如何理解加密貨幣和區(qū)塊鏈的密碼學(xué)

簡介

由于大多數(shù)人自己可能有一些加密貨幣資產(chǎn)，因此您可能聽說過“公鑰”和“私鑰”這兩個(gè)詞。在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中，公鑰相當(dāng)于你的地址。如果網(wǎng)絡(luò)中的其他人想給您發(fā)送一些資金，他或她會將其發(fā)送到您的公鑰。您的私鑰可以被視為您的簽名——無論何時(shí)您想進(jìn)行資金交易，您都需要證明您擁有屬于您的公鑰的私鑰，而無需向網(wǎng)絡(luò)中的任何人展示它。網(wǎng)絡(luò)的參與者檢查您的事務(wù)，可以證明您使用您的公鑰是私鑰的所有者，甚至不知道私鑰是什么。很酷！但這在更基本的層面上是如何起作用的呢？我們來深入研究一下這個(gè)理論。

橢圓曲線密碼學(xué)

在這一部分中，我將簡要介紹使用的加密系統(tǒng)背后的魔力。因?yàn)樗澈蟮臄?shù)學(xué)是相當(dāng)復(fù)雜的，沒有必要理解它的每一個(gè)方面。該密碼系統(tǒng)主要應(yīng)用于區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)，它基于橢圓曲線的數(shù)學(xué)原理。但這條橢圓曲線到底是什么呢？用數(shù)學(xué)術(shù)語表示，它是滿足方程的所有點(diǎn)（x，y）的集合

y2= x3+ ax + b

Such曲線可能會這個(gè)樣子的：

如果在此曲線上任意一點(diǎn)P = （x，y）并將其加到曲線上另一點(diǎn)Q上，就會得到這個(gè)橢圓曲線上的點(diǎn)。可以在下面的圖中看到這一點(diǎn)的可視化添加。

您也可以選擇曲線上的某個(gè)點(diǎn)P，并將其加上x倍——您仍然會得到位于橢圓曲線上的一個(gè)點(diǎn)。

P+P+…+P = xP = R.

在這種情況下，x只是一個(gè)任意的自然數(shù)。在橢圓曲線密碼學(xué)中，人們使用這樣一個(gè)事實(shí)，即僅通過已知點(diǎn)P和r來計(jì)算數(shù)字x在計(jì)算上是不可行的。這通常被描述為求解離散對數(shù)的問題。對于密碼學(xué)來說，在橢圓曲線上選擇一個(gè)合適的點(diǎn)P就會產(chǎn)生一個(gè)足夠高的隨機(jī)自然數(shù)x，這個(gè)數(shù)字被稱為私鑰。用選定的點(diǎn)P和私鑰計(jì)算曲線上的點(diǎn)R，然后將其定義為公鑰。所以公鑰和私鑰是緊密相連的！

使用這種方法，可以“簽名”任何想要的消息。設(shè)M為任意消息，pub為發(fā)送方的公鑰，priv為發(fā)送方的私鑰。然后根據(jù)M和priv兩個(gè)參數(shù)計(jì)算簽名： 簽名=簽名（M，priv）

在上式中，函數(shù)符號（）生成簽名。任何接收到消息M的人都可以驗(yàn)證簽名——證明發(fā)送方公鑰確實(shí)也持有私鑰： 驗(yàn)證= Ver（簽名，M， pub）

接收方只需要簽名本身、消息和發(fā)送方的公鑰。這就是橢圓曲線密碼學(xué)的基本原理?，F(xiàn)在讓我們來編寫一些代碼！

編碼密碼學(xué)

在python中，上述方法可以使用fastecdsa庫實(shí)現(xiàn)。然而，有更多的庫編寫用于橢圓曲線密碼學(xué)。首先，您需要使用“pip安裝”命令在您的終端。

pip install fastecdsa

安裝完成后，我們可以打開python IDE并開始編碼。

從fastecdsa導(dǎo)入按鍵，曲線，ecdsa

priv_key， pub_key = keys.gen_keypair（curve.P256）

打印（priv_key）

首先，我們從fastecdsa庫導(dǎo)入一些類。CLASS密鑰包含一個(gè)使用橢圓曲線數(shù)學(xué)生成密鑰對的函數(shù)。CLASS曲線包含許多不同的橢圓曲線，您可以從中選擇一個(gè)來生成鍵。CLASSecdsa稍后用于生成和驗(yàn)證簽名。在第二行中，使用curve P256生成一對公鑰和一個(gè)私鑰。然后，我們打印私鑰和公鑰。私鑰的結(jié)果應(yīng)該是這樣的：20053020608649230331723442089943129241597707800309205888496491961204729412316

你看，私鑰是一個(gè)相當(dāng)大的數(shù)字，有很多數(shù)字！我們來看看公鑰是什么樣子的：

X： 0 xf8781fc1967637b0fe3e43cbd750051672fad09d0fd8f18d2d49ed1f84ebb5c9

Y： 0 x26a617f3fc7b1c34bf00b21445201299f9730bc7838994751ead5ddff511c622

（在曲線《P256》上）可以看到，公鑰是曲線P256上點(diǎn)的x坐標(biāo)和y坐標(biāo)的組合。讓我們繼續(xù)生成和驗(yàn)證一些消息的簽名。只需在上面的代碼中添加以下幾行：

message = ‘ I am a message ’

（r， s） = ecdsa.sign（消息，priv_key）

print（（r，s））

我們將一些字符串定義為消息，然后使用導(dǎo)入的CLASS ecdsato生成簽名（r，s）。在這之后，我們打印它，應(yīng)該得到類似如下的東西：

（5051796304674036363589800321627720065390968951281733524730， 24429916353425477548863857007437472287804761347218109）

現(xiàn)在我們可以繼續(xù)驗(yàn)證這個(gè)簽名了。同樣，只需添加以下幾行代碼：

valid = ecdsa.verify（（r，s），message，pub_key）

print（valid）

我們再次使用CLASS ecdsa并從該類調(diào)用verify（）函數(shù)，它依賴于三個(gè)參數(shù)簽名、消息和生成消息的那個(gè)參數(shù)的公鑰。然后，我們打印有效的變量，如果一切正常，應(yīng)該會得到如下輸出： True

祝賀您！您剛剛了解了在區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)中使用的公鑰加密的基礎(chǔ)知識。您可以進(jìn)一步創(chuàng)建您自己的加密貨幣。