考慮交易成本的三角套利方法和代碼

一、考慮交易成本情況下的策略調(diào)整

我們以第一個策略（正循環(huán)套利_掙CNY策略為例）。

我們設(shè)計的套利策略是被動套利策略，具體來講，我們在LTC/BTC，LTC/CNY，BTC/CNY三個市場上都是作為taker去吃單。

在LTC/BTC市場上下買單，就必須使用該市場的賣一價格（ltc_btc_sell1_price）加上一定的滑點（ltc_btc_slippage，以百分比表示）來作為買單價格，即：

P3 = ltc_btc_sell1_price*（1+ltc_btc_slippage）

同理，在BTC/CNY市場下買單，就必須使用該市場的賣一價格（btc_cny_sell1_price）加上一定的滑點（btc_cny_slippage，以百分比表示）來作為買單價格，即：

P1= btc_cny_sell1_price*（1+btc_cny_slippage）

同理，可以推導(dǎo)出在LTC/CNY市場下賣單的價格如下：

P2 = ltc_cny_buy1_price*（1-ltc_cny_slippage）

假設(shè)各個市場的費率情況如下（以百分比表示）：

LTC/BTC： ltc_btc_fee

BTC/CNY： btc_cny_fee

LTC/CNY： ltc_cny_fee

在LTC/BTC市場凈買入1個LTC，實際上需要買入1/（1-ltc_btc_fee）個LTC，其中的ltc_btc_fee比例部分，是被交易平臺收走的手續(xù)費。買入1/（1-ltc_btc_fee）個LTC需要花費的BTC數(shù)量是：

ltc_btc_sell_1_price*（1+ltc_btc_slippage）/（1-ltc_btc_fee）

在LTC/CNY市場，賣出1個LTC，得到的CNY是：

ltc_cny_buy_1_price*（1-ltc_cny_slippage）*（1-ltc_cny_fee）

在BTC/CNY市場，凈買入

ltc_btc_sell_1_price*（1+ltc_btc_slippage）/（1-ltc_btc_fee）

個BTC，實際上需要買入

ltc_btc_sell_1_price*（1+ltc_btc_slippage）/［（1-ltc_btc_fee）*（1-btc_cny_fee）］

個BTC，其中btc_cny_fee比例部分，是被平臺收走的手續(xù)費，而對應(yīng)需要花費的CNY是：

btc_cny_sell_1_price*（1+btc_cny_slippage）*ltc_btc_sell_1_price*（1+ltc_btc_slippage）/［（1-ltc_btc_fee）*（1-btc_cny_fee）］

套利的前提條件是：得到的CNY 》 花費的CNY，即：

ltc_cny_buy_1_price*（1-ltc_cny_slippage）*（1-ltc_cny_fee）》 btc_cny_sell_1_price*（1+btc_cny_slippage）*ltc_btc_sell_1_price*

（1+ltc_btc_slippage）/［（1-ltc_btc_fee）*（1-btc_cny_fee）］

調(diào)整一下，對應(yīng)的套利條件就是：

ltc_cny_buy_1_price 》

btc_cny_sell_1_price*ltc_btc_sell_1_price*（1+btc_cny_slippage）*（1+ltc_btc_slippage） /［（1-btc_cny_fee）*（1-ltc_btc_fee）*（1-ltc_cny_fee）*（1-ltc_cny_slippage）］

考慮到各市場費率都在千分之幾的水平，做精度取舍后，該不等式可以進一步化簡成：

（ltc_cny_buy_1_price/btc_cny_sell_1_price-ltc_btc_sell_1_price）/ltc_btc_sell_1_price

》btc_cny_slippage+ltc_btc_slippage+ltc_cny_slippage+btc_cny_fee+ltc_cny_fee+ltc_btc_fee

基本意思就是：只有當(dāng)公允價和市場價的價差比例大于所有市場的費率總和再加上滑點總和時，做三角套利才是盈利的。

如果價差滿足條件，交易數(shù)量上的計算規(guī)則如下：

先計算以下幾個值：

1.LTC/BTC賣方盤口吃單數(shù)量：ltc_btc_sell1_quantity*order_ratio_ltc_btc，其中l(wèi)tc_btc_sell1_quantity 代表LTC/BTC賣一檔的數(shù)量，order_ratio_ltc_btc代表本策略在LTC/BTC盤口的吃單比例。

