rssi測距原理及公式

　　作為一種全新的信息獲取和處理方式，無線傳感器網(wǎng)絡(luò)可以應用在廣泛的領(lǐng)域內(nèi)實現(xiàn)復雜的大規(guī)模監(jiān)測和追蹤任務，而網(wǎng)絡(luò)自身的定位是大多數(shù)應用的基礎(chǔ)?；诰嚯x的定位是通過測量節(jié)點間距來實現(xiàn)的。利用RSSI測距只需較少的通信開銷和較低的實現(xiàn)復雜度，這在能量有限的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點中是非常重要的。

　　在無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中，位置信息對傳感器網(wǎng)絡(luò)的監(jiān)測活動至關(guān)重要，事件發(fā)生的位置或獲取信息的節(jié)點位置是傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點監(jiān)測消息中所包含的重要信息，了解傳感器節(jié)點位置信息還可以提高路由等等?；诰嚯x的定位必須測量節(jié)點間間距，現(xiàn)常用的測距方式有GPS、紅外線、超聲波和RSSI等。

　　Rssi計算公式 rssi = txPower + pathloss + rxGain + SystemGain

　　rxGain可以通過天線結(jié)構(gòu)模擬

　　RSSI測距原理

　　無線信號的發(fā)射功率和接收功率之間的關(guān)系可以用式（1）表示，PR是無線信號的接收功率，PT是無線信號的發(fā)射功率，r是收發(fā)單元之間的距離，n傳播因子，數(shù)值大小取決于無線信號傳播的環(huán)境。

　　PR=PT/rn

　?。?）在公式（1）兩邊取對數(shù)可得到式（2），

　　10?nlgr=10lgPT/PR（2）

　　節(jié)點的發(fā)射功率是已知的，將發(fā)送功率代入式（2）中可得式（3），

　　10lgPR=A-10?nlgr （3）

　　式（3）的左半部分10lgPR是接收信號功率轉(zhuǎn)換為dBm的表達式，可以直接寫成式（4），在式（4）中A可以看作信號傳輸1m遠時接收信號的功率。

　　PR（dBm）=A-10?nlgr （4）

　　由式（4）中可以得到常數(shù)A和n的數(shù)值決定了接收信號強度和信號傳輸距離的關(guān)系，分析這兩個常數(shù)對信號傳輸距離的影響。先假定n不變，A變化的話，則由如圖1所示的關(guān)系曲線圖。從圖1所示，信號傳播因子n為定值，在不同的初始發(fā)射信號功率下RSSI與傳播距離之間的關(guān)系?？傻脽o線信號在傳播過程的近距離信號衰減相當厲害，遠距離時信號呈緩慢線性衰減。當發(fā)射信號功率增加時，增加的傳播距離近似為發(fā)射信號功率增加量和曲線在平緩階段的斜率的比值

　　如果A不變時，不同的n時RSSI與信號傳播距離的關(guān)系如圖2所示。當n取值越小時，信號在傳播過程衰減越小，信號就可以傳播很遠的距離，從圖2可以看到良好的傳播因子n特性，增加發(fā)射信號功率都能增加信號傳播距離。傳播因子主要取決于無線信號在空氣中的衰減、反射、多徑效應等干擾，如果干擾較小的話，傳播因子n值越小，信號傳播距離越遠，無線信號的傳播曲線越接近于理論曲線，基于RSSI的測距就會越精確

　　RSSI與距離關(guān)系

　　實驗是在一片空曠的草坪上進行的，無線通信平臺選擇TI公司的無線收發(fā)芯片CC2420.在研制的50個節(jié)點［9］中隨機選擇編號為9、18、30、40的節(jié)點為無線信號發(fā)射節(jié)點，1號節(jié)點接收數(shù)據(jù)，發(fā)送接收節(jié)點使用的是短桿狀天線，節(jié)點放置的高度1.5m.現(xiàn)將1號節(jié)點固定，移動發(fā)射節(jié)點，發(fā)射節(jié)點功率設(shè)置為最大值0dBm，連續(xù)發(fā)射100byte長度的固定數(shù)據(jù)，每隔7米記錄一次RSSI值、LQI值和相應的傳輸誤碼率。

　　記錄的RSSI數(shù)據(jù)經(jīng)過擬合曲線如圖3所示。從圖3可以看出四個節(jié)點的擬合曲線在傳輸10m后曲線是平行的，只是曲線之間有一定間距。從理論曲線分析可知，上述擬合曲線的常數(shù)A的取值不同，依次遞增的順序為9、30、40、18號節(jié)點，而傳播因子n是相同的。用頻譜儀測試了編號為9、18、30、40號節(jié)點的最大發(fā)射功率，測試結(jié)果如表2所示

