如何使用ADuC706x 實(shí)現(xiàn)基于MCU的RTD傳感器接口

實(shí)現(xiàn)鉑電阻溫度檢測器 (RTD) 的極高精度需要極其精確的信號(hào)調(diào)理和處理。本文介紹如何使用 ADuC706x 和幾個(gè)無源組件實(shí)現(xiàn)基于 MCU 的 RTD 傳感器接口。

鉑電阻溫度檢測器 (RTD) 是最精確的傳感器之一，可用于測量 –200°C 至 +850°C 范圍內(nèi)的溫度。RTD 能夠?qū)崿F(xiàn) ±0.02°C 或更高的校準(zhǔn)精度。然而，要獲得最大程度的準(zhǔn)確度，需要精確的信號(hào)調(diào)理、模數(shù)轉(zhuǎn)換、線性化和校準(zhǔn)。

Analog Devices, Inc. MicroConverter? 產(chǎn)品系列包括在單芯片中具有 24 位 ADC 和 32 位 ARM7 MCU 的器件，信號(hào)調(diào)理電路非常適合 RTD 傳感器。

本應(yīng)用筆記介紹了如何使用ADuC706x和幾個(gè)無源元件實(shí)現(xiàn)完整的 RTD 傳感器接口。本應(yīng)用筆記基于 AN-709 應(yīng)用筆記、使用 ADuC8xx MicroConverter 的 RTD 接口和線性化。

強(qiáng)烈建議使用本應(yīng)用筆記中引用的軟件實(shí)用程序和示例代碼來實(shí)現(xiàn)基于 MicroConverter 的 RTD 傳感器接口。
硬件設(shè)計(jì)

RTD 是一種傳感器，其電阻以精確定義的方式隨溫度變化。在嘗試了解 RTD 溫度電阻傳遞函數(shù)（非線性）的詳細(xì)信息之前，假設(shè)非線性是經(jīng)過數(shù)字校正的。然后，專注于將 RTD 電阻轉(zhuǎn)換為數(shù)字值。一種常用的方法如圖 1 所示

圖 1：RTD 接口硬件配置。

在圖 1 中，單個(gè)電流源 (I EXC ) 通過串聯(lián)方式激勵(lì) RTD (R RTD ) 和精密參考電阻 (R REF )，產(chǎn)生 ADC 輸入電壓 (V RTD ) 和參考電壓 (V REF），分別。

ADC 的歸一化數(shù)字輸出（零輸入 = 0 和滿量程輸入 = 1）只是輸入電壓與參考電壓的比率乘以增益級(jí) A ADC。

注意我是如何EXC抵消了上述等式。這意味著即使激勵(lì)電流發(fā)生變化或不精確，ADC 結(jié)果始終直接對(duì)應(yīng)于 RTD 電阻與參考電阻的比率。選擇一個(gè)精密、低漂移的參考電阻意味著 RTD 電阻可以非常精確地知道，即使電流源的精度要低得多。

使用 MicroConverter 應(yīng)用同樣的原理，圖 2 顯示了 ADuC706x 連接用于與 4 線 RTD 接口。請(qǐng)注意，這與圖 1 所示的總體拓?fù)湎嗤?，除了所有有源組件（勵(lì)磁電流源、V RTD和 V REF的差分輸入級(jí)、增益級(jí) A ADC、ADC 本身和微控制器）都包含在 ADuC706x 芯片內(nèi)部。二極管保護(hù)和 100Ω 電阻僅用于保護(hù) ADuC706x 在端子塊出現(xiàn)過壓情況時(shí)免受損壞。

還包括其他外圍設(shè)備，例如用于數(shù)字通信路徑的串行通信端口。另請(qǐng)注意，添加了一些無源元件用于信號(hào)的 R/C 濾波和端子塊處的過壓保護(hù)。這代表了一個(gè)完整的實(shí)現(xiàn)，只需要一個(gè)電源和數(shù)字接口所需的任何特定外圍芯片，例如 RS-232 或 RS-485 線路驅(qū)動(dòng)器/接收器。

圖 2：使用 ADuC706x 的完整 RTD 接口電路。

根據(jù) ADC 結(jié)果計(jì)算 RTD 電阻

如硬件設(shè)計(jì)部分所述，

比例值是示例代碼中使用的固定比例因子。更進(jìn)一步，可以將固定偏移值添加到等式中，從而得出

偏移項(xiàng)表示可用于補(bǔ)償誤差的固定偏移。這個(gè)偏移項(xiàng)將在校準(zhǔn)部分進(jìn)一步討論。在大多數(shù)情況下，該偏移項(xiàng)的值為零就足夠了。請(qǐng)注意，RTD 電阻的直接方程是作為 ADC 結(jié)果的函數(shù)，僅使用一對(duì)固定的比例和偏移值。

