利用S參數(shù)對RF開關(guān)模型進行高頻驗證

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　　S (散射)參數(shù)用于表征使用匹配阻抗的電氣網(wǎng)絡。這里的散射是電流或電壓在傳輸線路中斷情況下所受影響的方式。利用。 S參數(shù) 可以將一個器件看作一個具有輸入和相應輸出的“黑匣子”，這樣就可以進行系統(tǒng)建模而不必關(guān)心其實際結(jié)構(gòu)的復雜細節(jié)。

　　當今集成電路的帶寬不斷提高，因而必須在寬頻率范圍內(nèi)表征其性能。傳統(tǒng)的低頻參數(shù)，如電阻、電容和增益等，可能與頻率有關(guān)，因此可能無法全面描述IC在目標頻率的性能。此外，要在整個頻率范圍內(nèi)表征一個復雜IC的每個參數(shù)可能是無法實現(xiàn)的，而使用S參數(shù)的系統(tǒng)級表征則可以提供更好的數(shù)據(jù)。

　　可以使用一個簡單的RF繼電器來演示高頻模型驗證技術(shù)。如圖1所示，可以將RF繼電器看作一個三端口器件：一個輸入端口、一個輸出端口和一個用于開關(guān)電路的控制端口。如果器件性能與控制端無關(guān)，一旦設定后，就可以將繼電器簡化為一個雙端口器件。因此，可以通過觀察輸入端和輸出端的行為來全面表征該器件。

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　　圖1. RF繼電器模型

　　要理解S參數(shù)的概念，必須知道一些傳輸線理論。與大家熟悉的直流理論相似，在高頻時，最大傳輸功率與電源的阻抗和負載的阻抗有關(guān)。來自一個阻抗為ZS，的電源的電壓、電流和功率，沿著一條阻抗為 Z0， 的傳輸線路，以波的形式行進到阻抗為 ZL.的負載。如果 ZL = Z0， 則全部功率都會從電源傳輸?shù)截撦d。如果 ZL ≠ Z0， 則某些功率會從負載反射回電源，不會發(fā)生最大功率傳輸。入射波和反射波之間的關(guān)系通過反射系數(shù)Γ來表示，它是一個復數(shù)，包含關(guān)于信號的幅度和相位信息。

　　如果 Z0 和 ZL 完全匹配，則不會發(fā)生反射，Γ = 0。如果 ZL i開路或短路，則Γ = 1，表示完全不匹配，所有功率都反射回 ZS. 大多數(shù)無源系統(tǒng)中，ZL不與Z0， 完全相等，因此0 《 Γ 《 1。要使Γ大于1，系統(tǒng)必須包含一個增益元件，但RF繼電器示例將不考慮這一情況。反射系數(shù)可以表示為相關(guān)阻抗的函數(shù)，因此?？梢酝ㄟ^下式計算：

(1)→

(2)

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　　假設傳輸線路為一個雙端口網(wǎng)絡，如圖2所示。在這種表示方法中，可以看出，每個行進波都由兩部分組成。從雙端口器件的輸出端流到負載的總行進波部分， b2， 實際上是由雙端口器件的輸出端反射的一部分 a2 和透射器件的一部分a1，組成。反之，從器件輸入端流回電源的總行進波 b1 則是由輸入端反射的一部分 a1 和返回器件的一部分a2組成

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　　圖2. S參數(shù)模型

　　根據(jù)以上的說明，可以利用S參數(shù)列出用來確定反射波值的公式。反射波和發(fā)射波計算公式分別如式3和式4所示。

(3)

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(4)

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　　如果ZS = Z0 (雙端口輸入的阻抗)，則不會發(fā)生反射， a1 = 0. 如果 ZL = Z0(雙端口輸出的阻抗)，則不會發(fā)生反射，a2 = 0. 因此，我們可以根據(jù)匹配條件定義S參數(shù)，如下所示：

(5)

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(6)

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(7)

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(8)

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　　其中：

　　S11 = 輸入反射系數(shù)

　　S12 = 反向透射系數(shù)

　　S21 = 正向透射系數(shù)

　　S22 = 反向反射系數(shù)

　　通過這些公式可以完整描述任何雙端口系統(tǒng)，正向和反向增益分別用S21和S12， 來表征，正向和反向反射功率分別用S11 和 S22來表征。

　　要在實際系統(tǒng)中求解上述參數(shù)，ZS， Z0， 和 ZL必須匹配。對于大多數(shù)系統(tǒng)，這很容易在寬頻率范圍內(nèi)實現(xiàn)。