規(guī)則集的化簡及相關(guān)性質(zhì)的判定

　　本文探討一種基于邏輯代數(shù)理論處理這些問題的新途徑。它無需煩瑣的推理，而是利用邏輯代數(shù)中質(zhì)蘊含，最小項等基本概念的特別性質(zhì)，通過考察特定的質(zhì)蘊含和最小項即可直接對各種問題存在與否做出判定。

　　本文僅作理論上的初步討論，不針對具體規(guī)則庫。規(guī)則庫可簡單看作規(guī)則的集合，稱作規(guī)則集。為了討論方便，我們只考慮最簡單的一種規(guī)則形式：即命題邏輯中的條件命題。不妨將規(guī)則集以及基于其上的推理作為一個公理系統(tǒng)，集中的每條規(guī)則相當于一條公理。數(shù)學(xué)上要求一個公理系統(tǒng)具有完備性，一致性，獨立性。完備性指可以推導(dǎo)出公理系統(tǒng)所描述領(lǐng)域的所有定理，一致性要求不能推導(dǎo)出互相矛盾的結(jié)論，獨立性指每條公理不能由其它的公理推導(dǎo)出來。作為公理系統(tǒng)的規(guī)則集也應(yīng)該滿足這三個條件，體現(xiàn)為規(guī)則集中規(guī)則所表示知識的完整性，不存在冗余的規(guī)則及矛盾的規(guī)則或推理規(guī)則鏈。規(guī)則庫中的眾多問題大多源自于上述完備性，一致性，獨立性或顯或隱，或多或少的缺失，本文主要討論利用邏輯代數(shù)理論化簡規(guī)則集及判定規(guī)則集的上述性質(zhì)。