如何使用ZKRandao的方案來生成隨機(jī)數(shù)

本文在Randao實現(xiàn)的基礎(chǔ)上，對一種新型RNG（隨機(jī)數(shù)生成器）進(jìn)行了簡短的思想實驗。Randao是一個DAO（分去中心化自治組織），它使用提交和顯示方案來生成隨機(jī)數(shù)。Randao的ZKRandao實現(xiàn)使用zk -snark來消除不顯示預(yù)先提交的哈希值的攻擊。注意，zk -snark不用于匿名。

提交和顯示方案

ZKRandao的提交和顯示方案可以分為兩種：

· 單一秘密計算

· 批量秘密計算

單一秘密計算

1. 收集一個有效的sha3（s）、一個范圍s （s是s的一部分）和一個ZK-snark，證明sha3（s）的s在范圍s內(nèi)。

2. 為sha3（s）顯示s。這可以由步驟1中的發(fā)起者或其他參與者完成（帶有預(yù)先設(shè)置的延遲）。其他參與者可以通過計算范圍S中的值的哈希值并將其與sha3（S）進(jìn)行比較來計算sha3（S）。

批量秘密計算

1. 收集有效的sha3（s），一個范圍s，其中s是s的一部分，ZK-snark證明sha3（s）的s在范圍s內(nèi)。

2. 為sha3（s）顯示s。這可以由步驟1中的發(fā)起者或其他參與者完成（帶有預(yù)先設(shè)置的延遲）。其他參與者可以通過計算范圍S中的值的哈希值并將其與sha3（S）進(jìn)行比較來計算sha3（S）。

3. 根據(jù)收集到的s值計算一個隨機(jī)數(shù)，并將獎勵發(fā)送給參與者（發(fā)起者和揭示者）。注意，根據(jù)步驟2，有可能啟動程序！

批量模型的好處是可以有更多的參與者，但是它更加復(fù)雜，因此可能有更多的攻擊向量。ZKRandao方案的兩個模型都保留了Randao的優(yōu)點，其中一個誠實的參與者足以生成一個隨機(jī)數(shù)，并且消除了不披露的風(fēng)險。因為秘密的范圍是共享的，所以可以計算秘密。因此，每個參與者都被激勵去參與和揭示，否則揭示將由另一個參與者（計算器）完成。

考慮單一RNG

在考慮時，我們將重點放在簡單的單一秘密計算模型上。

共享范圍消除了不泄漏的風(fēng)險，但是它產(chǎn)生了其他參與者在泄漏數(shù)字之前計算秘密（隨機(jī)）數(shù)字的風(fēng)險?？梢愿鶕?jù)計算器的范圍和哈希率為此設(shè)置邊界。因此，有必要找到一個最優(yōu)范圍，使其他參與者能夠在一個最大的設(shè)置時間范圍內(nèi)而不是在一個最小的設(shè)置時間范圍之前計算s。下面我們將給出一個簡短的邊界評估示例。這些都被簡化了，因為這是一個思維實驗。在計算中使用下列符號：

R =參與者提供的范圍

Hr =參與者每秒的Hashrate

秘密計算的時間以秒為單位

時間計算

（R / 2） / Hr = Ts

這是計算一個共享sha3（s）的秘密所需的時間。這個范圍除以2，因為我們假設(shè)這個秘密會均勻地分布在所有參與者的范圍內(nèi)。對于一個非常大的種群，這可以簡化為這樣一個事實：秘密將在大約一半的范圍內(nèi)被發(fā)現(xiàn)。

評估的邊界

我們使用比特幣的hashrate池，約為62，500，000 Th/s，來計算在本例中計算一個秘密所需的最小時間范圍 62，500，000，000，000，000，000 * 2 * 180 = 22，500，000，000，000，000，000，000，000。

對于所需的最大時間，我們期望池中的hashrate為14000 Th/s。這些大約是1000位主要的Antminer S9i（14位/秒）。需要的時間是（22，500，000，000，000，000，000，000 / 2）/ 14，000，000，000，000，000 = 535，715秒。約9分鐘。這個礦池中采礦設(shè)備的成本約為1000美元，價值為100萬美元。在這個例子中，隨機(jī)數(shù)可以在180秒內(nèi)被期望是公平的。如果發(fā)起者在180秒內(nèi)（在一個由多個隨機(jī)數(shù)組成的種群中）透露了一個消息，那么該消息就可以被認(rèn)為是完全隨機(jī)的，并假定匯聚的是比特幣網(wǎng)絡(luò)的最大哈希率（這一點很重要）。

您可以使用哈希率（最小值和最大值）、所需時間和范圍來優(yōu)化邊界。進(jìn)一步注意，比特幣挖掘池不會被激勵去計算隨機(jī)數(shù)，因為發(fā)起者更愿意透露，因此不會有任何獎勵。例如，如果發(fā)起者在計算器（在一段時間內(nèi)）顯示之后才顯示，則獎勵將歸發(fā)起者所有。這將限制用于計算秘密的哈希率。

結(jié)論

ZKRandao實現(xiàn)使用可調(diào)邊界創(chuàng)建一個RNG，該RNG在活動性和隨機(jī)性之間進(jìn)行優(yōu)化。ZKRandao中最重要的考慮因素是范圍和預(yù)期的哈西率。通過選擇一個（相對）小范圍，賦予活性假設(shè)更多的權(quán)重，以換取隨機(jī)性的不完整性。通過選擇一個較大的范圍，賦予活性假設(shè)較少的權(quán)重，以換取較高的隨機(jī)性的完整性。此外，ZKRandao的用戶還可以選擇隨機(jī)數(shù)計算所需的秘密數(shù)（或小于180秒顯示的最小秘密數(shù)）。因此，一個ZKRandao RNG可以被不同的用戶使用，具有不同的活動性和隨機(jī)性假設(shè)的完整性。

請注意，當(dāng)計算秘密時，隨機(jī)數(shù)不會被直接操作，只有計算器知道了這個秘密。為了操縱隨機(jī)數(shù)，集合中的所有隨機(jī)數(shù)（由RNG的用戶決定）都需要由計算器解鎖，并且這個集合的最后一個秘密需要由計算器來初始化。只是極其困難的。