校驗(yàn)碼工作原理解析

　　元件故障\噪聲干擾等各種因素常常導(dǎo)致計(jì)算機(jī)在處理信息過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了防止錯(cuò)誤，可將信號(hào)采用專門的邏輯線路進(jìn)行編碼以檢測(cè)錯(cuò)誤，甚至校正錯(cuò)誤。通常的方法是，在每個(gè)字上添加一些校驗(yàn)位，用來(lái)確定字中出現(xiàn)錯(cuò)誤的位置。
　　
　　最簡(jiǎn)單且應(yīng)用廣泛的檢錯(cuò)碼是采用一位校驗(yàn)位的奇校驗(yàn)或偶校驗(yàn)。
　　
　　設(shè)ｘ＝(ｘ₀ｘ₁…ｘ_n－1)是一個(gè)n位字，則奇校驗(yàn)位定義為

　　＝ｘ₀⊕ｘ₁⊕…⊕ｘ_n－1??????? (2.15)

　　式中⊕代表按位加，表明只有當(dāng)ｘ中包含有奇數(shù)個(gè)1時(shí)，才使＝1，即C＝0。
　　
　　同理，偶校驗(yàn)位Ｃ定義為
　　
　　C＝ｘ₀⊕ｘ₁⊕…⊕ｘ_n－1??????? (2.16)
　　
　　即ｘ中包含偶數(shù)個(gè)1時(shí)，才使C＝0。
　　
　　假設(shè)一個(gè)字ｘ從部件 A 傳送到部件 B。在源點(diǎn) A，校驗(yàn)位C可用上面公式算出來(lái)，并合在一起將(ｘ₀ｘ₁…ｘ_n－1C)送到B。假設(shè)在B點(diǎn)真正接收到的是ｘ＝(ｘ'₀ｘ'₁…ｘ'_n－1C ')，然后計(jì)算
　　
　　F＝ｘ'0⊕ｘ'1⊕…⊕ｘ'n－1⊕C'
　　
　　若F＝1，意味著收到的信息有錯(cuò)，若F＝0，表明ｘ字傳送正確。奇偶校驗(yàn)提供奇數(shù)個(gè)錯(cuò)誤檢測(cè)，無(wú)法檢測(cè)偶數(shù)個(gè)錯(cuò)誤，更無(wú)法識(shí)別錯(cuò)誤信息的位置。
　　
　　[例7]已知下表中左面一欄有5個(gè)字節(jié)的數(shù)據(jù)。請(qǐng)分別用奇校驗(yàn)和偶校驗(yàn)進(jìn)行編碼，填在中間一欄和右面一欄。

　　[解:]
　　
　　假定最低一位為校驗(yàn)位，其余高8位為數(shù)據(jù)位，列表如下。從中看出，校驗(yàn)位的值取0還是取1， 是由數(shù)據(jù)位中1的個(gè)數(shù)決定的。