)矩陣，根據(jù)已求取的傾斜角，將加速度矢量（x，y和z軸與車輛一致）旋轉(zhuǎn)到地面坐標(biāo)系（對車輛坐標(biāo)系進(jìn)行坐標(biāo)變換）。在水平系統(tǒng)中，重力是完全豎直的，所以水平方向上x，y軸得到的將是純運(yùn)動加速度，沒有重力分量。

最終結(jié)果是得到車輛運(yùn)動的完整描述，包括角速度，穩(wěn)定的傾斜角度和糾正了的線性加速度。以上描述的實(shí)時系統(tǒng)可以使用固態(tài)傳感器實(shí)現(xiàn)。這構(gòu)成了一個可靠，廉價的車輛運(yùn)動檢測系統(tǒng)。