本應(yīng)用筆記的其余部分考慮最常見的鉑 RTD 類型，其在 0°C 時(shí)的標(biāo)稱電阻 (R 0 ) 為 100Ω。使用本應(yīng)用筆記時(shí)，假設(shè)參考電阻值為 5.62 kΩ，它可以很好地匹配這種 RTD。有了這些組件值，并使用 ADuC706x，32 的內(nèi)部增益是最高可用 ADC 增益設(shè)置，它仍然允許 RTD 覆蓋其完全指定的溫度范圍。

請(qǐng)記住，ADC范數(shù)被限制在 0 到 1 的范圍內(nèi)，這定義了較高 ADC 增益下的溫度范圍限制。32 的增益對(duì)應(yīng)于 0x8415 的 ADC0CON 值，或 37.5 mV 單極的范圍設(shè)置，其中：

為了對(duì)應(yīng)這個(gè)增益設(shè)置，比例值計(jì)算為 175.625，其中：

這是示例代碼中使用的默認(rèn)比例值。偏移項(xiàng)的默認(rèn)值為零。這些等式假設(shè) IEXC0 引腳上的激勵(lì)電流為 200 μA。這是通過設(shè)置 IEXCCON = 0x42 來配置的。

本節(jié)中 R RTD的公式只是通過軟件直接根據(jù)給定 ADC 轉(zhuǎn)換結(jié)果確定 RTD 電阻的方法。要將 RTD 溫度確定為其電阻的函數(shù)，需要了解 RTD 傳遞函數(shù)。

RTD 傳遞函數(shù)

鉑 RTD 傳遞函數(shù)由兩個(gè)不同的多項(xiàng)式方程描述：一個(gè)用于低于 0°C 的溫度，另一個(gè)用于高于 0°C 的溫度。

請(qǐng)注意，符號(hào)從 R RTD更改為 R RTD(t) 反映 RTD 電阻是其溫度的函數(shù)。圖 3 顯示了 RTD 傳遞函數(shù)（電阻繪制為溫度的函數(shù)）以及傳遞函數(shù)斜率在 0°C 時(shí)的線性擴(kuò)展（用于視覺比較）。

圖 3：RTD 傳遞函數(shù)。

前面的公式將 RTD 電阻定義為溫度 R RTD (t) 的函數(shù)。但是，要實(shí)現(xiàn) RTD 傳感器接口電路，必須將 RTD 溫度確定為其電阻 T RTD (r) 的函數(shù)?？紤]到 RTD 的非線性傳遞函數(shù)，這可能不太直接。以下部分探討了此任務(wù)的有用技術(shù)。

線性化技術(shù)

在給定 RTD 傳遞函數(shù)的情況下，有許多不同的方法可以將溫度確定為 RTD 電阻的函數(shù)。本應(yīng)用筆記探討了三種在嵌入式設(shè)計(jì)中有用的技術(shù)。這些技術(shù)特別適合基于 MicroConverter 的設(shè)計(jì)。表 1 概述了每種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。此處顯示的執(zhí)行時(shí)間代表 ADuC7060 在核心時(shí)鐘速度為 10.24 MHz 下運(yùn)行此處引用的 C 子程序的經(jīng)驗(yàn)測量值。

表 1：線性化方法的比較。

直接數(shù)學(xué)方法

在 RTD 傳遞函數(shù)部分，顯示了作為溫度函數(shù) R RTD (t) 的 RTD 電阻的明確數(shù)學(xué)方程。是否可以將這些方程反過來并求解 RTD 溫度作為其電阻 T RTD (r) 的函數(shù)的表達(dá)式？對(duì)于定義正溫度行為的方程來說，這是一項(xiàng)相當(dāng)簡單的任務(wù)，因?yàn)樗皇且粋€(gè)二次方程。二次方程的解產(chǎn)生兩個(gè)表達(dá)式；要確定哪一個(gè)是正確的，只需替換幾個(gè)已知值。對(duì)于 0°C 或更高溫度下的 RTD 溫度，結(jié)果為以下公式：

