補碼減法,補碼減法原理是什么?

補碼減法,補碼減法原理是什么?

　　
　　負數(shù)的減法運算也要設法化為加法來做，其所以使用這種方法而不使用直接減法，是因為它可以和常規(guī)的加法運算使用同一加法器電路，從而簡化了計算機的設計。
　　
　　數(shù)用補碼表示時，減法運算的公式為
　　
??[ｘ－ｙ]_補＝[ｘ]_補－[ｙ]_補＝[ｘ]_補＋[－ｙ]_補
(2.18)
　　
　　只要證明[－ｙ]_補＝－[ｙ]_補，上式即得證?，F(xiàn)證明如下：
　　
　　∵　[ｘ＋ｙ]_補＝[ｘ]_補＋[ｙ]_補　　　(mod 2)
　　
　　∴　[ｙ]_補?。絒ｘ＋ｙ]_補－[ｘ]_補　　　　　　　　　 　(2.19a)
　　
　　∵　[ｘ－ｙ]_補＝[ｘ＋(－ｙ)]_補＝[ｘ]_補＋[－ｙ]_補
　　
　　∴　[－ｙ]_補 ＝[ｘ－ｙ]_補－[ｘ]_補　　　　　　　 　　 (2.19b)
　　
　　將式(2.19a)與(2.19b)相加，得
　　
　　[－ｙ]_補＋[ｙ]_補＝[ｘ＋ｙ]_補＋[ｘ－ｙ]_補－[ｘ]_補－[ｘ]_補
　　
　?。絒ｘ＋ｙ＋ｘ－ｙ]_補－[ｘ]_補－[ｘ]補
　　
　?。絒ｘ＋ｘ]_補－[ｘ]_補－[ｘ]_補＝0
　　
　　故 [－ｙ]_補＝－[ｙ]_補??? (mod 2)?????????????????? (2.20)
　　
　　從[ｙ]_補求[－ｙ]_補的法則是：對[ｙ]_補包括符號位“求反且最末位加1”，即可得到[－ｙ]_補。寫成運算表達式，則為
　　
　　[－ｙ]_補＝－[ｙ]_補＋2－n?????????????????????????? (2.21)
　　
　　其中符號﹁表示對[ｙ]補作包括符號位在內(nèi)的求反操作，2－n表示最末位的1。

?[例10] 已知ｘ1＝－0.1110，ｘ2＝＋0.1101，求：[ｘ1]_補，[－ｘ1]_補，[ｘ2]_補，[－ｘ2]_補。
　　
　　[解:]
　　
　　[ｘ1]_補＝1.0010
　　
　　[－ｘ1]_補＝－[ｘ1]_補＋2-4＝0.1101＋0.0001＝0.1110
　　
　　[ｘ2]補＝0.1101
　　
　　[－ｘ2]_補＝－[ｘ2]_補＋2-4＝1.0010＋0.0001＝1.0011
　　
　　[例11] ｘ＝＋0.1101，ｙ＝＋0.0110，求ｘ－ｙ。
　　
　　[解:]
　　
　　[ｘ]_補＝0.1101
　　
　　[ｙ]_補＝0.0110，　[－ｙ]_補＝1.1010
　　
　　[ｘ]_補　　　 　? 0.1101
　　
　?。玔－ｙ]_補　　 　1.1010
　　-----------------------
　　[ｘ－ｙ]_補　 　 10.0111
　　
　　所以??? ｘ－ｙ＝＋0.0111