如何通過應力和應變管理實現(xiàn)高精度傾斜/角度檢測性能

　　作者：ADI 公司 | Paul Perrault - 高級現(xiàn)場應用工程師， Mahdi Sadeghi - MEMS產(chǎn)品應用工程師

　　簡介

　　加速度計是一種非常不錯的傳感器，可以檢測到開始傾塌的大橋在重力作用下，呈現(xiàn)細微的方向變化時的靜態(tài)和動態(tài)加速度。這些傳感器包括當您傾斜手機顯示屏時，可以改變顯示屏方向的手機應用器件，也包括受出口管制，可以幫助軍用車輛或航天器導航的戰(zhàn)術(shù)級器件。1但是，與大多數(shù)傳感器一樣，該傳感器在實驗室或試驗臺上表現(xiàn)出色是一回事，面對荒涼、不受控制的環(huán)境條件和溫度應力時要保持同等的系統(tǒng)級性能，則完全是另一回事了。像人類一樣，當加速度計在其生命周期中承受了前所未有的應力時，系統(tǒng)會做出反應并可能因這些應力的影響而發(fā)生故障。

　　高精度傾斜檢測系統(tǒng)在校準之后，傾斜精度一般可以優(yōu)于1°。使用市場領(lǐng)先的超低噪聲和高度穩(wěn)定的加速度計，例如ADXL354或ADXL355，通過對可觀測到的誤差源進行校準，其傾斜精度可以達到0.005°。2但是，只有在適當減輕應力的情況下才能達到這種精度水平。例如，傳感器承受的壓縮/拉應力可能導致其出現(xiàn)高達20 mg的偏移，使得傾斜誤差超過1°。

　　本文探討采用加速度計的高精度角度/傾斜檢測系統(tǒng)的性能指標。我們首先從微觀角度分析傳感器設(shè)計，以便更好地了解微米級別應力和應變的影響。分析表明，如果不遵循整體的機械和物理設(shè)計方法，則會出現(xiàn)一些令人驚訝的結(jié)果。最后，為設(shè)計人員介紹了有助于在要求嚴苛的應用中充分提升性能的切實可行的步驟。

　　ADXL35x傳感器設(shè)計

　　從價格和性能角度來看，基于MEMS的加速度計適用于從消費類產(chǎn)品到軍用檢測的各類應用。在ADI產(chǎn)品組合中，性能最出色的低噪聲加速度計是ADXL354和ADXL355，支持精密傾斜檢測、地震成像等應用，以及機器人和平臺穩(wěn)定等許多新興應用。ADXL355具備市場領(lǐng)先的特性，使其在高精度傾斜/角度檢測應用中具有獨特的優(yōu)勢，例如出色的噪聲、偏移、重復性和與溫度相關(guān)的偏移，以及振動校正和跨軸靈敏度等二階效應。本文將以這種特定的傳感器作為高精度加速度計的示例來詳細探討；但是，本節(jié)中討論的原理適用于絕大多數(shù)三軸MEMS加速度計。

　　為了更好地理解促使ADXL355實現(xiàn)出色性能的設(shè)計考量，我們首先來回顧傳感器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，闡明三軸對環(huán)境參數(shù)（例如，平面外應力）做出不同響應的原因。在許多情況下，這種平面外應力都是由傳感器z軸上的溫度梯度引起的。

　　叉指之間的電容會發(fā)生變化。z軸傳感器上的質(zhì)量不均衡，因此可以對z軸加速度進行平面外檢測。

　　ADXL35x系列加速度計包含一個彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，這與許多其他的MEMS加速度計類似。質(zhì)量響應外部加速度（靜態(tài)加速度（如重力）或動態(tài)加速度（如速度變化））而移動，其物理位移通過傳導機制進行檢測。MEMS傳感器采用的最常見的傳導機制包括電容式、壓阻式、壓電式或磁性。ADXL355采用電容傳導機制，通過電容變化來檢測移動，而電容變化通過讀取電路可轉(zhuǎn)換為電壓或電流輸出。雖然ADXL355對硅芯片上的所有三軸傳感器都采用了電容傳導機制，但X/Y傳感器和Z傳感器采用了兩種完全不同的電容檢測架構(gòu)。X/Y傳感器均基于差分平面內(nèi)叉指，而Z傳感器是平面外平行板電容傳感器。