這有利于實(shí)時(shí)計(jì)算，因?yàn)?Z 1到 Z 4是常數(shù)和絕對(duì)值，因此需要較少的計(jì)算。上述 T RTD等式(r) 被稱為正函數(shù)，因?yàn)樗c 0°C 及以上的溫度有關(guān)。由于這是一個(gè)直接的數(shù)學(xué)解決方案，因此在該范圍內(nèi)它是 100% 準(zhǔn)確的。求解該等式時(shí)，在 ARM7 C 代碼中使用 32 位浮點(diǎn)數(shù)學(xué)運(yùn)算的舍入誤差約為 +0.0001°C/–0.0005°C。這對(duì)于任何實(shí)際目的來說都足夠接近 100% 的準(zhǔn)確度。當(dāng)使用內(nèi)核時(shí)鐘速度為 10.24 MHz 的 ADuC706x 運(yùn)行 RTDmath.c 的示例 C 例程時(shí)，該等式的執(zhí)行時(shí)間小于 750 μs。

前面的公式僅適用于 0°C 及以上的溫度。R RTD的方程定義負(fù)溫度行為的 (t) 是一個(gè)四階多項(xiàng)式（在擴(kuò)展第三項(xiàng)之后），并且對(duì)于求解作為電阻函數(shù)的溫度的單一表達(dá)式是不切實(shí)際的。然而，利用計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)工具可以幫助找到逆?zhèn)鬟f函數(shù)的近似值。

使用 Mathematica? 或類似的軟件數(shù)學(xué)工具為 0°C 或更低溫度下的 RTD 溫度得出以下最佳擬合多項(xiàng)式表達(dá)式：

這四個(gè)方程被稱為負(fù)函數(shù)，因?yàn)槊總€(gè)方程僅適用于 0°C 及以下的溫度。頂部（五階）方程最準(zhǔn)確，但計(jì)算時(shí)間最長，而底部（二階）方程精度最低，但計(jì)算速度最快。表 2 給出了這些負(fù)函數(shù)的一些特性，圖 4 顯示了每個(gè)函數(shù)的誤差隨溫度變化的曲線，以及（供視覺參考）正函數(shù)的誤差擴(kuò)展到負(fù)溫度空間。

請(qǐng)注意，在圖 4 中，在接近零的負(fù)溫度下，正函數(shù)的誤差實(shí)際上比二階、三階或四階負(fù)函數(shù)的誤差要小。示例代碼 RTDmath.c 通過使用正函數(shù)來利用這種行為，即使在稍微負(fù)的溫度下也是如此。確定應(yīng)使用正函數(shù)還是負(fù)函數(shù)的實(shí)際閾值因使用的負(fù)函數(shù)（二階、三階、四階或五階）而異，并在表 2 的閾值列中表示。這個(gè)閾值，正函數(shù)產(chǎn)生較低的誤差；低于此閾值，負(fù)函數(shù)會(huì)產(chǎn)生較低的錯(cuò)誤。表 2 中的方程式精度列僅代表低于相應(yīng)閾值的溫度的誤差。

1執(zhí)行時(shí)間和方程精度是在 ADuC706x 上以 10.24 MHz 的核心時(shí)鐘速度運(yùn)行 RTDmath.c 的示例 C 例程的經(jīng)驗(yàn)測量的。

表 2：最佳擬合多項(xiàng)式方程（負(fù)函數(shù)）的特征。

圖 4：最佳擬合多項(xiàng)式方程（負(fù)函數(shù)）的誤差圖。

用于線性化的直接數(shù)學(xué)技術(shù)的一個(gè)缺點(diǎn)是它需要浮點(diǎn)冪和平方根函數(shù)，例如 IAR Systems 的 IAR 編譯器的數(shù)學(xué)庫中的函數(shù)。僅這些浮點(diǎn)數(shù)學(xué)函數(shù)通常會(huì)增加超過 1kB 的代碼大小。使用分段線性逼近方法部分中描述的分段線性逼近方法，可以使用更小的整體代碼大小實(shí)現(xiàn)相似或更高的準(zhǔn)確度。但是，如果程序中的其他操作需要數(shù)學(xué)庫函數(shù)，則直接數(shù)學(xué)技術(shù)可能是最佳解決方案，因?yàn)檫@些庫函數(shù)已經(jīng)可用。

單線性逼近法

在圖 3 中，請(qǐng)注意，在較小的溫度范圍內(nèi)，RTD 傳遞函數(shù)類似于一條直線。如果所需的測量溫度范圍僅跨越整個(gè) RTD 測量頻帶的一部分，則可能根本不需要對(duì) RTD 信號(hào)進(jìn)行線性化。在這種情況下，在所需測量溫度范圍內(nèi)對(duì)傳遞函數(shù)進(jìn)行最佳擬合線性近似通常可以產(chǎn)生足夠的精度。例如，在 –40°C 至 +85°C 的工業(yè)溫度范圍內(nèi)，最佳擬合線性近似值精確到 ±0.3°C。