2.LTC/CNY買方盤口吃單數(shù)量：ltc_cny_buy1_quantity*order_ratio_ltc_cny，其中order_ratio_ltc_cny代表本策略在LTC/CNY盤口的吃單比例。

3.LTC/BTC賬戶中可以用來買LTC的BTC額度及可以置換的LTC個數(shù)：

btc_available - btc_reserve，可以置換成

（btc_available – btc_reserve）/ltc_btc_sell1_price個LTC

其中，btc_available表示該賬戶中可用的BTC數(shù)量，btc_reserve表示該賬戶中應(yīng)該最少預(yù)留的BTC數(shù)量（這個數(shù)值由用戶根據(jù)自己的風(fēng)險偏好來設(shè)置，越高代表用戶風(fēng)險偏好越低）。

4.BTC/CNY賬戶中可以用來買BTC的CNY額度及可以置換的BTC個數(shù)和對應(yīng)的LTC個數(shù)：

cny_available - cny_reserve， 可以置換成

（cny_available-cny_reserve）/btc_cny_sell1_price個BTC，

相當(dāng)于

（cny_available-cny_reserve）/btc_cny_sell1_price/ltc_btc_sell1_price

個LTC

其中：cny_available表示該賬戶中可用的人民幣數(shù)量，cny_reserve表示該賬戶中應(yīng)該最少預(yù)留的人民幣數(shù)量（這個數(shù)值由用戶根據(jù)自己的風(fēng)險偏好來設(shè)置，越高代表用戶風(fēng)險偏好越低）。

5.LTC/CNY賬戶中可以用來賣的LTC額度：

ltc_available – ltc_reserve

其中，ltc_available表示該賬戶中可用的LTC數(shù)量，ltc_reserve表示該賬戶中應(yīng)該最少預(yù)留的LTC數(shù)量（這個數(shù)值由用戶根據(jù)自己的風(fēng)險偏好來設(shè)置，越高代表用戶風(fēng)險偏好越低）。

拿到上面5個值之后，對它們?nèi)∽钚≈担玫絃TC的數(shù)量，作為LTC/BTC市場的下單數(shù)量。然后，根據(jù)LTC/BTC成交的數(shù)量，得到需要對沖的LTC數(shù)量和BTC數(shù)量，分別在LTC/CNY和BTC/CNY市場下對沖單，所有市場先下限價單進行對沖，超時之后補市價單，確保完全對沖。

對最小交易單位的處理規(guī)則如下：

如果欲下單的LTC數(shù)量小于最小LTC交易單位（取LTC/BTC和LTC/CNY兩個市場的最小LTC交易數(shù)量的最大值）的某個倍數(shù)（比如2倍），則放棄本次套利;

如果欲下單的LTC數(shù)量對應(yīng)的BTC數(shù)量（ LTC數(shù)量乘上系數(shù) ltc_btc_sell1_price）小于最小BTC交易單位（取LTC/BTC和BTC/CNY兩個市場的最小BTC交易數(shù)量的最大值）的某個倍數(shù)（比如2倍），則放棄本次套利。

二、三角套利策略流程

（1）初始化：

a）在BTC/CNY市場放入如下資產(chǎn)：

i.BTC：1個BTC， 最少預(yù)留20% （btc_reserve = 20%）

ii.CNY：2萬元，最少預(yù)留20% （cny_reserve = 20%）

b）在LTC/CNY市場放入如下資產(chǎn)：

i.LTC：100個LTC，最少預(yù)留20% （ltc_reserve = 20%）

ii.CNY：2萬元，最少預(yù)留20% （cny_reserve = 20%）

c）在LTC/BTC市場放入如下資產(chǎn)：

i.LTC：100個LTC，最少預(yù)留20% （btc_reserve = 20%）

ii.BTC：1個BTC，最少預(yù)留20% （ltc_reserve = 20%）

（2）套利條件：

如果

（ltc_cny_buy_1_price/btc_cny_sell_1_price-ltc_btc_sell_1_price）/ltc_btc_sell_1_price

》btc_cny_slippage+ltc_btc_slippage+ltc_cny_slippage+btc_cny_fee+ltc_cny_fee+ltc_btc_fee，

