如何使用生成的公鑰加密數(shù)據(jù)和私鑰解密數(shù)據(jù)

公鑰加密或稱非對(duì)稱加密體制，是一種使用公鑰和私鑰對(duì)的加密體制。它是加密貨幣協(xié)議中最重要的部分之一，它被用于幾個(gè)地方：加密貨幣錢包的創(chuàng)建，以確保加密貨幣只能由所有者使用，交易簽名（數(shù)字簽名），這是加密貨幣協(xié)議的核心組件。簡(jiǎn)而言之，如果您將加密貨幣發(fā)送給其他人，則使用您的私鑰（或使用私鑰生成的簽名密鑰）對(duì)該事務(wù)進(jìn)行簽名，并且使用您的公鑰驗(yàn)證事務(wù)。所以，如果黑客獲得了你的私鑰，他們就可以把你的加密貨幣發(fā)給自己。

生成公鑰和私鑰有兩種算法。例如，比特幣協(xié)議使用橢圓曲線數(shù)字簽名算法（ECDSA）。在本文中，我將解釋rivests - shamir - adleman （RSA），并與ECDSA進(jìn)行比較。RSA是最早、應(yīng)用最廣泛的公鑰密碼系統(tǒng)之一。它以其創(chuàng)始人Ron Rivest、AdiShamir和Leonard Adleman的名字命名，幾乎成為公鑰密碼的同義詞。

RSA算法

RSA使用模-n （mod n）算法廣泛地使用算術(shù)運(yùn)算。對(duì)n取余就是x除以n后的余數(shù)。例如，17取余5 = 2。RSA通常由三個(gè)主要部分組成（有時(shí)添加公鑰共享是有意義的）：

· 生成公鑰和私鑰

· 使用生成的公鑰加密數(shù)據(jù)

· 使用生成的私鑰解密數(shù)據(jù)

生成公鑰和私鑰

為了生成RSA的公鑰和私鑰，Alice和Bob（這兩個(gè)虛構(gòu)的角色已經(jīng)成為討論密碼學(xué)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）執(zhí)行以下步驟：

1. 選擇兩個(gè)較大的素?cái)?shù)p和q，數(shù)值越大，RSA越難破解，但編碼解碼的時(shí)間越長(zhǎng)。

2. 計(jì)算n = pq和z = （p - 1）（q - 1）。

3. 選擇一個(gè)小于n的數(shù)e，除1外沒有公因數(shù)，z或它們的最大公約數(shù)（gcd）等于1，gcd（e， z）等于1。在這種情況下，e和z是相對(duì)素?cái)?shù)。e將用于加密。

4. 求一個(gè)數(shù)d，使ed - 1能被z整除，另一種方法是對(duì)z = 1取余。d將用于解密。

5. Bob或Alice提供給世界的公鑰是一對(duì)數(shù)字（n， e），而私有密鑰必須是秘密的，是一對(duì)數(shù)字（n， d）。

使用生成的公鑰加密數(shù)據(jù)

假設(shè)Alice想傳遞一個(gè)訊息給Bob，由“位”模式表示整數(shù)m（明文消息），其中m 《 n。加密的明文消息m c m ^ = e mod n密文c將發(fā)送給Bob。注意，Alice使用的是Bob的公鑰加密消息。

使用生成的私鑰解密數(shù)據(jù)

要解密收到的密文，Bob計(jì)算m =c^d mod這需要使用他的私鑰（N，d）。

RSA的安全性依賴于這樣一個(gè)事實(shí)：對(duì)于快速分解（素因子分解）數(shù)字，沒有已知的算法。在本例中，公共值n放入p和q中。

RSA與ECDSA的比較

在ECDA中，私鑰是隨機(jī)生成的整數(shù)。在比特幣協(xié)議中，它是256位（32字節(jié)）整數(shù)。ECDSA還可以使用相同的算法，使用不同的橢圓曲線生成公鑰。比特幣協(xié)議使用Secp256k1。在RSA中，密鑰（公鑰、私鑰和簽名）很大，密鑰生成很慢。

另一方面，RSA易于實(shí)現(xiàn)，而ECDSA難以實(shí)現(xiàn)。2010年12月，PlayStation 3遭到黑客攻擊，原因是索尼沒有正確實(shí)施該算法。這就是為什么建議使用已經(jīng)測(cè)試過的庫(kù)（如OpenSSL）來生成ECDSA密鑰對(duì)的原因。

大約一年前，我實(shí)現(xiàn)了一個(gè)名為eccpem的開源庫(kù)，并安裝了GitHub，它生成ECDSA密鑰對(duì)，并使用OpenSSL庫(kù)將它們存儲(chǔ)在.pem文件中。

結(jié)論

大多數(shù)加密貨幣協(xié)議使用ECDSA（我認(rèn)為這是有意義的）而不是RSA。至少有兩個(gè)原因：

· ECDSA使用的內(nèi)存比RSA少得多。

· ECDSA比RSA快。