一般來說，作為 RTD 電阻 (r) 函數(shù)的溫度線性方程具有以下形式：

其中 A 和 B 是常數(shù)。

請(qǐng)注意，這些與 RTD 傳遞函數(shù)部分中描述的 A 和 B 不同。為 A 和 B 選擇最佳值以最小化誤差帶涉及一些此處未探討的數(shù)學(xué)。但是，本應(yīng)用筆記附帶了一個(gè)非常簡單的軟件工具，它可以自動(dòng)找到適合您特定溫度范圍的 A 和 B 的最佳值。本應(yīng)用筆記中對(duì)該工具進(jìn)行了檢查，但首先必須確定單個(gè)線性近似是否適合特定的設(shè)計(jì)要求。

圖 5：單一線性近似誤差與測量溫度跨度的關(guān)系。

圖 5 顯示了在高達(dá) 500°C 的測量溫度范圍內(nèi)產(chǎn)生的總近似誤差。對(duì)于超過 500°C 的跨度，近似誤差會(huì)隨著溫度跨度的增加而繼續(xù)降低。圖 5 曲線的不精確性（即數(shù)據(jù)跡線的寬度）是由于即使對(duì)于相同的溫度跨度，不同絕對(duì)溫度帶的誤差也是不同的。例如，–200°C 至 0°C 和 +600°C 至 +800°C 溫度范圍的精度不同，即使它們的精度都為 200°C。

圖 5 提供了一個(gè)粗略的誤差概念，以幫助衡量是否應(yīng)將單一線性近似視為一種選擇。如果確定它可能是一個(gè)選項(xiàng)，則 RTD 系數(shù)生成器工具（在 RTD 系數(shù)生成器工具部分中描述）可以幫助確定特定溫度范圍的實(shí)際近似誤差，并且可以生成針對(duì)該溫度范圍優(yōu)化的源代碼。

分段線性逼近法

將線性逼近更進(jìn)一步，可以將任意數(shù)量的線性段概念化，以更好地逼近非線性 RTD 傳遞函數(shù)。生成這一系列線性段以使每個(gè)段的端點(diǎn)與相鄰段的端點(diǎn)相交，從而可以將其視為由直線連接的多個(gè)點(diǎn)。這些點(diǎn)（或系數(shù)）可以計(jì)算一次以最好地匹配 RTD 的非線性傳遞函數(shù)，然后永久存儲(chǔ)在 ROM 或閃存中。從這個(gè)系數(shù)表中，MCU 可以執(zhí)行簡單的線性插值，以根據(jù)測得的 RTD 電阻確定溫度。

要了解這在實(shí)踐中是如何實(shí)現(xiàn)的，首先假設(shè)系數(shù)表已經(jīng)存在。表中的每個(gè)系數(shù)只是傳遞函數(shù)上的一個(gè)點(diǎn)，由電阻和溫度表示。因此，該表采用以下形式：

給定此表，MCU 的實(shí)時(shí)任務(wù)（確定給定電阻 r 下的溫度）首先確定哪兩個(gè)系數(shù)最接近所討論的點(diǎn)（稱為 {rm ,Tm} 和 {rn,Tn})，然后在這兩點(diǎn)之間進(jìn)行線性插值以求解溫度。該范圍的實(shí)際線性插值公式（即，僅對(duì) r m和 r n之間的 r 值有效）采用以下形式：

請(qǐng)注意，上述查找表中的每個(gè)系數(shù)都由兩個(gè)數(shù)字組成，一個(gè)代表電阻，一個(gè)代表溫度（本質(zhì)上是傳遞函數(shù)中的 x 和 y 值）。因此，對(duì)于 N 個(gè)線性段（即 N + 1 個(gè)系數(shù)），總共必須將 2N + 2 個(gè)值存儲(chǔ)在內(nèi)存中。為了減小查找表的大小，考慮一個(gè)由 N 個(gè)段組成的表，每個(gè)段跨越相等的電阻寬度。這樣的表只能存儲(chǔ)為一組溫度點(diǎn)，如下所示：