　　如果傳感器上存在壓縮應力或拉應力，MEMS芯片會翹曲。由于檢測質(zhì)量塊通過彈簧懸掛在襯底上方，所以不會和襯底一起翹曲，但質(zhì)量塊和襯底之間的間隙會發(fā)生變化。對于X/Y傳感器，由于平面內(nèi)位移對叉指電容變化的影響最大，所以間隙不在電容靈敏度這個方向，這是由邊緣電場的補償作用導致的。但是，對于Z傳感器，襯底和檢測質(zhì)量塊之間的間隙實際上是檢測間隙。所以，它會對Z傳感器產(chǎn)生直接影響，因為它有效改變了Z傳感器的檢測間隙。此外，Z傳感器位于芯片中央，只要芯片受到任何應力，該位置都會產(chǎn)生最大程度翹曲。

　　除了物理應力之外，由于在大多數(shù)應用中，z軸上的熱傳遞都不對稱，所以z軸傳感器上經(jīng)常存在溫度梯度。在典型應用中，傳感器焊接在印刷電路板（PCB）上，而且整個系統(tǒng)都在封裝內(nèi)。X和Y軸的熱傳遞主要通過封裝周邊的焊點來傳遞，并傳遞到對稱的PCB上。但是，在z方向，由于芯片頂部存在焊點和對流，所以熱傳遞通過底部傳導，熱量會通過空氣傳遞到封裝外。由于這種不匹配，z軸上會出現(xiàn)殘余的溫差梯度。與物理壓縮/拉應力一樣，這會使z軸上出現(xiàn)并非由加速度導致的偏移。

　　受環(huán)境應力影響的數(shù)據(jù)評述

　　ADXL354（模擬輸出）加速度計可以連接至任何模擬數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)來實施數(shù)據(jù)分析，而ADXL355評估板經(jīng)過優(yōu)化，可直接放入客戶系統(tǒng)中，從而簡化了現(xiàn)有嵌入式系統(tǒng)的原型設(shè)計。為了闡明本文主旨，我們使用了小型評估板EVAL-ADXL35x。為了記錄和分析數(shù)據(jù)，我們將EVAL-ADXL35x連接至SDP-K1微控制器板，并使用Mbed?環(huán)境進行編程。Mbed是適用于ARM?微控制器板的開源和免費開發(fā)環(huán)境，配有一個在線編譯器，可以幫助您快速構(gòu)建。SDP-K1板在連接至PC時，會顯示為外部驅(qū)動器。要對該板編程時，只需將編譯器生成的二進制文件拖放到SDP-K1驅(qū)動器中即可。

　　一旦Mbed系統(tǒng)通過UART記錄數(shù)據(jù)，就形成了一個基本的測試環(huán)境，可以嘗試進行ADXL355實驗，并將輸出傳輸?shù)胶唵味丝?，用于記錄?shù)據(jù)和進一步分析。需要注意的是，無論加速度計的輸出數(shù)據(jù)速率是多少，Mbed代碼都以2 Hz的速率記錄寄存器。在Mbed中也可以采用更快的記錄速度，但本文不做闡述。

　　良好的初始數(shù)據(jù)集有助于確定基準性能，并驗證我們后續(xù)進行的大部分數(shù)據(jù)分析中可能出現(xiàn)的噪聲水平。使用具有吸盤裝置的PanaVise鉸接式虎鉗5，這樣將該設(shè)備粘附在玻璃表面時，就可以通過工作臺設(shè)置實現(xiàn)相當穩(wěn)定的工作表面。采用這種配置，ADXL355板（從側(cè)面固定）與實驗室工作臺一樣穩(wěn)定。更高級的電力用戶可能會注意到，安裝這種虎鉗存在傾翻風險，但這是一種簡單而經(jīng)濟的方法，可以根據(jù)重力改變方向。