　　從表2可知節(jié)點發(fā)射功率從編號為9、30、40、18依次增加，這是無線傳輸單元的元件選擇和焊接工藝的不一致性導致的。節(jié)點之間的硬件差異可以通過標準化工業(yè)回流焊接工藝來避免.A值也就是距離發(fā)射節(jié)點一米外的接收信號強度實際測量也是依上述節(jié)點編號依次增加，這與理論分析完全吻合。上述實驗證實無線信號接收強度和傳播距離之間存在確定對數(shù)關(guān)系，雖然不同的節(jié)點之間存在差異，但是在實際使用時可以購置統(tǒng)一元器件、使用標準化焊接工藝，使節(jié)點尤其是無線部分保持高度一致性。

　　環(huán)境對RSSI測量影響

　　無線信號在實際應用中，總會受到很多不穩(wěn)定因素的干擾，在不同的應用環(huán)境中受到干擾也不相同。無線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點可用于室內(nèi)也可用于室外，節(jié)點應用的環(huán)境總是存在可變的因素，這些可變的因素對節(jié)點無線信號的傳輸存在影響。必須要驗證這些因素影響到底有多大，是否存在規(guī)律，能否通過標定和補償來消除這些因素對測量的影響。

　　首先考慮改變節(jié)點的放置方向，考察接收數(shù)據(jù)的無線信號強度變化情況，固定發(fā)射節(jié)點和接收節(jié)點，設(shè)置發(fā)射節(jié)點發(fā)射200幀數(shù)據(jù)，接收節(jié)點將記錄每幀數(shù)據(jù)的無線信號強度，然后將發(fā)射節(jié)點的位置改變180°，重復上述的測量步驟。其次考慮節(jié)點周圍的物體變動，在實驗室內(nèi)測試時，在發(fā)射節(jié)點邊放了一把椅子。最后要考慮一個人在發(fā)射節(jié)點邊周圍走動。后面兩種情況也是重復第一種情況下的測試。在上述三種情況下，接收節(jié)點記錄環(huán)境改變的測試數(shù)據(jù)。將三種情況下的測試數(shù)據(jù)分別畫圖如4所示。

　　圖4 在不同干擾條件下的RSSI值變化曲線

　　圖4所示為節(jié)點方位改變180°后和改變前的RSSI值變化曲線，圖4（a）所示為節(jié)點旁邊物體變動前后RSSI值變化曲線;圖4（b）為節(jié)點周圍有無人移動時RSSI值變化曲線?？煽吹缴栽S移動節(jié)點邊的物體對RSSI值測量影響很微弱;改變節(jié)點的方位將整體改變RSSI的值，但是RSSI值變動很小;有人在節(jié)點邊移動時，RSSI值變動較大，但是RSSI整體均值改變較小，這和改變節(jié)點方位的影響正相反。

　　無線節(jié)點系統(tǒng)應用在室外的話，野外的氣象條件變化對無線信號的傳輸也會產(chǎn)生影響。在野外主要考慮的氣象條件因素是溫度和濕度變化，經(jīng)過實驗驗證，溫度和濕度條件變化對無線信號傳輸?shù)挠绊懯菦]有規(guī)律的，但影響效果不明顯，可以采取均值或前后測量值加權(quán)等方法將其影響消除。

　　從以上理論分析和實驗驗證結(jié)果表明RSSI和無線信號傳輸距離之間有確定關(guān)系，RSSI的測量具有重復性和互換性，在應用環(huán)境下RSSI適度的變化有規(guī)律可詢。在解決好環(huán)境因素影響后，RSSI可以進行室內(nèi)和室外的測距及其定位。

　　利用RSSI測距時，要避免RSSI的不穩(wěn)定性，使RSSI值越精確的體現(xiàn)無線信號的傳輸距離，通過設(shè)計各種濾波器使RSSI的值平滑。最常用也是較容易實現(xiàn)的兩種濾波器形式是平均值和加權(quán)濾波器，其中平均值濾波器是最基本的濾波形式，但是它需要收發(fā)節(jié)點之間進行多次數(shù)據(jù)傳輸;加權(quán)濾波器只需要兩次RSSI測量數(shù)據(jù)，雖然要求數(shù)據(jù)少，但是也會保證RSSI值的變化平滑

　　RSSI測距

　　利用RSSI測距必須知道A值和n值，A值為無線收發(fā)節(jié)點相距1m時接收節(jié)點接收無線信號強度值，n值是無線信號的傳播因子，這兩個值都是經(jīng)驗值，和具體使用的硬件節(jié)點和無線信號傳播的環(huán)境密切相關(guān)，所以測距前必須在應用環(huán)境中把兩個經(jīng)驗值標定好，標定的準確與否，直接關(guān)系到測距定位的精度。

　　測距實驗設(shè)置在一片空曠少干擾的草坪上。首先標定A值，天線盡量選擇全向天線，在實際應用中全向天線是一個理想的情況，為避免天線的非全向性帶來的測量誤差，使用如圖5所示的節(jié)點安置方法，與前面驗證實驗不同的是節(jié)點是放置在地面的，使用了長桿狀天線。

