瞬態(tài)擴(kuò)散方程求解方法研究

　　中子時(shí)空動(dòng)力學(xué)模型是一個(gè)剛性模型。求解中子時(shí)空動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，常常將其簡(jiǎn)化為點(diǎn)堆模型?；邳c(diǎn)堆模型提出了如下求解方法：吉爾算法、剛性限制方法（SCM）、線性多步法、四階隱式龍格庫(kù)塔法等。在多維的時(shí)空動(dòng)力學(xué)求解時(shí)，有兩種思路：一種是對(duì)多維時(shí)空動(dòng)力學(xué)方程進(jìn)行時(shí)空分離，如改進(jìn)準(zhǔn)靜態(tài)法是一個(gè)快速高效的求解方法;另外一種是直接求解多維時(shí)空動(dòng)力學(xué)方程，并采用處理剛性問(wèn)題的方法，例如，采用臼法求解中子時(shí)空動(dòng)力學(xué)方程，這種方法用前一時(shí)刻的結(jié)果估計(jì)新的臼值；使用對(duì)角線格式的隱式四階龍格庫(kù)塔法求解中子瞬態(tài)擴(kuò)散方程。

　　本文采取直接求解三維時(shí)空動(dòng)力學(xué)方程的思路。首先采用指數(shù)變換的方法減緩中子通量的變化速率，從而限制剛性問(wèn)題。然后對(duì)指數(shù)變換后的方程采用時(shí)間積分法求解，最后采用平方共軛梯度法（CGS）求解細(xì)網(wǎng)差分離散后的方程組。
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