{T0; T1; T2; ... tN}

因?yàn)閷?duì)于給定的系數(shù) {r n ,T n }，可以通過以下方式計(jì)算 rn 的值：

其中：

r 0和 r SEG是固定值，與系數(shù)表一起存儲(chǔ)在 ROM 中。

r 0是系數(shù)為零時(shí)的電阻{r 0 ,T 0 }。

r SEG是分隔相鄰系數(shù)的固定電阻跨度。

然后，給定段的線性插值公式變?yōu)?/p>

其中 i 表示正在使用哪個(gè)段（即，哪對(duì)系數(shù)），并使用 r 的值計(jì)算如下：

同樣，上述 T SEG (r)的表達(dá)式只不過是兩個(gè)系數(shù) T i和 T i + 1之間的線性插值。為了在實(shí)踐中實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)，MCU 必須首先求解 i（根據(jù)最后一個(gè)方程），以便系數(shù) T i和 Ti + 1是最接近 r 輸入值的兩個(gè)。然后，通過 i 求解，MCU 可以簡單地求解 T SEG (r) 方程以確定給定輸入電阻下的溫度。

這種分段線性逼近技術(shù)產(chǎn)生的總體誤差取決于段的數(shù)量（或系??數(shù)的數(shù)量，或查找表的大?。┮约皽囟鹊目傮w跨度。

圖 6 顯示了測量溫度范圍為 –200°C 至 +850°C 的線性近似誤差與查找表大小的函數(shù)關(guān)系（使用 RTD 系數(shù)生成器工具生成的優(yōu)化系數(shù)）。請(qǐng)注意，如果減小測量溫度范圍，則在查找表相同大小的情況下會(huì)產(chǎn)生更好的誤差，或者在查找表較小的情況下會(huì)產(chǎn)生相同的誤差。

圖 6：分段線性逼近誤差與查找表大小的關(guān)系（-200°C 至 +850°C 范圍）。

RTD 系數(shù)生成器工具

實(shí)現(xiàn)分段線性化函數(shù)最困難的部分是生成查找表。但是，本應(yīng)用筆記隨附的 RTD 系數(shù)生成器工具 (coefRTD.exe) 會(huì)自動(dòng)為鉑金 RTD 執(zhí)行此操作。這個(gè)簡單的 DOSexecutable 使用分段線性或單線性逼近方法協(xié)助基于 ARM7 的 RTD 接口設(shè)計(jì)。它執(zhí)行以下任務(wù)：

• 為給定的溫度范圍和查找表大小生成優(yōu)化的查找表系數(shù)。
• 指示產(chǎn)生的誤差帶和查找表大小。
• 在 ARM7 C 源代碼中生成完整的 RTD 線性化函數(shù)（包括查找表）。
• 根據(jù)給定的查找表生成一個(gè)誤差值表作為溫度的函數(shù)。

圖 7：具有分段線性近似的系數(shù)生成器會(huì)話示例（用戶輸入為紅色）。

圖 7 顯示了一個(gè)帶有用戶輸入的示例會(huì)話。請(qǐng)注意，該程序只要求用戶輸入三個(gè)參數(shù)（T MIN、T MAX和 N SEG）。該程序可以生成文件 RTDpwl0.c，它是一個(gè)完整的 C 源文件（一個(gè)定制的、用戶特定的查找表），可以按原樣包含在一個(gè)項(xiàng)目中，其中 T_rtd() 函數(shù)可以直接從函數(shù)中調(diào)用其他源文件?；蛘撸梢詫?RTDpwl0.c 的任何部分直接復(fù)制并粘貼到其他源文件中。

系數(shù)生成器還可以輸出錯(cuò)誤分析文件 (errorRTD.txt)，這是一個(gè)制表符分隔的文本文件，可以導(dǎo)入 Microsoft? Excel 或任何其他電子表格程序，以檢查線性逼近例程生成的錯(cuò)誤。

圖 8：具有單一線性近似的系數(shù)生成器會(huì)話示例（紅色為用戶輸入）。

系數(shù)生成器程序不僅為分段線性逼近生成線性化函數(shù)，還為單線性逼近生成線性化函數(shù)。為此，請(qǐng)為表格大小輸入 1 以僅指示單個(gè)線性段。

程序識(shí)別這一點(diǎn)并輸出與單線性逼近方法而不是分段線性逼近方法相關(guān)的結(jié)果，如圖 8 所示

ADuC706x 具有內(nèi)置功能，用于校準(zhǔn) ADC 的端點(diǎn)誤差（偏移和增益誤差），如產(chǎn)品數(shù)據(jù)表中所述。但是，如果在校準(zhǔn)過程中考慮到整個(gè)信號(hào)鏈，包括 RTD 本身，最終可能會(huì)得到較低的總體誤差，在這種情況下，內(nèi)置 ADC 校準(zhǔn)不會(huì)提供額外的好處。本應(yīng)用筆記首先檢查整體校準(zhǔn)，然后指出內(nèi)置 ADC 校準(zhǔn)可能仍然有用的一些情況。