則進行正循環(huán)套利：

正循環(huán)套利的順序如下：

先去LTC/BTC吃單買入LTC，賣出BTC，然后根據(jù)LTC/BTC的成交量，使用多線程，同時在LTC/CNY和BTC/CNY市場進行對沖。LTC/CNY市場吃單賣出LTC，BTC/CNY市場吃單買入BTC。

如果

（ltc_btc_buy_1_price-ltc_cny_sell_1_price/btc_cny_buy_1_price）/ltc_btc_buy_1_price

》 btc_cny_slippage+ ltc_btc_slippage+ ltc_cny_slippage+btc_cny_fee+ltc_cny_fee+ltc_btc_fee，

則進行逆循環(huán)套利：

逆循環(huán)套利的順序如下：

先去LTC/BTC吃單賣出LTC，買入BTC，然后根據(jù)LTC/BTC的成交量，使用多線程，同時在LTC/CNY和BTC/CNY市場進行對沖。LTC/CNY市場吃單買入LTC，BTC/CNY市場吃單賣出BTC。

如果不滿足以上兩個條件，則繼續(xù)等待套利機會。

（3）賬戶內(nèi)劃轉(zhuǎn)條件：

BTC/CNY， LTC/CNY， LTC/BTC各個市場的計價貨幣和基礎(chǔ)貨幣的存量降到最少預(yù)留比例（比如20%）或以下，觸發(fā)賬戶內(nèi)劃轉(zhuǎn)，劃轉(zhuǎn)的流程如下：

1）撤銷LTC/BTC市場中尚未成交的委托；

2）撤銷BTC/CNY市場中尚未成交的委托，對委托未成交部分進行市價補單；

3）跟2）并行，撤銷LTC/CNY市場中尚未成交的委托，對委托未成交部分進行市價補單；

4）進行賬戶內(nèi)劃轉(zhuǎn)，劃轉(zhuǎn)結(jié)果如下：

BTC/CNY市場中的BTC = LTC/BTC市場中的BTC

LTC/CNY市場中的LTC = LTC/BTC市場中的LTC

BTC/CNY市場中的CNY = LTC/CNY市場中的CNY（這個目前是合并在一起的，暫時沒問題，如果是ETH，則需要保證ETH賬戶中的CNY = BTC賬戶中的CNY）

三、策略監(jiān)控和異常處理

我們先定義一個異常的處理方法，稱為操作1，具體如下：

操作名：操作1

操作簡介：停止LTC/BTC下單，完成LTC/CNY及BTC/CNY的對沖，發(fā)報警，停止程序。

操作流程：

a）第一步：停止在LTC/BTC盤面下單，撤銷該盤面未完全成交的委托單；

b）第二步：對于LTC/CNY及BTC/CNY盤面的未完全成交的委托單，進行輪詢等待，超時之后，撤銷未成交的部分，并用市價單進行補單，保證完全對沖；

c）第三步：發(fā)出相應(yīng)的報警郵件；

d）停止策略。

再定義一個異常處理方法，稱為操作2，具體如下：

操作名：操作2

操作簡介：停止LTC/BTC下單，完成LTC/CNY及BTC/CNY的對沖，發(fā)報警。

操作流程：

a）第一步：停止在LTC/BTC盤面下單，撤銷該盤面未完全成交的委托單；

b）第二步：對于LTC/CNY及BTC/CNY盤面的未完全成交的委托單，進行輪詢等待，超時之后，撤銷未成交的部分，并用市價單進行補單，保證完全對沖；

c）第三步：發(fā)出相應(yīng)的報警郵件

再定義幾個參數(shù)，如下：（注意：以下所有資產(chǎn)的總量包含可用部分和凍結(jié)部分，包括LTC/BTC市場、LTC/CNY市場以及BTC/CNY市場）

CNY凈頭寸 =當(dāng)前CNY總量 – 初始CNY總量

BTC凈頭寸 =當(dāng)前BTC總量 – 初始BTC總量

LTC凈頭寸 =當(dāng)前LTC總量 – 初始LTC總量

策略的盈虧計算公式 = （當(dāng)前CNY總量 – 初始CNY總量）+ （當(dāng)前BTC總量 – 初始BTC總量）* 當(dāng)前BTC/CNY價格 + （當(dāng)前LTC總量 – 初始LTC總量）* 當(dāng)前LTC/CNY價格

