點電荷電場中的電場線_點電荷的電場線分布

　　一、點電荷

　　點電荷，物理學(xué)上把本身的線度比相互之間的距離小得多的帶電體叫做點電荷。相當(dāng)于運動學(xué)的“質(zhì)點”模型。

　　電荷都是有體積，有大小的。電荷之間存在相互作用，同種電荷相互推斥，異種電荷相互吸引。在定量地研究電荷之間相互作用的時候，發(fā)現(xiàn)有些電荷的大小對所研究問題的結(jié)果帶來的影響微不足道，這個時候就完全可以把電荷的體積和大小忽略掉，把電荷看做只有電量，沒有大小的電荷，這就是點電荷模型。

　　就字面上理解，“點電荷”就是帶電體，是一個沒有大小和形狀的幾何點。而電荷又全部集中在這幾何點上。事實上，任何帶電體都有其大小和形狀，真正的點電荷是不存在的，它像力學(xué)中的“質(zhì)點”概念一樣，純屬一個理想化模型。不過，當(dāng)我們在研究帶電體間的相互作用時，如果帶電體本身的幾何線度比起它們之間的距離小得很多，那么，帶電體的形狀、大小和電荷分布對帶電體之間的相互作用的影響就可以忽略不計。在此情況下，我們?nèi)钥梢园褞щ婓w抽象成點電荷模型。也只有這樣，“電荷之間的距離”這一概念本身才有完全確定的意義。故從此角度看，點電荷又是一個相對性概念。為了能對點電荷的相對性認識得更充分、更深刻，我們不妨再以均勻帶電圓盤中心軸線上的場強公式為例來加以說明。均勻帶電圓盤軸線上任一點的場強公式為：

　　式中ε是真空中的介電常數(shù)，σ是圓盤上的電荷面密度，R為圓盤半徑，x是軸線上所論點到圓盤中心的距離。

　　當(dāng)R?x，即對于軸線上所論點看來可以認為均勻帶電圓盤為“無限大”時，所論點的場強等于E=σ/2ε，相當(dāng)于無限大帶電平面附近的電廠，可看成是均勻場，場強垂直于板面，正負由電荷的符號決定。

　　若x?R，則按二項式定理展開并略去Rx的高冪項，即得：

　　式中q=σπR2是圓盤所帶電量。由此可見，當(dāng)圓盤軸線上所論點到圓盤中心的距離與圓盤本身的大小相比為很大時，所論點的場強與帶電量q的圓盤其中心的一個點電荷在該點所產(chǎn)生的場強相同。

　　這里特別值得一提的是，點電荷決不像有些人認為的那樣，一定是一個帶有很少電量的帶電體。點電荷可以是電量很小，也可以是電量很大。另外，正像力學(xué)中可以把任何物體看作質(zhì)點的集合一樣，任何帶電體都可以看作是點電荷的集合。由此，若相互作用的不是點電荷而是有限大帶電體，則原則上總可將帶電體看成是由無限個點電荷元所組成的連續(xù)點電荷系，然后再利用適用點電荷相互作用規(guī)律的庫侖定律，通過求和或積分求出兩帶電體之間的相互作用力。在中學(xué)物理中，如果未特別指出帶電體的形狀、大小，則為簡便起見，一般都把此帶電體當(dāng)作點電荷來處理。

　　作為一種特殊情況，有時帶電體的大小雖然在研究問題中不能忽略，但帶電體形狀比較規(guī)則，具有對稱性，以至電荷分布也具有對稱性。這時，帶電體對外所顯的電特性往往跟一個等效點電荷的電特性相同。于是，我們也可以把此帶電體等效成一個點電荷來處理。譬如，一個有限大均勻帶電的球體，它在球外各點的電場和電勢與一個與其帶等量電荷，位置在其球心的點電荷所產(chǎn)生的電場一模一樣。正因為如此，在求球外任一點的電特性或求兩帶電球體的相互作用力時，我們才把它們均看作是電量全部集中在球心的點電荷。事實證明，這樣處理問題既簡捷又可靠。

　　二、電場線

　　電場線是為了直觀形象地描述電場分布而在電場中引入的一些假想的曲線。曲線上每一點的切線方向和該點電場強度的方向一致；曲線密集的地方場強強，稀疏的地方場強弱。

　　場線是由矢量場和初始點設(shè)定的軌跡。在空間里，矢量場在每一個位置，都設(shè)定了一個方向。只要按照矢量場在每一個位置所指的方向來追蹤路徑，就可以素描出正確的場線。更精確地說，場線在每一個位置的切線必須平行于矢量場在那一個位置的方向。1851年，法拉第提出了場線的概念。

　　電場線的性質(zhì)

　　在任何電場中，每一點P的場強 都有一定的方向。據(jù)此，我們可以在電場中畫出一系列曲線，使曲線上每一點的切線方向都和該點的場強方向一致，這些線稱為電場線。

　　在沒有電荷的空間，電場線具有不相交、不中斷的特點．靜電場的電場線還具有下列性質(zhì)：

　?。?）電場線不閉合，始于正電荷或無窮遠處終止于無窮遠或負電荷；

　?。?）電場線垂直于導(dǎo)體表面；

　?。?）電場線與等勢面垂直。

　　感生電場的電場線具有下述特性：

　?。?）電場線是閉合曲線；

　?。?）閉合的電場線包圍磁感線。

　　電場線上標(biāo)有箭頭，表示線上各點切線應(yīng)取的正方向（即該點的場強方向）。利用電場線，可確定它所通過的每一點的場強的方向，因而也就可以表示出放在該點上的正電荷所受電場力的方向。但要注意，一般情況下，電場線并非是正電荷受電場力作用而運動的軌道。因為電荷運動方向（即速度方向）不一定沿力的方向。

　　電場線的要點

　　1、電場線是假想的：電場線是人們用來形象的描述電場的分布而畫出的一簇曲線，雖然實驗?zāi)M了這簇曲線的形狀，但是實驗沒有證實電場線的真是存在，電場線是假想的。

　　2、（靜電場中）電場線不是閉合曲線，在靜電場中，電場線起始于正電荷（或無窮遠處），終止于無窮遠處（或負電荷），不形成閉合曲線。

　　3、電場線的每一點的切線方向都跟該點的場強方向一致。

　　4、電場線的疏密與電場強弱的關(guān)系：電場線的疏密程度與場強大小有關(guān)，電場線密處電場強，電場線疏處電場弱。

　　5、電場線在空間不相交、不相切、不閉合。

　　三、點電荷的電場線分布

　　呈放射狀，正電荷往外放，負電荷往里靠攏，在點電荷旁假設(shè)一個正電荷就簡單了，與他對這個正電荷的力的方向相同。