到目前為止，假設(shè) RTD 本身是完美的。然而，真正的 RTD 并不完美。就像現(xiàn)實(shí)世界中的其他任何東西一樣，它們也有與它們相關(guān)的錯(cuò)誤，如 RTD 制造商的數(shù)據(jù)表所指定。幸運(yùn)的是，這些錯(cuò)誤中的許多都可以在軟件中輕松校準(zhǔn)。本應(yīng)用筆記中討論的校準(zhǔn)功能可用作單點(diǎn)校準(zhǔn)或兩點(diǎn)校準(zhǔn)。該函數(shù)可以與任何線性化技術(shù)結(jié)合使用。

要了解單點(diǎn)校準(zhǔn)原理上的工作原理，請(qǐng)參閱 RTD 傳遞函數(shù)部分中討論 R RTD (t) 的位置，并注意它主要由值 R 0定義，即 RTD 在 0 時(shí)的電阻攝氏度。對(duì)于最常見的 RTD，R0標(biāo)稱 100Ω。但是，此 R 0值是 RTD 傳感器中最重要的誤差源，因?yàn)樗赡芤蛟O(shè)備而異。此外，由于 R 0值簡單地乘以 R RTD (t) 表達(dá)式中傳遞函數(shù)的其余部分，因此由 R 0容差引起的誤差純粹是相乘的，因此可以通過調(diào)整R RTD作為歸一化 ADC 轉(zhuǎn)換結(jié)果的函數(shù)的以下表達(dá)式（如前所述） ：

具體而言，如果可以將 RTD 帶到非常精確的已知溫度并執(zhí)行 ADC 轉(zhuǎn)換，則校正后的比例值可以計(jì)算為：

其中 ADC cal是模數(shù)轉(zhuǎn)換的實(shí)際歸一化結(jié)果，R cal是該 RTD 溫度下的理想（預(yù)期）電阻值。R cal可以使用 R RTD (t)的公式手動(dòng)計(jì)算。通過這種方法（稱為單點(diǎn)校準(zhǔn)），獲得校正的刻度值，補(bǔ)償 RTD R 0容差，同時(shí)也補(bǔ)償參考電阻的初始容差。為了更進(jìn)一步，可以采用兩點(diǎn)校準(zhǔn)，它不僅可以補(bǔ)償這些縮放誤差，還可以補(bǔ)償可能存在的任何偏移誤差。這樣做不僅需要調(diào)整比例值，還需要調(diào)整偏移值。

假設(shè)已經(jīng)執(zhí)行了單點(diǎn)校準(zhǔn)，現(xiàn)在可以將 RTD 帶到第二個(gè)非常精確的已知溫度，并執(zhí)行另一個(gè) ADC 轉(zhuǎn)換。標(biāo)度值的公式（即 R RTD與 ADC范數(shù)函數(shù)的斜率）為：

其中：

R precal和 ADC precal分別是前一個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的電阻和 ADC 轉(zhuǎn)換結(jié)果。

對(duì)于當(dāng)前校準(zhǔn)點(diǎn)， R precal和 ADC precal相同。

請(qǐng)注意，這是一種確定 R RTD與 ADC標(biāo)準(zhǔn)斜率的方法使用該線上的兩個(gè)點(diǎn)傳遞函數(shù)。只需注意偏移值，因?yàn)楝F(xiàn)在已知比例值，所以可以使用單個(gè)點(diǎn)來確定偏移值。偏移值的以下表達(dá)式通過求解上述 R RTD表達(dá)式的偏移，然后分別用 R precal和 ADC precal替換 R RTD和 ADC norm得出。 請(qǐng)注意，如果 R precal和 ADC precal

都為零（表示沒有先前的校準(zhǔn)點(diǎn)），則刻度值的表達(dá)式與單點(diǎn)校準(zhǔn)相同，偏移值的表達(dá)式為零，就像這是單點(diǎn)校準(zhǔn)一樣。因此，相同的函數(shù)（示例代碼中的 Cal()）可用于執(zhí)行單點(diǎn)校準(zhǔn)或兩點(diǎn)校準(zhǔn)。