CNY頭寸偏度 = ABS（BTC/CNY市場中的CNY - LTC/CNY市場中的CNY）/（BTC/CNY市場中的CNY + LTC/CNY市場中的CNY），因為LTC和BTC市場共享統(tǒng)一的CNY，所以本策略暫時不存在CNY頭寸偏度這個問題。

BTC頭寸偏度 = ABS（BTC/CNY市場中的BTC - LTC/BTC市場中的BTC）/（ BTC/CNY市場中的BTC + LTC/BTC市場中的BTC）

LTC頭寸偏度 = ABS（LTC/CNY市場中的LTC - LTC/BTC市場中的LTC）/（ LTC/CNY市場中的LTC + LTC/BTC市場中的LTC）

需要監(jiān)控的指標(biāo)和相應(yīng)流程如下：

1.當(dāng)次盈虧監(jiān)控：如果策略虧損超過一定額度，進行“操作1”，然后調(diào)查虧損原因，明確之后再手動重啟策略。

2.凈頭寸監(jiān)控

a）CNY凈頭寸監(jiān)控：如果CNY凈頭寸的絕對值超過一定額度，進行“操作1”，然后調(diào)查產(chǎn)生凈頭寸的原因，明確之后再手動重啟策略。

b）BTC凈頭寸：如果BTC凈頭寸的絕對值超過一定額度，進行“操作1”，然后調(diào)查產(chǎn)生凈頭寸的原因，明確之后再手動重啟策略。

c）LTC凈頭寸：如果LTC凈頭寸的絕對值超過一定額度，進行“操作1”，然后調(diào)查產(chǎn)生凈頭寸的原因，明確之后再手動重啟策略。

3.頭寸偏度監(jiān)控

a）CNY頭寸偏度監(jiān)控：因為LTC和BTC市場共享統(tǒng)一的CNY，所以本策略不存在這個問題；

b）BTC頭寸偏度監(jiān)控：如果BTC頭寸偏度超過一定幅度，進行“操作1”，然后進行手動頭寸調(diào)整，使得頭寸偏度為0，之后再手動重啟策略；

c）LTC頭寸偏度監(jiān)控：如果LTC頭寸偏度超過一定幅度，進行“操作1”，然后進行手動頭寸調(diào)整，使得頭寸偏度為0，之后再手動重啟策略。

4.未成交的對沖單數(shù)量監(jiān)控：如果未成交的對沖單（LTC/CNY市場未成交的委托單數(shù)量+BTC/CNY市場未成交的委托單數(shù)量之和）數(shù)量超過一定額度，進行“操作2”。

四、需要注意的問題

1.LTC/BTC市場的單子是整個套利循環(huán)的起點，在LTC/BTC市場中成交的單子，一定要到LTC/CNY和BTC/CNY市場同時進行對沖。LTC/CNY和BTC/CNY市場的對沖單，先嘗試以限價單掛出，不成交則逐漸修改價格至可以成交的價位，多次嘗試之后（超時）如果仍有未成交部分，則以市價單補單，保證完全對沖。

2.整個套利過程，為了簡化價格轉(zhuǎn)換運算，沒有考慮BTC/CNY市場的盤口深度，所以在估計BTC/CNY的對沖成本（btc_cny_slippage）時，需要結(jié)合最近BTC/CNY盤口的深度情況進行調(diào)整。如果BTC/CNY盤口太薄，則建議設(shè)置一個比較大的對沖成本（btc_cny_slippage）。

3.本文中所有的買一賣一價格，都是指進行了盤口深度合并之后的價格。盤口深度合并的規(guī)則是：

a）LTC/BTC市場，按照0.0001的價格進行合并（即一個價格檔位對于的比特幣為0.0001個，約2元）。買單向下合并，賣單向上合并。用數(shù)據(jù)表示如下：

合并前深度：

（asks）

0.010413 12

0.010412 20

0.010312 33

0.010112 13

（bids）

0.010109 45

0.009812 22

0.009812 10

0.009712 2

0.009612 30

合并后深度：

（asks）

0.0105 32

0.0104 33

0.0102 13

（bids）

0.0101 45

0.0098 32

0.0097 2

0.0096 30

所以本策略中的買一賣一的價格和數(shù)量，是已經(jīng)包含了未合并之前好幾檔的深度。這樣的合并規(guī)則，保證我們在計算套利機會的時候，是偏保守的。

以上就是在有成本的情況下進行三角套利的全過程。