如何通過馬爾可夫均衡來探討代幣問題

本文也提出了一些有意思的看法。比如它提出如果連續(xù)價格路徑受到限制，只要初始價格為正，就會擁有代幣價格為正的非退化均衡。代幣價格跟采用階段相關(guān)，除了早期快速增長之外，當(dāng)系統(tǒng)積累到一定數(shù)量時，代幣價格也會增長加速。

代幣是區(qū)塊鏈平臺上進(jìn)行交易和業(yè)務(wù)運營所需的交換媒介，它通過協(xié)議設(shè)計實現(xiàn)，或通過提供比其他貨幣更高的便利性來實現(xiàn)。事實上，與普通看法相反，大多數(shù)通過1CO發(fā)行的“用途代幣”并非“公司代金券”，它們不是用來兌換發(fā)行公司的產(chǎn)品或服務(wù)，而是其他區(qū)塊鏈用戶獲得產(chǎn)品或服務(wù)的必需支付方式。

使用這類代幣的好處是增加區(qū)塊鏈用戶基數(shù)的規(guī)模。結(jié)果是，代幣價格反映了社區(qū)的未來增長，如果預(yù)期的用戶基數(shù)增長更強(qiáng)勁，價格會變得更高。退一步講，當(dāng)平臺技術(shù)預(yù)期會提升，吸引更多代理加入社區(qū)，代幣價格升值預(yù)期會讓代理作出加入社區(qū)和持幣的決定。

因此，代幣作為原生貨幣的存在，不僅可以滿足參與者的技術(shù)目的，更重要的是，它通過代理對未來技術(shù)進(jìn)步、更多用戶以及更高代幣價格的期望來促進(jìn)用戶群的增長。模型均衡的特點是用戶群在時間上具有互補(bǔ)性——預(yù)期未來會有更多用戶推動當(dāng)今更多用戶的增長。

盡管如此，在通常連續(xù)時間公式的條件下，仍然存在獨有的非退化馬爾可夫均衡。我們專注馬爾可夫均衡和代理持有代幣決定的首個研究。（藍(lán)狐筆記注：馬爾可夫完美均衡不依賴于歷史路徑，具有無記憶性特定，決策主要取決于當(dāng)前相關(guān)的狀態(tài)變量。如一家公司進(jìn)行產(chǎn)品或服務(wù)定價時，不考慮歷史價格信息，只考慮其他競爭對手當(dāng)前價格，并由此作出最優(yōu)選擇。通過這個方式形成的定價集合，可算作是馬爾可夫完美均衡。）

代幣市場清算條件提供代幣價格公式，這通常會增加區(qū)塊鏈用戶群的規(guī)?！鷳B(tài)系統(tǒng)越大，個人參與者持有代幣所能實現(xiàn)的交易盈余就越高。從資產(chǎn)定價的角度，這種模型是第一個為用戶估值基數(shù)比率提供理論基礎(chǔ)。這種方法通常用于技術(shù)產(chǎn)業(yè)，尤其是哪些以用戶網(wǎng)絡(luò)效應(yīng)為基礎(chǔ)的公司。

代幣定價共識表明存在馬爾可夫均衡，而區(qū)塊鏈生產(chǎn)力是唯一匯聚的狀態(tài)變量。請注意，匯集的財富并不是匯聚的狀態(tài)變量，這是因為我們沒有清算商品市場。這與很多1CO固定代幣供應(yīng)是一致的。

請注意，代理可能導(dǎo)致負(fù)消費，對他們來說，可以隨時用存儲技術(shù)轉(zhuǎn)移財富。這些假設(shè)是合理的，因為代幣市場在整個經(jīng)濟(jì)中占比相對較小。加密貨幣市場上發(fā)生的任何事情幾乎都不會對總消費和定價內(nèi)核產(chǎn)生實質(zhì)性影響（也稱為隨機(jī)折現(xiàn)因子，它是滿足計算資產(chǎn)價格所用函數(shù)的隨機(jī)變量。）

馬爾可夫均衡的狀態(tài)變量由代理的選擇和代幣價格在過濾概率空間上的隨機(jī)過程描述。它描述了“隨時間的過程歷史，它由布朗運動生成，使得（1）代理了解并采用給定代幣價格的過程；（2）代理優(yōu)先選擇消費和儲蓄（投資代幣并存儲）；（3）調(diào)整代幣價格以出清代幣市場，從而達(dá)到均衡價格；（4）所有變量都是狀態(tài)變量的函數(shù)，其遵循運動的自主定律。通過代幣定價模式發(fā)現(xiàn)的均衡在連續(xù)和平滑函數(shù)的空間中是唯一的。

考慮到在時間t的代幣價格為正。在不限制價格路徑連續(xù)的情況下，在t+dt時，代理可以協(xié)調(diào)等于0的代幣價格，此后，代理可以重新協(xié)調(diào)正的代幣價格。相反，在連續(xù)價格路徑受限制的情況下，只要初始代幣價格為正，我們就擁有代幣價格為正的唯一的、非退化的均衡，并且一旦當(dāng)前代幣價格的動態(tài)是給定的，社區(qū)規(guī)模就可以是確定的。

因此代幣價格跟平臺采用階段相關(guān)。在對數(shù)尺度上，代幣價格在早期階段快速增長，緊接著隨著用戶群增長而逐步增長，但當(dāng)系統(tǒng)積累了一定數(shù)量的用戶時，代幣價格增長加速，并且收斂至它的長期漸近線。這種動態(tài)在質(zhì)量上類似于比特幣和其他加密貨幣。

更詳細(xì)地說，當(dāng)區(qū)塊鏈技術(shù)效率不高時，響應(yīng)技術(shù)進(jìn)步的用戶群增長很小。但，隨著社區(qū)規(guī)模擴(kuò)大，用戶群增長自我推動，更多的代理加入生態(tài)系統(tǒng)，區(qū)塊鏈上交易產(chǎn)生的盈余就越高。

當(dāng)新來者變少時，用戶采用最終會放緩速度。事實上，這個模型不具有人口增長的特征，因此，當(dāng)更多代理加入生態(tài)系統(tǒng)，當(dāng)區(qū)塊鏈生產(chǎn)力提升時，未來會有更少的新人被納入。

由于上述觀察，當(dāng)比較有代幣和沒有代幣的項目的用戶采用，可以發(fā)現(xiàn)前者勝于后者，即使最終兩者收斂為一。引入?yún)^(qū)塊鏈原生代幣可以加速用戶采用，這也是為什么首次代幣融資會在2019年及之后幾年持續(xù)存在的主要原因。
來源： 藍(lán)狐筆記?