在靜電學(xué)里,電勢(shì)能(Electric potential energy)是處于電場(chǎng)的電荷分布所具有的勢(shì)能,與電荷分布在系統(tǒng)內(nèi)部的組態(tài)有關(guān)。電勢(shì)能的單位是焦耳。電勢(shì)能與電勢(shì)不同。電勢(shì)定義為處于電場(chǎng)的電荷所具有的電勢(shì)能每單位電荷。電勢(shì)的單位是伏特。
電勢(shì)能的計(jì)算公式
電勢(shì)能:EA=qφA {EA:帶電體在A點(diǎn)的電勢(shì)能(J),q:電量(C),φA:A點(diǎn)的電勢(shì)(V)}
E=kq1q2/r^2
庫(kù)侖力的公式是F=kQq/r^2
那么在庫(kù)侖力的作用下,當(dāng)電荷移動(dòng)一個(gè)微小的距離dr時(shí)所做的微功dW=Fdr
假設(shè)現(xiàn)在電荷Q固定,那么當(dāng)q從與Q的距離為R1的地方運(yùn)動(dòng)到R2的地方(R1《R2)時(shí),根據(jù)定積分W=∫dW=∫Fdr=∫(kQq/r^2)dr=kQq∫(dr/r^2)= -kQq∫d(1/r)
積分區(qū)間為R1到R2
因此有W=-kQq(1/R2 - 1/R1) = kQq/R1 - kQq/R2
如果Q和q同號(hào),顯然,電場(chǎng)力做正功,你可以去分析
而 kQq/R1 和 kQq/R2 這兩個(gè)參數(shù)反應(yīng)的就是電荷q在Q的電場(chǎng)內(nèi)所具有的電勢(shì)能,反過(guò)來(lái)也可以說(shuō)是Q在q的電場(chǎng)內(nèi)具有的電勢(shì)能。
電勢(shì)能變化量
(1)電場(chǎng)力做的功與電勢(shì)能變化量
起點(diǎn)和終點(diǎn)狀態(tài)靜止的點(diǎn)電荷,電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化量的關(guān)系:
電勢(shì)能的變化量也可以表示為△Ep=Epb-Epa,因此有Wab=-△Ep 。
(2)動(dòng)能變化量與電勢(shì)能變化量
根據(jù)能量守恒定律還可以得到,一般情況下,無(wú)外力做功的運(yùn)動(dòng)電荷,動(dòng)能變化量與電勢(shì)能變化量的關(guān)系:
如果是外力使電勢(shì)能增加,那么其他形式的能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能,外力做正功,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加;
如果是電場(chǎng)力使物體運(yùn)動(dòng),那么電勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,電場(chǎng)力做正功,物體動(dòng)能增加,電勢(shì)能減小;
如果是物體運(yùn)動(dòng)使電勢(shì)能增加,那么動(dòng)能轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能,物體動(dòng)能減少,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加。
靜電場(chǎng)中的勢(shì)能。一點(diǎn)電荷在靜電場(chǎng)中某兩點(diǎn)(如A點(diǎn)和B點(diǎn))的電勢(shì)能之差等于它從A點(diǎn)移動(dòng)到另B點(diǎn)時(shí),靜電力所作的功。 故WAB=qEd (E為該點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度,d為沿電場(chǎng)線的距離) ,電勢(shì)能是電荷和電場(chǎng)所共有的,具有統(tǒng)一性。
電勢(shì)能反映電場(chǎng)和處于其中的電荷共同具有的能量。
電勢(shì)能可以由電場(chǎng)力做功求得,因?yàn)?WAB=qUAB=q(ΦA(chǔ)-ΦB)=qΦA(chǔ)-qΦB=EA(初)-EB(末)= -△E,
(Φ為電勢(shì),q為電荷量,U為電勢(shì)差,EA(初)、EB(末)為兩個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)能)。
電場(chǎng)力做功跟電勢(shì)能變化關(guān)系:
WAB》0,△Ep《0,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小~轉(zhuǎn)化成其他形式的能;
WAB《0,△Ep》0,電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加~其它形式的能轉(zhuǎn)化成電勢(shì)能。
順著電場(chǎng)線,A→B移動(dòng),若為正電荷,則WAB》0,則UAB=ΦA(chǔ)-ΦB》0,則Φ↓,則正Ep↓;
若為負(fù)電荷,則WAB《0,則UAB=ΦA(chǔ)-ΦB》0,則Φ↓,則負(fù)Ep↑。
逆著電場(chǎng)線,B→A移動(dòng),若為正電荷,則WBA《0,則UBA=ΦB-ΦA(chǔ)《0,則Φ↑,則正Ep↑;
若為負(fù)電荷,則WBA》0,則UBA=ΦB-ΦA(chǔ)《0,則Φ↑,則負(fù)Ep↓;
靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量。
做功判斷法:無(wú)論正負(fù)電荷,電場(chǎng)力做正功,電荷的電勢(shì)能就一定減小,電場(chǎng)力做負(fù)功,電荷的電勢(shì)能就一定增加
零勢(shì)能處可任意選擇,但在理論研究中,常取無(wú)限遠(yuǎn)處或大地的電勢(shì)能為0.
取無(wú)窮遠(yuǎn)為電勢(shì)零:
①正電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中Φ》0,遠(yuǎn)離場(chǎng)源電荷Φ↓:移動(dòng)正檢驗(yàn)電荷W》0,Ep↓;
移動(dòng)負(fù)檢驗(yàn)電荷W《0,Ep↑。
②。負(fù)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中Φ《0,遠(yuǎn)離場(chǎng)源電荷Φ↑:移動(dòng)正檢驗(yàn)電荷W《0,Ep↑;
移動(dòng)負(fù)檢驗(yàn)電荷W》0,Ep↓。
評(píng)論
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