如果按原樣使用示例代碼，請(qǐng)按照以下步驟執(zhí)行 2 點(diǎn)校準(zhǔn)：

1. 選擇兩個(gè)溫度進(jìn)行校準(zhǔn)，確保溫度點(diǎn)充分分開（理想情況下至少為總測量跨度的四分之一），以避免在測量溫度范圍的極端附近累積誤差。
2. 將 RTD 帶到第一個(gè)溫度點(diǎn)，等待顯示結(jié)果穩(wěn)定到新值，然后按終端（或終端仿真器）上的任意鍵以顯示用戶 I/O 菜單。
3. 按照菜單提示校準(zhǔn)到已知溫度，然后在出現(xiàn)提示時(shí)輸入溫度。
4. 對(duì)第二個(gè)溫度點(diǎn)重復(fù)步驟 2 和步驟 3。

注意：對(duì)于單點(diǎn)校準(zhǔn)，請(qǐng)?zhí)^第 4 步。

雖然校準(zhǔn)有很多好處，但也有許多系統(tǒng)考慮因素使其在某些應(yīng)用中不切實(shí)際。如果無法按照步驟 1 至步驟 4 中的說明執(zhí)行校準(zhǔn)，請(qǐng)考慮執(zhí)行系統(tǒng) ??ADC 校準(zhǔn)，如 ADuC706x 數(shù)據(jù)手冊(cè)中所述。為此，請(qǐng)將 RTD 更換為短路電阻 (0Ω) 并觸發(fā)系統(tǒng)零刻度校準(zhǔn)。然后，用高精度 719.36Ω 電阻替換 RTD 并觸發(fā)滿量程校準(zhǔn)。這補(bǔ)償了內(nèi)部 ADC 誤差和 RREF 電阻的初始容差，但不考慮 RTD 本身的任何誤差。

請(qǐng)注意，ADuC706x（和所有其他 MicroConverter 產(chǎn)品）的另一個(gè)好處是它包含片上非易失性閃存，可用于存儲(chǔ)校準(zhǔn)的比例和偏移值。這樣，芯片可以在每次系統(tǒng)上電時(shí)恢復(fù)校準(zhǔn)值，而不是每次系統(tǒng)上電時(shí)都需要進(jìn)行校準(zhǔn)。

錯(cuò)誤分析

數(shù)據(jù)采集??設(shè)計(jì)有許多誤差源，例如 ADC 線性度、輸入放大器噪聲、電阻器約翰遜噪聲、放大器溫度漂移和電阻器溫度漂移。確定給定設(shè)計(jì)中哪些占主導(dǎo)地位可能是一項(xiàng)艱巨的任務(wù)。幸運(yùn)的是，ADuC706x 將所有有源級(jí)集成到一個(gè)完全由工廠指定的器件中，使誤差分析成為一項(xiàng)簡單得多的任務(wù)，但仍需要深入了解涉及非線性傳感器元件的設(shè)計(jì)。本應(yīng)用筆記探討了迄今為止討論的特定硬件和軟件配置中最重要的幾個(gè)錯(cuò)誤組件。

如果系統(tǒng)未針對(duì)特定 RTD 進(jìn)行校準(zhǔn)（使用單點(diǎn)或兩點(diǎn)校準(zhǔn)），則 RTD 本身幾乎肯定是絕對(duì)誤差的最重要來源。該誤差應(yīng)在 RTD 制造商的數(shù)據(jù)表中很好地量化，取決于所選 RTD 的具體型號(hào)。本應(yīng)用筆記主要關(guān)注 RTD 本身以外的錯(cuò)誤源。

噪音

要檢查的一種錯(cuò)誤是噪聲。在此設(shè)計(jì)中需要考慮三個(gè)主要噪聲源：電阻約翰遜噪聲、放大器/ADC 輸入電壓噪聲和放大器/ADC 輸入電流噪聲。這些加在一起為平方和，因此當(dāng)一個(gè)噪聲源甚至比另一個(gè)噪聲源稍大時(shí)，貢獻(xiàn)較小的源可以忽略不計(jì)。在這種特定情況下，主要噪聲源恰好是放大器/ADC 輸入電壓噪聲。具體而言，在討論的增益設(shè)置下，ADuC706x 輸入電壓噪聲規(guī)格為 0.25 μV rms，或約 1.65 μV pp。

將此輸入電壓噪聲轉(zhuǎn)換為產(chǎn)生的輸出溫度噪聲可能并不直觀，并且由于非線性電阻-溫度傳遞函數(shù)，會(huì)導(dǎo)致溫度噪聲隨 RTD 溫度而變化。結(jié)果如圖 9 所示。