　　取120個數(shù)據(jù)點并測量標準偏差，顯示噪聲在800 μg到1.1 mg之間。根據(jù)ADXL355數(shù)據(jù)手冊中的典型性能規(guī)格，我們看到列出的噪聲密度為25 μg/√Hz。在默認的低通濾波器（LPF）設(shè)置下，加速度計的帶寬約為1000 Hz。假設(shè)采用磚墻式濾波器，此時噪聲大約為25 μg/√Hz × √1000 Hz = 791 μg rms。這個初始數(shù)據(jù)集通過了首次取樣測試。準確地說，從噪聲譜密度向有效值噪聲的轉(zhuǎn)換采用的系數(shù)應可以表示一個事實，即數(shù)字LPF不會無限滾降（也就是，一個磚墻式濾波器）。有些使用1.6×系數(shù)可實現(xiàn)簡單的RC單極點20 dB/倍頻程滾降，但ADXL355數(shù)字低通濾波器不是單極點RC濾波器。無論如何，假設(shè)系數(shù)在1和1.6之間，至少可以讓我們正確預估噪聲近似值。

　　對于許多精密檢測應用，相對于被測量的信號，1000 Hz帶寬的范圍過于寬大。為了幫助優(yōu)化帶寬和噪聲之間的折衷空間，ADXL355采用了一個板載數(shù)字低通濾波器。在接下來的測試中，我們將LPF設(shè)置為4 Hz，這將使噪聲以√1000/√4 ≈ 16的噪聲系數(shù)降低。該測試在Mbed環(huán)境中的簡單結(jié)構(gòu)完成。經(jīng)過濾波后，噪聲如預期一樣顯著下降。如表1所示。

　　表1.ADXL355的預期噪聲和測量噪聲

　　表1顯示，在當前設(shè)置下，y軸的噪聲高于預期的理論值。在調(diào)查了可能的原因后，我們發(fā)現(xiàn)，額外的筆記本電腦和其他實驗室設(shè)備風扇的振動可能在y軸上表現(xiàn)為噪聲。為了驗證這一點，我們轉(zhuǎn)動虎鉗，讓x軸到達y軸原先所在的位置，結(jié)果顯示，x軸成為了噪聲更高的軸。軸與軸之間的噪聲差異則似乎是儀表噪聲，而不是加速度計各軸之間噪聲水平本身的差異。這種類型的測試實際上是對低噪聲加速度計的“初始”測試，從而增強了進一步測試的信心。

　　為了解熱沖擊會對ADXL355造成多大影響，我們選用了一把熱風槍7，將它調(diào)整到冷風模式（實際上比室溫高幾度），以便給加速度計施加熱應力。我們也使用ADXL355的板載溫度傳感器來記錄溫度。在本次實驗中，我們使用虎鉗將ADXL355垂直放置，用熱風槍對封裝頂部吹風。我們預期實驗過程中偏移時的溫度系數(shù)會隨著芯片溫度的升高而顯現(xiàn)，但任何溫差熱應力幾乎會立即呈現(xiàn)出來。換句話說，如果單個檢測軸對溫差熱應力很敏感，那么加速度計輸出中可能出現(xiàn)大的起伏。刪除數(shù)據(jù)變化較為平緩時的平均值，就可輕松地同時比較三個軸。

　　從圖6中可以看出，用熱風槍將溫度稍高的風吹到密封型陶瓷封裝上。結(jié)果，z軸上出現(xiàn)~1500 μg的偏移，y軸上的偏移要小的多（可能為~100 μg），x軸上則幾乎無偏移。雖然許多最終客戶產(chǎn)品的PCB頂部有外殼，可以分散溫差熱應力，但我們需要考慮這些類型的快速瞬變應力，從這個簡單測試中可以看出，這些應力可能會表現(xiàn)為偏移誤差。

