數(shù)值比較器,數(shù)值比較器的作用和原理是什么?

數(shù)值比較器,數(shù)值比較器的作用和原理是什么?

一、數(shù)值比較器的定義及功能

在數(shù)字系統(tǒng)中，特別是在計(jì)算機(jī)中都具有運(yùn)算功能，一種簡(jiǎn)單的運(yùn)算就是比較兩個(gè)數(shù)Ａ和Ｂ的大小。數(shù)值比較器就是對(duì)兩數(shù)Ａ、Ｂ進(jìn)行比較，以判斷其大小的邏輯電路。比較結(jié)果有Ａ＞Ｂ、Ａ＜Ｂ以及Ａ＝Ｂ三種情況。

1．一位數(shù)值比較器

１位數(shù)值比較器是多位比較器的基礎(chǔ)。當(dāng)Ａ和Ｂ都是１位數(shù)時(shí)，它們只能?。盎颍眱煞N值，由此可寫(xiě)出１位數(shù)值比較器的真值表：

由真值表得到如下邏輯表達(dá)式：

由以上邏輯表達(dá)式可畫(huà)出如下圖所示的邏輯電路。實(shí)際應(yīng)用中，可根據(jù)具體情況選用邏輯門(mén)。

2.兩位數(shù)值比較器　現(xiàn)在分析比較兩位數(shù)字A1A0和B1B0的情況?！　±?位比較器的結(jié)果，可以列出簡(jiǎn)化的真值表如下：

為了減少符號(hào)的種類(lèi)，不再使用字母Ｌ，而以（Ai＞Bi）、（Ai＜Bi）、（Ai＝Bi）直接表示邏輯函數(shù)?？梢杂烧嬷当韺?duì)兩位比較器作如下簡(jiǎn)要概述?！　‘?dāng)高位（A1、B1）不相等時(shí)，無(wú)需比較低位（A0、B0），兩個(gè)數(shù)的比較結(jié)果就是高位比較的結(jié)果?！　‘?dāng)高位相等時(shí)，兩數(shù)的比較結(jié)果由低位比較的結(jié)果決定?！　∮烧嬷当砜梢詫?xiě)出如下邏輯表達(dá)式：

根據(jù)表達(dá)式畫(huà)出邏輯圖：

電路利用了１位數(shù)值比較器的輸出作為中間結(jié)果。它所依據(jù)的原理是，如果兩位數(shù)A1A0和B1B0的高位不相等，則高位比較結(jié)果就是兩數(shù)比較結(jié)果，與低位無(wú)關(guān)。這時(shí)，由于中間函數(shù)（A1＝B1）＝０，使與門(mén)G1、G2、G3均封鎖，而或門(mén)都打開(kāi)，低位比較結(jié)果不能影響或門(mén)，高位比較結(jié)果則從或門(mén)直接輸出。如果高位相等，即（A1＝B1）＝１,使與門(mén)G1、G2、G3均打開(kāi)，同時(shí)由（A1＞B1）＝０和（A1＜B1）＝０作用，或門(mén)也打開(kāi)，低位的比較結(jié)果直接送達(dá)輸出端，即低位的比較結(jié)果決定兩數(shù)誰(shuí)大、誰(shuí)小或者相等。

二、集成數(shù)值比較器

我們以74LS85為例來(lái)說(shuō)明集成數(shù)值比較器。

1.集成數(shù)值比較器74LS85得功能　　集成數(shù)值比較器74LS85是４位數(shù)值比較器，其功能如下：

從功能表可以看出，該比較器的比較原理和兩位比較器的比較原理相同。兩個(gè)４位數(shù)的比較是從Ａ的最高位A3和Ｂ的最高位B3進(jìn)行比較，如果它們不相等，則該位的比較結(jié)果可以作為兩數(shù)的比較結(jié)果。若最高位A3＝B3，則再比較次高位A2和B2，余類(lèi)推。顯然，如果兩數(shù)相等，那么，比較步驟必須進(jìn)行到最低位才能得到結(jié)果。

真值表中的輸入變量包括A3與B3、A2與B2、A1與B1、A0與B0和Ａ與Ｂ的比較結(jié)果。其中Ａ和Ｂ是另外兩個(gè)低位數(shù)，IA>B、IA

再根據(jù)74LS85的功能表可得：

上式與邏輯圖一致。由上式可以看出，僅對(duì)４位數(shù)進(jìn)行比較時(shí)，應(yīng)對(duì)IA＞B、IA＜B和IA=B進(jìn)行適當(dāng)處理，即IA＞B＝IA＜B＝0，IA=B=1。

2.數(shù)值比較器的位數(shù)擴(kuò)展

現(xiàn)在來(lái)討論一下數(shù)值比較器的位數(shù)擴(kuò)展問(wèn)題。數(shù)值比較器的擴(kuò)展方式有串聯(lián)和并聯(lián)兩種。

下圖表示兩個(gè)４位數(shù)值比較器串聯(lián)而成為一個(gè)８位數(shù)值比較器。

我們知道，對(duì)于兩個(gè)８位數(shù)，若高４位相同，它們的大小則由低４位的比較結(jié)果確定。因此，低４位的比較結(jié)果應(yīng)作為高４位的條件，即低４位比較器的輸出端應(yīng)分別與高４位比較器的IA＞B、IA＜B、IA=B端連接。

當(dāng)位數(shù)較多且要滿(mǎn)足一定的速度要求時(shí)，可以采取并聯(lián)方式。

下圖表示16位并聯(lián)數(shù)值比較器的原理圖。

由圖可以看出，這里采用兩級(jí)比較方法，將16位按高低位次序分成４組，每組４位，各組的比較是并行進(jìn)行的。將每組的比較結(jié)果再經(jīng)４位比較器進(jìn)行比較后得出結(jié)果。顯然，從數(shù)據(jù)輸入到穩(wěn)定輸出只需兩倍的４位比較器延遲時(shí)間，若用串聯(lián)方式，則16位的數(shù)值比較器從輸入到穩(wěn)定輸出需要４倍的４位比較器的延遲時(shí)間。