無功功率到底是什么_怎么理解

　　2 瞬時(shí)功率和平均功率推導(dǎo)

　　上述Um 和 I m 分別是正弦電壓和正弦電流的幅值。為了接近實(shí)際，我們引入正弦電壓和正弦電流的有效值（均方根值r.m.s.） 到式（5）和式（7）。

　　同時(shí)為方便計(jì)算，令電壓作為參考（矢）量u = Um sin（ωt）。

　　圖1表示出瞬時(shí)電壓u，瞬時(shí)電流，i和瞬時(shí)功率pL之間的關(guān)系。從（8）式看到，瞬時(shí)功率pL包括兩部分：

　　恒定功率 p1 = UI cosφ= P （9）

　　和 交變部分p2 = UI cos（2ωt - φ） （10）

　　圖1中 Φ/ω 是電流電壓相差的時(shí)間表達(dá)式。 瞬時(shí)功率的交變部分p2是以兩倍工頻2ω變化。整個瞬時(shí)功率pL在一周期T 的平均功率：

　　上式 （11） 、（12） 說明，消耗在電阻R平均功率，就是整個電路的平均功率?！冸姼蠰’和‘純電容C’都不消耗能量。

　　同時(shí)，瞬時(shí)功率交變部分p2可以進(jìn)一步分解為：

　　2sin（sin）2cos（cos）

　　2cos（2tUItUItUIp??????????????

　　p2式的第一項(xiàng)是以平均功率P =UI cos φ為振

　　3 復(fù)空間中的正弦交變量

　　3.1 旋轉(zhuǎn)矢量

　　以上推算屬于解析推演，是最基礎(chǔ)的物理和數(shù)學(xué)方法，能準(zhǔn)確地描述瞬時(shí)過程和對時(shí)間的平均值，是最易理解和可信的分析。但只限于實(shí)空間（實(shí)軸），無法在同一場面內(nèi)反映相位的關(guān)系。復(fù)數(shù)就能幫助我們克服這個困難。

　　這些矢量，轉(zhuǎn)動角速度 ω 是常數(shù)。所以，如果我們有一個以ω恒定轉(zhuǎn)動的平面，相對于這樣的平面，矢量變成固定的了。

　　以上的敘述還是基于實(shí)空間的，啟示我們旋轉(zhuǎn)矢量能代表正弦交變量。

　　3.2 旋轉(zhuǎn)復(fù)平面

　　數(shù)的最普遍的形式是復(fù)數(shù)。它包含兩個部分 —實(shí)部x和虛y。通常的實(shí)數(shù)或虛數(shù)，看成是復(fù)數(shù)的特殊情況。復(fù)數(shù)用復(fù)空間上一個矢量來表示。

　　或在電路的始端。因此而驅(qū)動電流的相移相對這個始點(diǎn)是順理成章的，如圖3。

　　電能E， 功率 P， 無功功率 Q 和 阻抗 Z （包括電抗 xL ，xC ） 對旋轉(zhuǎn)復(fù)平面，都是的標(biāo)量。它們不能出現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)復(fù)平面。但它們可以以復(fù)數(shù)形式出現(xiàn)在靜止的復(fù)平面上。

　　電壓和電流是旋轉(zhuǎn)復(fù)平面上的矢量。而它們的乘積（標(biāo)量積），則是靜止復(fù)平面上的矢量。

　　以感性電路為例，電流矢比電壓矢滯后φ角度。

　　4 結(jié)論

　　最后，我們回顧一下以上的基礎(chǔ)推演和復(fù)平面推算的結(jié)論：

　　首先，由式（14）可見，瞬時(shí)功率的交變部分

　　通過本文的理論分析和公式推演，我們可從不同的角度理清關(guān)于電力系統(tǒng)無功功率的一些模糊認(rèn)識，其中的一些觀點(diǎn)和結(jié)論可供電力系統(tǒng)相關(guān)工作人員加以參考和學(xué)習(xí)。