　　在加熱環(huán)境中使用熱風槍時，這種效果更加明顯；即溫度沖擊的幅度更大時。Weller熱風槍的輸出溫度約為400℃，所以在使用時，需間隔一段距離，以免因為過熱或熱沖擊造成損壞。在本次測試中，熱風槍在距離ADXL355大約15 cm的位置吹出熱風，導致溫度立即升高大約40°C。

　　盡管熱沖擊的強度相當大，但在本次實驗期間，仍然可以明顯看到，z軸的反應速度要比x軸和y軸快得多。使用數(shù)據(jù)手冊中的偏移溫度系數(shù)，當溫度發(fā)生40℃偏移時，將會看到約100 μg/°C × 40 °C = 4 mg的偏移，x軸和y軸最終會顯示這一點。但是，我們發(fā)現(xiàn)，z軸上幾乎立刻出現(xiàn)10 mg偏移，說明這種影響與溫度導致的偏移不同。這是由傳感器上的溫差熱應力/應變造成的，在z軸上表現(xiàn)得最明顯，這是因為，如前文所述，相比x和y軸，z軸上的傳感器對溫差應力更敏感。

　　在數(shù)據(jù)手冊中，ADXL355的典型偏移溫度系數(shù)（失調(diào)溫度系數(shù)）為±100 μg/°C。我們需要理解此處所用的測試方法，這非常重要，因為失調(diào)溫度系數(shù)是在烤箱中使用加速度計進行測量的。在傳感器的溫度范圍內(nèi)，烤箱溫度慢慢上升，我們測量偏移的斜度。

　　圖中顯示了兩種影響。一種是數(shù)據(jù)手冊中描述和記錄的失調(diào)溫度系數(shù)。這是烤箱以5°C/min的速度升溫，但不保溫的情況下，在–45°C到+120°C溫度范圍內(nèi)許多產(chǎn)品的平均值。從與圖9類似的圖表中可以得出此結(jié)果，且可以指出在高于165°C時為18 mg，或約109 μg/°C，稍微超出100 μg/°C典型值的范圍，但仍在數(shù)據(jù)手冊規(guī)定的最小值和最大值范圍內(nèi)。但是，考慮一下圖9右側(cè)所示的情況，讓器件在120°C下保溫15分鐘會怎么樣。當設(shè)備處于高溫下時，實際的偏移量下降并改善。在這種情況下，平均值在高于165°C時接近10 mg，或失調(diào)溫度系數(shù)約為60 μg/°C。產(chǎn)生的第二種影響與溫差熱應力有關(guān)，傳感器檢測質(zhì)量塊在整個硅芯片器件的溫度范圍內(nèi)穩(wěn)定下來后，應力隨之降低。圖6到圖8所示的熱風槍測試也顯示了這種影響，與數(shù)據(jù)手冊中列出的長期失調(diào)溫度系數(shù)相比，這種影響會在更短的時間量程內(nèi)顯現(xiàn)，了解這一點非常重要。對于因受總體的熱動力學影響，升溫速度遠遠慢于5°C/min的許多系統(tǒng)而言，上述發(fā)現(xiàn)很有價值。

　　影響ADXL355穩(wěn)定性的其他因素

　　在深入理解設(shè)計中的熱應力之后，還需了解慣性傳感器的另一個重要方面，即其長期穩(wěn)定性或可重復性?？芍貜托允侵冈谙嗤瑮l件下長時間連續(xù)測量的準確性。例如，在一段時間內(nèi)，對相同溫度下同一方向的重力場進行兩次測量，并觀察其匹配程度。對于無法定期實施維護校準的應用，在評估傳感器的長期穩(wěn)定性時，偏移的可重復性和靈敏度是至關(guān)重要的因素。許多傳感器制造商未在其數(shù)據(jù)手冊中描述或規(guī)定長期穩(wěn)定性。在ADI的ADXL355數(shù)據(jù)手冊中，可重復性為10年壽命預測值，包括高溫工作壽命測試（HTOL）（TA = 150℃、VSUPPLY = 3.6 V、1000小時）、測量溫度循環(huán)（?55℃至+125℃且循環(huán)1000次）、速度隨機游走、寬帶噪聲和溫度遲滯引起的測量偏移。如數(shù)據(jù)手冊中所示，ADXL35x系列具有出色的可重復性，ADXL355的X/Y傳感器和Z傳感器的精度分別為±2 mg和±3 mg。

