邏輯運算,什么是邏輯運算

　　ｚ_i＝ｘ_i'(i＝0，1，2，…n)
　　
　　[例21] ｘ₁＝01001011，ｘ₂＝11110000，求ｘ₁ ， ｘ₂
　　
　　[解:]
　　
　　ｘ₁＝10110100
　　
　　ｘ₂＝00001111

?2.邏輯加運算
　　
　　對兩個數(shù)進行邏輯加，就是按位求它們的“或”，所以邏輯加又稱邏輯或，常用記號“∨”或“＋”來表示。
　　
　　設(shè)有兩數(shù) ，它們表示為
　　
　　ｘ＝ｘ₀ｘ₁…ｘ_n

　?。剑?SUB>0ｙ₁…ｙ_n
　　
　　若
　　
　　ｘ∨ｙ＝ｚ＝ｚ₀ｚ₁ｚ₂…ｚ_n
　　
　　則
　　
　?。?SUB>i＝ｘ_i∨ｙ_i，(i＝0，1，2，…，n)
　　
　　[例22] ｘ＝10100001，ｙ＝10011011， 求ｘ∨ｙ。
　　
　　[解:]
　　
　　??? 1 0 1 0 0 0 0 1 ｘ
　　∨　1 0 0 1 1 0 1 1 ｙ
　??? 　1 0 1 1 1 0 1 1 ｚ
　　
　　即　ｘ∨ｙ ＝ 10111011

3.邏輯乘運算
　　
　　對兩數(shù)進行邏輯乘，就是按位求它們的“與”，所以邏輯乘又稱“邏輯與”，常用記號“∧”或“·”來表示。
　　
　　設(shè)有兩數(shù)ｘ和ｙ，它們表示為
　　
　?。剑?SUB>0ｘ₁…ｘ_n
　　
　?。剑?SUB>0ｙ₁…ｙ_n
　　
　　若
　　
　　ｘ∧ｙ＝ｚ＝ｚ₀ｚ₁ｚ₂…ｚ_n
　　
　　則
　　
　　ｚ_i＝ｘ_i∧ｙ_i，(i＝0，1，2，…，n)
　　
　　[例23] ｘ＝10111001，ｙ＝11110011，求ｘ∧ｙ。
　　
　　[解:]
　　
　??? 　1 0 1 1 1 0 0 1 ｘ
　　∧　1 1 1 1 0 0 1 1 ｙ
　??? 　1 0 1 1 0 0 0 1 ｚ
　　
　　即　ｘ∧ｙ ＝ 10110001

4.邏輯異運算
　　
　　對兩數(shù)進行異就是按位求它們的模2和，所以邏輯異又稱“按位加”，常用記號“⊕”表示。
　　
　　設(shè)有兩數(shù)ｘ和ｙ：
　　
　　ｘ＝ｘ₀ｘ₁…ｘ_n
　?。剑?SUB>0ｙ₁…ｙ_n
　　
　　若ｘ和ｙ的邏輯異為ｚ：
　　
　　ｘ⊕ｙ＝ｚ＝ｚ₀ｚ₁ｚ₂…ｚ_n
　　
　　則
　　
　　ｚ_i＝ｘ_i⊕ｙ_i，(i＝0，1，2，…，n)
　　
　　[例24] ｘ＝10101011，ｙ＝11001100，求ｘ⊕ｙ。
　　
　　[解:]
　　
　??? 　1 0 1 0 1 0 1 1 ｘ
　　⊕　1 1 0 0 1 1 0 0 ｙ
??? 　　0 1 1 0 0 1 1 1 ｚ
　　
　　即　ｘ⊕ｙ ＝ 01100111
　　
　　事實上，邏輯加還可以通過邏輯乘和邏輯非來實現(xiàn)：

???

　　同樣，邏輯乘也可以用邏輯加和邏輯非來實現(xiàn)：

???