　　圖5中，P0、P1、P2、P3為發(fā)射節(jié)點，而接收節(jié)點放置在圓心處。發(fā)射節(jié)點依次或者通過競爭機制獲取信道，發(fā)送50個數(shù)據(jù)幀，接收節(jié)點將記錄信息包對應的RSSI值，圖6是接收節(jié)點記錄的來自四個方向上發(fā)送節(jié)點的RSSI值對應的曲線

　　圖6 四個不同方向上節(jié)點的RSSI值曲線圖

　　圖6可以看出節(jié)點所使用天線并不是理想的全向天線，在其中的一個方向上RSSI值偏低，在其他三個方向上RSSI值比較一致的，圖中直線對應的是四個方向上RSSI的平均值，紅色直線在縱軸上的截距為-45.8，所以實驗標定的A值為-45.8.

　　標定無線信號傳播因子n值時也存在天線全向性問題，為了提高標定精度，實驗也采取如圖5所示的標定方法。傳播因子n值可以通過RSSI與距離的擬合曲線得到，也可以利用論文中提到的理論公式（4）反推得到，實驗采用擬合曲線方法得到傳播因子n值。

　　采用如圖5所示的節(jié)點布置方法來標定，選擇四個無線收發(fā)性能相同的節(jié)點作為發(fā)射節(jié)點安置在接收節(jié)點四周，每隔1.4m（兩步）四個發(fā)射節(jié)點依次發(fā)送50個數(shù)據(jù)包給接收節(jié)點，接收節(jié)點將200個數(shù)據(jù)包轉(zhuǎn)換為相應的RSSI值并求平均值，求得的平均值作為無線收發(fā)節(jié)點在相應距離下的RSSI值，從零米一直測量到45m，測試數(shù)據(jù)經(jīng)擬合后如圖7所示。其數(shù)據(jù)擬合曲線如公式（5）所示。

　　RSSI（dBm）=-46-13?ln（r-0.02） （5）

　　將公式（5）變換可得公式（6）。

　　RSSI（dBm）=-46-3.0?nlgr （6）

　　圖7所示的擬合曲線的擬合度為0.96，表明RSSI均值和距離之間存在確定的函數(shù)關(guān)系，且RS2SI數(shù)值較穩(wěn)定。從擬合曲線可得A值為-46dBm，這與實驗標定的-45.8dBm相差很小，可以認為兩者是吻合的，傳播因子n值為3.仔細分析RSSI值與距離的擬合曲線，可以看到在前15m以內(nèi)，RSSI值隨距離增加變化較明顯。而15m以后，RSSI值隨距離變化不明顯，如果測量距離超過15m的話，則測距的精度得不到保證。所以在此測試環(huán)境下，利用RSSI的測距范圍盡可能限定在15m以內(nèi)，這樣測距精度較高。

　　這是本測試環(huán)境對應的參數(shù)，如果環(huán)境改變的話，A值和傳播因子n值都需要重新標定，精確才可測距。利用標定好的RSSI和傳輸距離的關(guān)系，進行了測距實驗，分別利用RSSI單次測量、加權(quán)測量、平均值測量三種模式測距，選取無線信號性能相似的節(jié)點做測距實驗，每隔5m測量一次，一直測量到30m.圖8所示為三種模式測距誤差分布圖。

　　圖8 三種測距模式在不同測距距離下的誤差分布圖

　　從圖8中，可以得到單次RSSI測距誤差最大，

　　測量距離在15m以內(nèi)的最大的測距誤差為1.9m，約為測量距離的12.7%;而平均值RSSI測距在15m以內(nèi)的誤差最小，最大的測距誤差為1.4m，約為測量距離的9%.測量距離在15m和30m之間，單次RSSI測距誤差最大為6.8m，約為測量距離的22.7%;平均值RSSI測距誤差最小，最大的測距誤差為1.8m，約為測量距離的16.7%.加權(quán)RSSI測距精度介于單次RSSI測距和平均值RSSI測距之間。測距范圍在15m以內(nèi)，三種模式的測量誤差最大百分比為12.7%，測距范圍在30m以內(nèi)，三種模式的測量誤差最大百分比為22.7%.可見在15m以內(nèi)的測距精度還是可以的，當測量距離增加時，測距誤差明顯增加。

　　從測試結(jié)果分析看，平均值RSSI測距誤差小，但是測距過程消耗能量多，對測距精度要求高時，可以選擇平均值RSSI測距。單次RSSI測距誤差較大，測距過程消耗能量少，對測距精度要求不高時，可以選擇單次RSSI測距。而加權(quán)RSSI測距誤差介于上述兩者之間，能量消耗也較少，適用與大多數(shù)無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位的測距要求