　　在穩(wěn)定的機械、環(huán)境和慣性條件下，可重復性遵循平方根定律，因為它與測量的時間有關(guān)。例如，要獲得x軸在兩年半的時間里（對于最終產(chǎn)品來說，可能是很短的一段時間）的偏移可重復性，可以使用以下公式計算：±2 mg × √（2.5年/10年） = ±1 mg。圖10顯示在23天內(nèi)，32個器件的HTOL測試結(jié)果：偏移為0 g。在此圖中可以清楚地看到平方根定律。還應該強調(diào)的是，由于MEMS傳感器制造過程中的工藝差異，每個器件的性能都不同，有些器件的性能優(yōu)于其他器件。

　　機械系統(tǒng)設(shè)計建議

　　經(jīng)過上述分析探討，很明顯可以看出，機械安裝表面和外殼設(shè)計可以幫助提升ADXL355傳感器的總體性能，因為它們會影響傳遞給傳感器的物理應力。一般來說，機械安裝、外殼和傳感器會構(gòu)成一個二階（或更高階）系統(tǒng)；因此，在諧振或過阻尼期間，它會做出不同的響應。機械支持系統(tǒng)具有代表這些二階系統(tǒng)的模式（由諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)定義）。在大多數(shù)情況下，我們的目標是了解這些因素，并盡量減少它們對傳感系統(tǒng)的影響。因此，選擇的傳感器的封裝外形、所有接口和材料都應該能夠避免在ADXL355應用的帶寬內(nèi)造成機械衰減（因為過阻尼）或放大（因為諧振）。本文對這些具體的設(shè)計考量因素不予過多探討；但是，會簡要列出一些實用項：

　　PCB、安裝和外殼

　　將PCB牢固地粘接在剛性襯底上。使用多個安裝螺釘，并在PCB背面使用粘膠，確保牢靠支持。

　　將傳感器放置在靠近安裝螺釘或緊固件的位置。如果PCB體積較大（約幾英寸），則在板中央使用多個安裝螺釘，避免PCB出現(xiàn)低頻振動，因為這種振動會影響加速度計的測量結(jié)果。

　　如果PCB只是由凹槽/凸沿結(jié)構(gòu)提供機械支撐，則使用更厚的PCB（推薦厚度大于2 mm）。在PCB尺寸較大時，增加其厚度來保持系統(tǒng)的剛性。使用有限元分析（例如ANSYS或類似分析），針對特定設(shè)計確定最佳PCB外形尺寸和厚度。

　　對于一些應用，例如對傳感器實施長時間測量的結(jié)構(gòu)健康監(jiān)測應用，傳感器的長期穩(wěn)定性至關(guān)重要。在選擇封裝、PCB和粘膠材料時，應選擇在長時間內(nèi)性能下降或機械特性變化最小的產(chǎn)品，以免給傳感器帶來額外的應力，進而導致出現(xiàn)偏移。

　　避免對外殼的固有頻率進行假設(shè)。對簡單的外殼實施固有振動模型計算，對復雜的外殼設(shè)計實施有限元分析，將會很有幫助。

　　將ADXL355和電路板焊接在一起會產(chǎn)生應力，導致出現(xiàn)高達幾mg的偏移。為了減輕這種影響，建議PCB焊盤圖案、導熱片和銅走線導熱路徑采用對稱布局。嚴格遵守ADXL355數(shù)據(jù)手冊中提供的焊接指南。我們還發(fā)現(xiàn)，在某些情況下，在校準前實施焊料退火或熱循環(huán)可以幫助緩解應力累積和幫助管理長期穩(wěn)定性問題。