圖 9：ADC 噪聲與 RTD 溫度的關(guān)系。

請(qǐng)注意，即使在最高 RTD 溫度（即最差噪聲）下，峰峰值噪聲也始終低于 0.013°C；在較低的測量溫度下甚至更好。請(qǐng)記住，這種作為 RTD 溫度函數(shù)的噪聲變化不是 ADC 本身的函數(shù)，而是數(shù)字域中實(shí)現(xiàn)的非線性 T RTD (r) 傳遞函數(shù)的直接結(jié)果。

溫度漂移

另一個(gè)需要考慮的誤差來源是溫度漂移。具體來說，ADC 失調(diào)和增益溫漂以及參考電阻溫漂。這是直流誤差（失調(diào)和增益誤差）隨 ADC 芯片或參考電阻溫度變化的函數(shù)而變化。這與 RTD 調(diào)節(jié)電路的環(huán)境溫度有關(guān)，而不是與實(shí)際測量的 RTD 溫度有關(guān)。簡而言之，這兩個(gè)不同的溫度在此分別稱為環(huán)境溫度和 RTD 溫度。此外，由于非線性 T RTD (r) 傳遞函數(shù)，溫度漂移值（即對(duì)環(huán)境溫度的敏感性）隨 RTD 溫度的變化而變化。圖 10 所示的結(jié)果需要一些解釋。

圖 10 的 x 軸是 RTD 溫度。y 軸是溫度漂移（以°C 為單位），環(huán)境溫度每變化°C 時(shí)測量誤差的變化。例如，如果 RTD 溫度固定在 100°C，則 V REF漂移（使用 5 ppm/°C 參考電阻）約為 ±0.01°C/°C。因此，如果環(huán)境溫度變化例如 50°C，則測量溫度讀數(shù)的變化幅度可能高達(dá) ±0.5°C（忽略溫度漂移的其他因素）。

圖 10：溫度漂移與 RTD 溫度的關(guān)系。

很明顯，在環(huán)境溫度范圍通常跨越 -40°C 至 +85°C 或更高的工業(yè)環(huán)境中，溫度漂移可能是相當(dāng)重要的誤差源。使用 ADuC706x 的片上溫度傳感器可以直接測量芯片溫度（密切跟蹤環(huán)境溫度），然后使用該測量的芯片/環(huán)境溫度來補(bǔ)償溫度漂移誤差。

這需要在制造過程中進(jìn)行額外的溫度循環(huán)步驟，特別是使環(huán)境溫度達(dá)到兩個(gè)固定值，并在每個(gè)環(huán)境溫度下獲取零刻度和滿刻度 ADC 讀數(shù)。然而，軟件可用于在溫度傳感器精度和參考電阻器與 ADuC706x 之間的溫度梯度范圍內(nèi)補(bǔ)償溫度漂移誤差。本應(yīng)用筆記沒有進(jìn)一步探討這種溫度漂移補(bǔ)償技術(shù)。但是，請(qǐng)注意，片上資源的存在使此選項(xiàng)成為可能，只需更改軟件即可。

RTD自加熱

RTD 自熱是另一個(gè)需要考慮的誤差來源。簡而言之，通過 RTD 施加電流會(huì)導(dǎo)致其耗散功率，從而提高 RTD 的溫度。幸運(yùn)的是，由于 RTD 的激勵(lì)電流僅為 200 μA，因此對(duì)于 100 Ω R 0，RTD 消耗的總功率永遠(yuǎn)不會(huì)超過 8 μW 。由這種小功率耗散引起的自熱量會(huì)有所不同，具體取決于所使用的 RTD 的具體型號(hào)，但通常可以忽略不計(jì)。

其他錯(cuò)誤來源

其他錯(cuò)誤來源大多可以忽略不計(jì)。直流端點(diǎn)誤差（偏移和增益誤差）可以使用校準(zhǔn)部分中討論的校準(zhǔn)技術(shù)進(jìn)行完全校正。電阻約翰遜噪聲遠(yuǎn)低于 ADC 的輸入電壓噪聲。唯一值得考慮的其他誤差源是 ADC INL（積分非線性或相對(duì)精度）。ADuC706x 數(shù)據(jù)手冊(cè)的典型 INL 規(guī)范為滿量程的 15 ppm，這導(dǎo)致輸出參考 INL 誤差約為圖 9 所示峰峰值輸出噪聲值的兩倍。