基于石英晶體溫度傳感器的數(shù)字溫度計

介紹了諧振式石英晶體溫度傳感器的基本原理，給出了用單片機測量溫度的基本電路，分析了測量算法，給出了軟件流程圖。
??? 關(guān)鍵詞：石英諧振器，溫度敏感性，單片機
　　

　　溫度是基本物理量之一，在很多場合都要求能快速、準(zhǔn)確地測量溫度，有些場合甚至還要點測溫度值，對這些，傳統(tǒng)方法已不能勝任。
　　對于某些切型的壓電石英晶體〔1〕〔5〕，利用其溫度－頻率特性做成傳感器，可將溫度的變化轉(zhuǎn)換為頻率調(diào)制型信號；而該信號在傳送與接收過程中，有很好的抗干擾能力，可實現(xiàn)遙測與遙控，易于用數(shù)字式儀器測量，易于與單片機、計算機連接，據(jù)此就可以做成滿足要求的數(shù)字溫度計。根據(jù)不同的頻率和切型，石英晶體溫度傳感器的溫度靈敏度可以在20Hz／℃至2850Hz／℃范圍內(nèi)變動，使溫度分辨力達(dá)1×10－4℃，而且溫漂、時漂極小。

1　測溫機理
　　壓電石英晶體在振蕩電路激勵下，會產(chǎn)生各種形式的機械振動。晶片的厚度剪切振蕩〔2〕如圖1所示，其振蕩頻率為：

式中，n：泛音次數(shù)，h：晶片厚度，v：剪切波的速度，ρ：石英晶體密度，μ：石英晶體彈性系數(shù)；其中h，ρ，μ都是溫度的函數(shù)，這樣，頻率f就成為溫度t的隱函數(shù)f（t）。
　　實驗表明，對任何一種石英諧振器，其溫度－頻率特性f（t）是一條二次或三次拋物線或直線；在－200～＋200℃內(nèi)，在足夠的精度下，石英晶振的頻率特性可用三次多項式表示：

這就是石英晶體的溫度敏感特性，式中，f0為在任意參考溫度t0℃時的頻率；a、b、c分別為一、二、三階頻率溫度系數(shù)，與晶片的切割類型及振型有關(guān)。作為溫度傳感器，為了保證較高的靈敏度以及溫度－頻率特性有良好的線性，a值要大，且遠(yuǎn)大于b和c的值（最好有b＝c＝0），但實際生產(chǎn)的晶片中二者不可兼得。目前，對于旋轉(zhuǎn)Y切型YXL＋5°，有a＝95．6×10－6／℃（f＝10MHz），分辨率達(dá)萬分之幾度；Ys切型：a＝80×10－6／℃（f＝5MHz，n＝3），分辨率高達(dá)4×10－6℃；NL切型線性度很好，其系數(shù)a＝63．5×10－6／℃，b＝－18．1×10－9／℃，c＝－35．9×10－11／℃。常見石英溫度傳感器的主要切型、各階溫度系數(shù)及溫度－頻率非線性度如表1所示〔3〕。
??? 對于線性度很好的石英晶體，被測溫度較容易測算，不再贅述；若忽略c，則可由（3）式解得溫度t〔4〕：

??? 顯然，當(dāng)測得ft后可計算出被測溫度。
　　為不失一般性，可用簡化的牛頓迭代法對（3）式求
　　解三次函數(shù)〔3〕，取t＝t0做第一次迭代：

這樣，既減小了非線性誤差，又便于單片機運算。
2　單片機測溫原理
　　由于用于測溫的石英傳感晶振的振蕩頻率f較高（幾MHz以上），不能用單片機直接測量，但經(jīng)分析后發(fā)現(xiàn)，可借助D觸發(fā)器測得其與參考頻率的差值Δf，從而實現(xiàn)測溫。測溫電路如圖2所示，由溫度傳感晶振構(gòu)成的振蕩器，其輸出的頻率信號f經(jīng)整形后送到D觸發(fā)器。

　　取單片機的時鐘晶振信號fCP（取fCP稍低于f0）為參考頻率并作為D觸發(fā)器的CP信號，其波形圖如圖3所示。設(shè)ΔT＝TCP－T，初始時，CP上升沿與D端輸入的傳感方波f的下降沿對齊，此刻，Q端由高電平跳到低電平，經(jīng)過k個CP周期，當(dāng)kΔT＝T／2時，Q端變?yōu)楦唠娖?。CP周期的個數(shù)k可由單片機定時器的計數(shù)值（即機周期個數(shù)）n換算而得：k＝－12n。這樣，有ΔT＝T／（24n），而Δf＝fCP－f＝ΔTfCP／T＝fCP／（24n）。此處，fCP與f并非同一晶振的頻率，當(dāng)在初始溫度t0時，單片機定時器的計數(shù)值為n0（不要溢出）；
　　傳感晶振的溫度為t時，其頻率的變化應(yīng)當(dāng)是：


　　按式（6）計算出f1，取Δf1＝Δf－f1，代入上式做第二次迭代后，即算得較精確的被測溫度t。

　　編寫程序的框架流程圖如圖4所示，為消除偶然誤差，定時器的n值取其連續(xù)16次測量值的平均值（除以16易實現(xiàn)）。迭代計算依據(jù)上面的分析，按照式（8）、（9）、（6）、（9）的順序計算，其中的算術(shù)運算通過調(diào)用子程序來完成，其余不再贅述。
3　結(jié)束語
　　本方案利用D觸發(fā)器獲取了溫度傳感晶振與單片機晶振的頻率之差，并經(jīng)單片機測量與計算，快速準(zhǔn)確地實現(xiàn)了溫度測量。本設(shè)備成本低廉，響應(yīng)快，易于與其它數(shù)字設(shè)備連接，實現(xiàn)實時在線點測溫度。不足之處在于：要求頻率隨溫度而升高的傳感晶振，在參考溫度時的頻率要略高于單片機晶振的頻率（如高50Hz），這使得這兩個石英晶體選取較麻煩。

1　B．B．馬洛夫著．壓電諧振傳感器．翁善臣譯．北京：國防工業(yè)出版社，1984：47～61
2　姚守拙．壓電化學(xué)與生物傳感器．湖南師范大學(xué)出版社，1997：39～41
3　陳小林，王祝盈，謝　中等．石英晶體溫度傳感器的應(yīng)用．傳感器技術(shù)，2002，21（5）：55～57
4　謝勝秋，宋國慶．諧振式水晶溫度傳感器的現(xiàn)狀及發(fā)展預(yù)測．傳感器技術(shù)，2002，21（2）：1～4
5　田文杰．AT切形石英諧振器頻率溫度系數(shù)的研究．電子元件與材料，2002，（21）：9