　　灌注材料

　　灌注材料廣泛用于將電子器件固定在外殼內(nèi)。如果傳感器封裝采用的是二次成型塑料，例如連接盤網(wǎng)格陣列（LGA），則不建議使用灌注材料，因為它們的溫度系數(shù)（TC）與外殼材料不匹配，會導致壓力直接影響傳感器，從而發(fā)生偏移。但是，ADXL355采用氣密陶瓷封裝，可以有效保護傳感器不受TC影響。但是，灌注材料可能仍會在PCB上形成應力累積，這是因為隨著時間流逝，材料的性能會退化，導致硅芯片出現(xiàn)微小翹曲，在傳感器上形成應力。對于需要在長時間內(nèi)保持穩(wěn)定性的應用，一般建議避免使用灌注。低應力保形涂層（例如C型聚對二甲苯）可以提供一些防潮層，用于代替灌注。8

　　氣流、熱傳遞和熱平衡

　　為了達到最佳的傳感器性能，需要在溫度穩(wěn)定性得到優(yōu)化的環(huán)境中設(shè)計、放置和使用檢測系統(tǒng)，這非常重要。如本文所示，由于傳感器裸片上存在溫差熱應力，即使微小的溫度變化也可能導致意想不到的后果。以下是一些建議：

　　應將傳感器置于PCB上，以最大限度降低傳感器上的熱梯度。例如，線性穩(wěn)壓器會產(chǎn)生大量熱量；所以，它們在接近傳感器時，會在MEMS上產(chǎn)生熱梯度，并且熱梯度將會隨著穩(wěn)壓器的電流輸出不同而變化。

　　盡可能將傳感器模塊部署在遠離氣流（例如HVAC）的區(qū)域，以避免頻繁的溫度波動。如果不可行，在封裝外部或內(nèi)部采取熱隔離會大有幫助，可以通過熱絕緣實現(xiàn)。注意，傳導和對流熱路徑都需要考慮。

　　建議選擇外殼的熱質(zhì)量，使其可以在無法避免環(huán)境熱變化的應用中抑制環(huán)境熱波動。

　　結(jié)論

　　本文闡述了在未充分考慮環(huán)境和機械影響的情況下，高精度ADXL355加速度計的性能會如何下降。通過整體的設(shè)計實踐，同時關(guān)注系統(tǒng)級配置，敏銳的工程師可以獲得出色的傳感器系統(tǒng)性能。我們許多人都承受著前所未有的生活壓力，但永遠不會壓倒我們，重要的是面對壓力我們?nèi)绾螒獙?，加速度計也是這樣，認識到這一點非常重要。

　　作者簡介

　　Mahdi Sadeghi是ADI公司AIN技術(shù)部的MEMS產(chǎn)品應用工程師。他于2014年獲得密歇根大學安娜堡分校的電氣工程博士學位。他的博士論文，以及作為無線集成微系統(tǒng)工程研究中心（ERC WIMS）的研究員開展工作時，主要是為無人機和自動汽車平臺開發(fā)傳感微系統(tǒng)。他擁有微液壓傳感器和驅(qū)動器、微流體系統(tǒng)、適用于可穿戴設(shè)備的慣性傳感系統(tǒng)設(shè)計，以及狀態(tài)監(jiān)控應用的傳感解決方案等相關(guān)經(jīng)驗。聯(lián)系方式：mahdi.sadeghi@analog.com。

　　Paul Perrault是一名高級現(xiàn)場應用工程師，工作地點在加拿大卡爾加里。他在ADI公司工作了17年，負責過100多種CPU放大器電源設(shè)計以及nA級傳感器節(jié)點和節(jié)點間所有電流電平設(shè)計。他擁有加拿大薩斯喀徹溫大學電氣工程理學學士學位以及波特蘭州立大學電氣工程碩士學位。業(yè)余時間，他喜歡在鄉(xiāng)間滑雪、在落基山石灰?guī)r上攀巖、去當?shù)氐纳角鹋郎?，并與年輕的家人一起在戶外度過美好時光。聯(lián)系方式：paul.perrault@analog.com。

　　審核編輯：郭婷